陈明月

教学目标

1、运用三角形全等的判定方法，发展推理能力。

2、通过作辅助线，深化思维能力，提高逻辑思想。

3、培养合情理的能力和创新意识。

重、难点

1、重点：利用全等三角形判定进行应用。

2、难点：作出正确的辅助线。

教学过程：

一、回顾交流，

 问题引出：如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O,AE=AD，要使△ABE≌△ACD，可以添加的一个条件是_________________

C

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

D

E

O

生：AB=AC  利用全等三角形判定 SAS

生：∠B=∠C  利用全等三角形判定 AAS

生：∠AEB=∠ADC  利用全等三角形判定 ASA

问题：全等三角形除了上述三种SAS、AAS、ASA判定三角形全等之外，还有什么方法？

生：SSS

引出本节课复习的内容《全等三角形复习》

二、探索演练

 

B

 如图，在四边形ABCD中，AD平分∠BAC，AB=AC那么AD是否也平分∠BDC？

 

C

A

D

 

 

 

 

 

 

进入模式一如图，AB＝CD，AC＝BD,请找出图中的全等三角形

 

 

 

 

 

 

A

B

C

D

变式：如图，若AC=BD, ∠C=∠B试说明 : AB=CD.

进入模式二：如图，△BEF的一个顶点E落在△ABD的边AD上，AB与EF相交于点P.若∠1=∠2=∠3，AB＝BF,试说明：AD=EF.

  

 

 

 

 

 

 

E

P

B

2

1

3

A

D

F

进入模式三如图，在△ABC和△DEF中，点A、D、C、F在同一直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.那么∠A＝∠EDF

 

 

 

 

 

 

 

C

D

E

A

B

F

进入模式四如图： △ABE的边BE和△ACD的边CD相交于点O，若AB＝AC,BO＝CO,试说明△ABE≌△ACD

 

C

O

B

A

E

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

总结常见模式

三、能力提高

1、将一个长方形纸片沿着对角线AC剪开，将△ABC绕着点A顺时针旋转至点D，A，B在同一直线上。请你想一想AC与AC1之间有什么关系

 

 

 

 

 

 

2、你能找出图中全等的三角形吗？

 

现有一只蚂蚁要从点C1沿着红色的路线爬行至点C。若已知点C1到直线AQ的距离是5，那么它总共要爬行多少路程才能到达目的地呢？

 

3、已知：如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。

求证： AD=AG

 

 

 

 

 

 

 

 

四、总结反思

一.你想说……

.老师想说的话

一个思想：分类讨论

三个变换：平移，旋转，轴对称 

3.四个判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS

4.五个基本模型