项目名称

第三次集体备课

项目负责人

蔡步甜

活动时间

2012年11月9日

活动地点

门楼二楼会议室

活动主题

《分析问题的技巧》

主讲人/主备人主评人/开课人

陈美鸿、卢孔来、曾小君

参加对象

全体教师

申请学时

活动内容

及 进 程

4.5 合并同类项

主备人：陈美鸿

[教学目标]

▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。

[教学重点]

同类项的概念和合并同类项的法则

[教学难点]

学会合并同类项

[教学过程]

（一） 创设情境，引入课题

由分硬币，渗透分类、归类导入合并同类项课题。

（二）展示新知识

1、给出一些单项式，让学生尝试分类，到入分类标准，（按同类项标准分）

2． 教师：给出

1.都是单项式

同类项 2.所含的字母相同

3.相同字母的指数也相同

师生归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。

3. 给出一些代数式，让学生找出同类项，（同桌合作）

4．归纳所有的常数项也看做同类项.（例如:3和-4是同类项.）

5．归纳出同类项与系数大小无关，与字母位置无关。

6．归纳同类项口决

7．同类项是否可以合并呢？

8．归纳合并同类项的法则：

9．归纳合并同类项口决

10．合并同类项（生口答）

11．判断合并同类项是否正确（生口答）

12．如果项再多些怎么合并呢？

13．归纳合并同类项步骤（师生合作）

（三）课堂反馈（学生板书）1，

练习一（双基题）、练习二（应用题）

（四）课堂小结

（五）布置作业

2.2 等腰三角形的性质

主备：卢孔来

教学目标：

1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识。

2、掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一。

3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图。

教学重点与难点：

教学重点：等腰三角形的性质

教学难点：等腰三角形性质的运用

教学过程：

一、课前预热：

1、已知等腰三角形的周长为10，腰长为4， 则底边长为 ；

2、已知等腰三角形的两边长分别为3、4，则三角形的周长为 ；

（如果改为两边长分别为3、6，则三角形的周长为 ；）

3、已知等腰三角形的腰长是底边的2倍，周长为15， 则等腰三角形的腰长为 ；底边长为 。

二、创设情景引入课题

等腰三角形是特殊三角形，它除了一般三角形的所有性质应该还有自己特有的性质，利用媒体展示有关利用等腰三角形性质来实现的，从而引出课题---------------2、2 等腰三角形的性质

三、师生合作，探究新知

1、师生合作探索------等腰三角形的性质：

合作学习：（分三个教学活动材料环节）

教学活动材料1：

如图2－5，在等腰△ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC边于点D；

（1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。

（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？

（先由学生发表，然后师生共同总结）板书性质

教学活动材料2：

如图2－5，在等腰△ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC边于点D；

（1）根据我们已经获得的等腰三角形是轴对称图形，图2-5中等腰三角形ABC的对称轴是什么？△ABD各个顶点的对称点分别是什么？由此可见，将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是什么？

（2）根据轴对称变换的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段和相等的角.

（3）你有什么发现？能得出等腰三角形的哪些性质？

（先由学生发表，然后师生共同总结）板书性质

教学活动材料3：

如图2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，

（1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找出所有相等的线段和角

（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？

（发给学生活动材料，四人一组先合作学习，再交流讨论，经历等腰三角形性质的发现过程，教师应给学生一定的时间和机会，来清晰地、充分地讲出自己的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行归纳，最后得出等腰三角形的性质.）

结论：等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。或“在一个三角形中，等边对等角”

用几何语言表述为：

在△ABC中，如图2-6，∵AB＝AC ∴∠B＝∠C

（在一个三角形中等边对等角）

----------------教师要强调在一个三角形中

等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三线合一.

在△ABC中，如右图

（1）∵AB＝AC ，∠1＝∠2

∴AD⊥BC，BD＝DC

（2）∵AB＝AC，BD＝DC

∴AD⊥BC，∠1＝∠2

（3）∵AB＝AC，AD⊥BC

∴BD＝DC，∠1＝∠2

3、范题教学：

例1 如图2-6,在△ABC中，AB＝AC, ∠A＝50°,求∠B，∠C的度数.

变式练习1

:已知：在△ABC中,AB=AC，∠B=800,求∠A和∠C的度数。

变式练习2:

1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为 ;

⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 ;

⒊等腰三角形一个外角为110°,它的底角为 ;

例2 已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC＝a,BC边上的高线为h.

教学中可作如下启发：

（1）假设图形已经作出，如课本图2－8，BC长已知，可以先作出BC边，要作等腰三角形ABC,关键是要作出哪一个点？

（2）已知BC边上的高线的长度为h，你能作出BC边上的高线吗？等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点A的位置吗？

（例2是运用尺规作等腰三角形，作法思路需要作一些分析转换，是本节教学的难点，在操作过程中要让学生体验等腰三角形三线合一的性质）

三、探索巩固提高

1、做一做 已知：在△ABC中,AB=AC, ∠A=400,

CD⊥AB于点D, 求∠BCD 度数。

2、探索提高1

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC,则DE=DF。请说明理由。

探索提高2

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，E为CA延长线上, ∠AEF=∠AFE，AD⊥BC，

请说明EF∥AD理由

四、总结及作业布置

4.1比例线段(1)

主备人：曾小君

教学目标：

1.理解比例的基本性质。

2.能根据比例的基本性质求比值。

3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。

教学重点、难点：

教学重点：比例的基本性质

教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点。

知识要点：

1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数成比例。

2.a、b、c、d四个实数成比例，可表示成a:b＝c:d或=，其中b、c叫做内项，a、d叫做外项。

3.基本性质：=<=>ad＝bc(a、b、c、d都不为零)

重要方法：

1.判断四个数a、b、c、d是否成比例，

方法1:计算a:b和c:d的值是否相等；

方法2:计算ad和bc的值是否相等，(利用ad＝bc推出=)

2.“=<=>=”的比例式之间的变换是抓住实质ad＝bc。

3.记住一些常用的结论：

==>=，=。

教学过程：

一、复习引入

1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。

如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。

2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。你知道0.618这个比值的来历吗？

说明学习本章节的重要意义。

3.如何求两个数的比值？

二、自学新课，探究结论

阅读思考题

(1)什么是两个数的比？2与—3的比；—4与6 的比。如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？

(2)比与比例有什么区别？

(3) 用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项和第四比例项的概念吗？

回答(1)2：（—3）=—；—4：6=—=—；=，2，—3，—4，6四个数成比例。注意四个数字的书写顺序

(2)比是一个值；比例是一个等式。

(3)a:b=c:d =，a,d叫做比例外项，b,c叫做比例内项，d，叫做a,b,c的第四比例项。

注意这里的字母是泛指，概念只与位置有关，第四比例项必须描述清楚是谁的第四比例项。

补充练习：

①指出=的比例内项、比例外项及第四比例项。

②求3，4，5的第四比例项。

P96做一做1,2

(2答案：等式=的两边同乘以bd，可由=推出ad＝bc。反过来等式ad＝bc两边同除以bd，即可由ad＝bc推出=)

比例的基本性质：基本性质：=<=>ad＝bc(a、b、c、d都不为零)

两内项之积等于两外项之积。

说明：由==>ad＝bc的形式是唯一的，而由ad＝bc=>=的形式不唯一，有8个不同的比例式。可以补充，但不出现更比定理的名称。

三、模仿与应用

例1:根据下列条件，求a:b的值。

(1) 2a＝3b；(2) =

比例的基本性质直接运用，其中第2小题两次运用了性质，初学时易差错，要求学生重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”。

例2:已知=，判断下列比例式是否成立，并说明理由。

(1)=；(2)=

分析：(1)比较条件和结论的形式得到解题思路；

(2)采用设比值较为简单。

这两个小题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质；二是设比值。

课堂练习：P97课内练习、作业题、条件活动(学生板演)

补充练习：(1)已知：x：(x+1)=(1—x)：3，求x。

(2)若=，求。

(3) 若＝，求，

(4)若x2-3xy+2y2=0,求

(5)已知==求，

(6)已知x:y:z=4:5:7,求 ，

(7)a：b：c=1：3：5 且a+2b—c=8求a、b、c

(8)已知x：y=3：4，x：z=2：3，求x：y：Z的值。

(9)若 ，求 ，

(10)===k,求k的值(两种情况)。

(11)已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB＝12,AE＝6,EC＝4,且＝.求AD的长。

(12)已知1,,2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。

(13)操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比例是3:2,后来又有6名女同学参加进来，此时女生与女生人数的比为5:4,求原来各有多少男生和女生？

四、课堂小结

1.比例的概念，比例的基本性质；

2.判断四个数成比例的基本方法；

3.比例式变形的常用方法：(1)利用等式性质；(2)设比值。

五、作业：见作业本

六、教后感

http://s16/mw690/a35f0be3gdbb185cbd21f&690

http://s5/mw690/a35f0be3gdbb185d06b84&690

http://s7/mw690/a35f0be3g7c5e8d627a16&690

http://s2/mw690/a35f0be3gdbb185e98781&690

活动反思

与 意 见

本次集体备课三个备课组主备者认真负责，全员参与，圆满完成。

过程确认

教务处或教科室负责人签字：林 彭