项目名称

第二次集体备课

项目负责人

蔡步甜

活动时间

2012年10月26日

活动地点

门楼二楼会议室

活动主题

《问题设计的有效性》

主讲人/主备人主评人/开课人

陈承志、陈治聪、易际焕

参加对象

全体教师

申请学时

活动内容

及 进 程

4．1用字母表示数

水头二中 陈承志

一、 教学目标

1、知识与能力：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律。学会用字母表示公式和法则。

2、过程与方法：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

3、情感态度和价值观：通过游戏激发学生的学习兴趣，使学生在自主操作、思考归纳和交流，提高学生观察图形和分析归纳、动手、动脑能力，掌握由特殊到一般的认知规律。

二、 教学重点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。

三、教学难点：搭建正方形，并探索，归纳规律，用代数式表示火柴的数量。

四、教学设计

（一） 创设情景，提出问题

东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：拖地：3元；擦窗：5元；丢垃圾：1元；叠被：1元。妈妈的回答是：吃饭：x 元；穿衣：y元 ；看病：z元；关心a元 ……共计b元。东东很惭愧，收回了要求。

讨论：妈妈为什么要分别写x元y元？东东为什么惭愧？

让学生展开讨论，让学生交流体会到了用字母的表示数的简洁、明了等优越性，同时还可以进行亲情教育，从而揭示本节课的学习内容————用字母表示数。

（二） 合作交流，探索新知

字母还可以表示哪些数呢？学生小组讨论交流，然后由代表发言。学生会结合自己的生活经验得出字母可以表示正整数，比如刚才讨论的金钱数量，也可以表示负数，比如温度是零下3度，可以表示小数或者零，比如去超市买东西时，那些价格有些是小数，不买则花零元钱。由学生自由发言讨论，然后由学生总结，得出字母可以表示任何数。

老师不失时机指出实际上字母不但可以表示任何数还可以表示运算律或者图形的面积或者周长，体积等等。

如乘法交换律是：ab=ba 加法交换律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac

如果用m,n表示矩形的长和宽，则矩形的周长为2(m+n),面积为mn等。

（三）指导应用，巩固提高

（1）练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？

根据总价=单价数量，学生很容易得出。

变式（变一变）：若100本练习簿的总价为a元，则练习簿的单价为多少元？

说明：（1）字母a既可表示单价也可表示总价，需视实际情况而定；

（2）父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。

（3）设奶粉每听P元，橘子每听q元，则买10听奶粉，6听橘子共需

元。

（4）课内练习1、2、3，尤其需指出的是练习3要求第一个可以用 表示结果的实际问题，此题属于条件开放题，应组织学生分组讨论、合作交流，适时培养学生协作精神、交往能力、表达能力、发展

师生一起总结，然后给出书写时应该注意的事项：

1）表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2，特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a; 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。

2）含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2x+1.5y）元。

（四）、动手实验，探索规律现

我们做一个用火柴棒搭正方形的活动，下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。（学生拿火柴，教师操作，屏幕显示）

（1）比赛激趣（比一比）：用1分钟时间，看谁搭的正方形最多？

（2）刚才同学们搭得挺好，充分说明了同学们手巧。下面我们一起来讨论一组题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。

A、搭一个正方形需要 根火柴。搭3个正方形需要 根火柴棒

B、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

C、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？

D、如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流（论一论）。

E、根据你的计算方法，搭128个这样的正方形需要 根火柴棒（验一验）。

（学生分组讨论，教师巡视，若有障碍，教师参与讨论，列的算式是：①3x+1 ②4+(x –1) 3 ③4x – (x –1) ,教师一定要求学生说出该结果的思考过程，充分发表自己的发现）。

之后引导学生概括“探索规律”的一般步骤：

1、寻找数量关系；2、用式子表示出规律；

2、验证规律。

三、 归纳小结，反思提高

本节课我们学到了什么？你有那些收获？请大家谈谈，业见作业本。

四、 总体设计思路

《用字母表示数》一节取自《义务教育课程标准实验教课书》七年级上册的第四章代数式的第一节本节内容既是学习了第二章《有理数及其与运算》的后续课，又是学习第三章《字母表示数》引言课。本节课涉及的知识点不多，看似平常简单，切口也不大，但有着丰富的内涵。用字母表示数是人类认识事物的一个重大作用。通过一个鲜活的生活例子，一个游戏，注重学生的生活经验，帮助学生感受字母表示数的意义，在加上多媒体辅助教学，并精心设计一些问题链，使学生手、脑、心等器官并用，在自主与合作交流中轻松愉快地学习，使获得的知识呈最大化。

2．5---2．7复习课集体备课教案

主备人： 陈治聪老师

复习目标

知识目标 1.进一步掌握直角三角形的性质,并用它解决相关问题.

2.理解勾股定理,并会用勾股定理解决简单的实际问题,会判定一个三角形是直角三角形.

能力目标 在综合运用直角三角形知识解决实际问题过程中,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力.

情感目标 在解决实际问题时,逐步培养学生的求知欲望,,提高学生主动探究,共同合作的能力,增强学生学习数学的信心.

教学重点和难点

重点 勾股定理的运用

难点 综合运用等腰三角形和直角三角形的知识解决实际问题.

教学过程

观察网格中的三角形，是不是直角三角形？

知识点聚焦

勾股定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

反过来说

如果三角形中两边的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形.

直角三角形全等的判定方法：

1) ASA, AAS

2) SAS

3) SSS

4) HL

练习

1．下列各组数中，以a，b，2.在Rt△ABC中，∠C=90°，

①若a=5，b=12，则c=___________；

②若a=15，c=25，则b=___________；

③若c=61，b=60，则a=__________；

④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。

c为边的三角形不是 Rt△的是（　　）

A、a=1.5，b=2,c=3      B、a=7,b=24,c=25

C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5

3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是：（ ）

A、一条直角边和一个锐角分别相等

B、两条直角边对应相等

C、斜边和一条直角边对应相等

D、斜边和一个锐角对应相等

4.已知一个三角形中，有两边长为5和12，要使三角

形为直角三角形，则第三边为＿＿＿

例：如图，一个消防用梯子ＡＢ长为25米的，顶端Ａ靠在墙ＡＣ上，这时梯子下端Ｂ与墙角Ｃ的距离为7米，求：

（１）这个梯子的顶端Ａ距地面有多高？

（２）当梯子顶端下滑了４米到Ｅ，

那么梯子的底端Ｂ在水平方向

滑动了多少米？

练习：正方形的数据中字母分别表示该正方形的面积，

则ｘ＝＿＿＿＿＿，ｙ＝＿＿＿＿＿。

例：已知△ABC中, ∠C= 90°，AD平分∠CAB，BC=10，BD=7，求点D到

AB的距离为﹍﹍﹍。

过D作DE⊥AB于点E

∵∠C= 90°， DE⊥AB ,AD平分∠CAB，

∴CD=DE

(角平分线上的点到角两边的距离相等)

∵ BC=10，BD=7

∴DE=CD=BC-BD=10-7=3

练习

1.如图，带阴影部分的面积是＿＿＿＿

2.如图，正方形纸ABCD，沿着图中虚线折叠长方形

的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8ｃｍ，

BC＝10ｃｍ，求EC的长。

例：一.已知ΔABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于
BC边长的一半，求∠BAC的度数。

解：1、当BC为底边时，如

∵AD ⊥BC，AD=1/2BC=BD=CD，

∴ ∠BAD= ∠B= ∠C= ∠CAD= 450

∴ ∠BAC= 900

2、当BC为腰时，设∠B为顶角，分下面几种情况讨论：

（1） 顶角B为锐角时，如图：

∵ AD=1/2BC=1/2AB

AD ⊥BC

∴ ∠B= 300

∴ ∠BAC= ∠C= 1/2（1800﹣300 )= 750

（2）当顶角B为钝角时，如

∵ AD ⊥BC

AD=1/2BC=1/2AB

∴ ∠ABD= 300

∴ ∠BAC= ∠C= 1/2 ∠ABD = 150

（3）当顶点B为直角时，高AD与腰AB重合

则有AD=AB=BC，与已知矛盾，故∠B≠ 900

∴ ∠BAC的度数为900 或750或 150

1.一个直角三角形三边之比为3：4：5，它的周长为36ｃｍ，

则它的面积是＿＿＿＿＿。

2.如图，四边形ABCD中，BA⊥DA，BA＝2，DA＝2　　，

DC＝3，BC＝5，求∠ADC的度数

如图，将长、宽分别为40cm,20cm的长方形玻璃裁成两部分，

观察下列表格

然后拼成一个三角形，

（1）如何裁，拼成一个三角形？

（2）画出图形，并注明各边的长度；

（3）判断三角形形状，并说明理由。

练习：

观察下列表格：

请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.

即b= ，c=

例：挑战“试一试”:

一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。

分析：由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H．

课堂小结：通过这节课的复习，你对直角三角形的知识有进一步的了解吗？又学到了关于它的哪些知识呢？

作业：

(1)每位同学自编一道题目，能够运用有关直角三角形的知识进行解答，然后同桌之间交换解题。

(2)练习题一张。

3.2圆的对称性（一）

水头二中 易际焕

一、教学内容分析：

《圆的对称性》九年级上册第三章第二节第一课时的内容。在学习了圆的概念、表示方法、点和圆的位置关系之后从本节课开始学习圆的有关性质。本节课设两课时，第一课时主要是对圆是轴对称图形的认识和圆的第一个性质定理：垂径定理（及逆定理）。作为初中阶段圆的重要的性质定理。本节课的教学策略是通过学生自己动手折叠、思考、交流等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示讲解认识圆的轴对称性和垂径定理，学习定理的推导和使用。

二、教学目标：

（一）知识与能力：

1.了解圆的轴对称性。

2.掌握垂径定理及其逆定理，并能运用垂径定理及其逆定理进行计算和证明。

（二）过程与方法：

经历探索圆的轴对称性及相关定理的证明过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。

（三）情感、态度与价值观：

1.培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识。

2.培养学生的创新精神。

3.让学生在探索的过程中，体会数学的严谨性和抽象性，培养学生勇于探索、实事求是的科学精神。同时也让学生感受几何图形的对称美。

三、教学重点：

垂径定理及其逆定理。

四、教学难点：

垂径定理及其逆定理的证明。

五、教学过程：

（一）创设问题情境

（1）什么是轴对称图形？

（2）如何验证一个图形是轴对称图形？

（二）探究学习

1.尝试

（1）在圆形纸片上任意画一条直径.

（2）沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来。

2.探索

CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对通过折叠活动，你发现了什么？请试一试证明！

3.总结

垂径定理：

4.典型例题

例1.如图，已知弧AB如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点。

例2.如图，例2、如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。

5.巩固练习

（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。

（2）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求⊙O的半径.

（3）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.

（4）如图，OA=OB，AB交⊙O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？

（5）在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.

（6）设AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O的半径为5，AB=8,CD=6，则AB与CD之间的距离为_____________（有两种情况）.

三、归纳总结

1．圆的轴对称性及有关性质.

2．理解垂径定理并运用其解决有关问题.

【课后作业】

1． 如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=_____。

2．如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为M．则有AM=_____， _____= ， ____= 。

3. ⊙O中，直径AB ⊥弦CD于点P ，AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为 CM.

4. ⊙O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120°，则圆心O到这条弦AB的距离为___

5. 圆内一弦与直径相交成30°且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为 _____ cm.

6.已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．

http://s13/mw690/a35f0be3gdbb1811638ec&690

http://s7/mw690/a35f0be3gdbb18115e9d6&690

http://s4/mw690/a35f0be3gdbb181251893&690

http://s6/mw690/a35f0be3gdbb1813abb75&690

活动反思

与 意 见

本次集体备课三个备课组主备者认真负责，其余都全员参与，圆满完成这一工作。

过程确认

教务处或教科室负责人签字：林 彭