学年度  第          学期，

第      周   星期     第      节

   【   】集体备课、【 】 个人备课

                      复习课

全等三角形复习课

1.了解两个三角形全等的概念；

2.掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些问题；

3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想；

重难点

重点：掌握两个三角形全等的条件．

难点：应用三角形的全等解决问题.

探究学习法、启发式教学法、讲授法

学生：复习全等三角形相关内容.

教师：老师根据教学目标，设计问题与活动，制作课件.

课前引入

 问题：如图，AB=AD，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得ABCADC,并说明理由。

师：证明全等的方法中还有哪些呢？

生：

教师带领学生通过这个问题复习巩固三角形全等的五种方法。并强调HL的特殊性和SSA的不可用。

1．全等三角形的判定方法

)三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“ SSS ”.

(2）两角和它们的夹边对应相等的两个ニ角形全等，简写成“角边角”或＂ ASA ”(3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“ AAS ”.

(4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“ SAS ”.

(5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或 HL ”.

例题分析

如图，在四边形ABCD中，ADBC,E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F.

（1）求证：BCEFDE.

（2）连结AE,当AE⊥BF，BC=2,AD=1时，求AB的长

在通过例题讲解后，巩固加深全等三角形的判定和应用，接下来通过一个练习巩固。

练习巩固

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

（1）求证：BE=DF

（2）当∠BAD=110°时，求∠EAF的度数。

在通过练习巩固进行查漏补缺后，通过三个小题进行当堂检测。

举一反三

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，则以下所给的条件不能证明ABCDEF的是(　　)

A.BE＝CF

B.∠B＝∠DEF

C.AC＝DF

D.ACDF

2.如图，在ABC和BCD中，AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA.求证：AC=BD.

3.如图，∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE于点D,BE⊥CE.求证：ACDCBE.

能力提升

如图，在ABC中，CA=CB，BC与A相切于点D，过点A作AC的垂线交CB的延长线于点E，交A于点F，连结BF．

求证：BF是A的切线．

如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°．

求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，若DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为 （         ）

A.                  B.          C.                       D.

课堂小结

本节课，你收获了什么？

作业设计