符号主义：认知即计算。

    又称为逻辑主义(logicism)、心理学派(psychologism)或计算机学派(computerism)。

    其实，长期以来，符号主义在人工智能领域一直一枝独秀，并且，人工智能这个术语就是这些符号主义者首次提出的。代表成果就是1957年的数学定理证明程序LT（证明了38条数学定理），以及启发式算法->专家系统->知识工程理论与技术。

    符号主义认为，人类的认知过程，就是各种符号进行运算的过程。所以计算机也应该是基于各种符号进行运算的。所以，认知即计算。知识表示、知识推理、知识运用是人工智能的核心。知识可以用符号表示，认知就是符号处理过程，推理就是采用启发式知识及启发式搜索对问题求解的过程。

    （符号主义的一个代表就是机器定理证明）目前机器定理证明的理论根基是希尔伯特定理：多元多项式环中的理想都是有限生成的。我们首先将一个几何命题的条件转换成代数多项式，同时把结论也转换成多项式，然后证明条件多项式生成的理想包含结论对应的多项式，即将定理证明转换为理想成员判定问题。

      举个例子，如何证明四色定理（世界近代三大数学难题之一）：任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色

      人类借助符号主义证明了这个定理：数学家将平面图的构型分成1936种，然后用计算机逐一验证。

      这难道不是蛮力验证？蛮力即正义？

      所以，人们对符号主义的批判表现为4点：

      1.公理化方法具有本质的局限性。用人话说就是总存在真理游离在有限公理体系之外（哥德尔证明）。例子：有理数有无穷多个，实数有无穷多个；有理数严格少于实数；那么是否存在一个无穷数集，它的个数严格介于有理数和实数之间？这个问题的答案无论是有或无，对于现代数学公理体系都不发生矛盾。换言之，这一命题的成立与否都与此公理体系相容。这意味着我们无法建立包罗万象的公理体系；另一方面，这也意味着对于真理的探索过程永无止境。

      2.是“证明”了定理，还是“检验”了定理？

      3.问题必须首先代数化，但代数化本身可能就是最智能的步骤？还有算法复杂度，蛮力验证是超指数级别的复杂服（虽然希尔伯特定理说多元多项式环中的理想都是有限生成的，保证可以在有限步骤内停止）

      4.蛮力验证。。。无法提出新概念，新方法，所以机械定理证明方法尚未发现具有重大意义的人类未曾知道的定理。