在本学期六年级期中考试试卷中出现了这样一道题：“一个修路队原计划20天修完一条公路，实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修多少米？”，题后缀有要求：用比例知识解答。根据题意分析可知，题中工作总量是一定的，工作效率与工作时间成反比例，即标准答案给出解答方法是，解：设原计划每天修x米。（x+45）×(20-15)=20x  解之得x=135。而在学生考试试卷中出现另一种解答方法，（x+45）: x = 20 : (20-15) ，解之得x=135。本以为这种方法是无可非议，因为当工作总量一定时，工作时间之比与工作效率之比成反比。但令我感到困惑的是此法却给了一个鲜红的“×”。同年级老师向我简述了改错原因，此题为反比例应用题，根据老教材的教学要求，反比例应用题必须列乘法方程式解答。本来这种解释也合情合理，但我还是抱以怀疑的态度揣摩一下这个问题。以下仅为个人见解，并非标准答案，错误之处，大家批评指正。

首先从比例的意义上来说，既然题目要求用比例知识解答，我们就先来回顾一下什么叫比例。所谓比例，是指表示两个比相等的式子。反比例作为比例的其中一类，亦从属于比例意义的范围之内的吧。列比例也就是列出两个比值相等的比。从这一点上来说，第二种解答方法应该更为准确。再如，平时试卷中经常出现的一类题型，“根据8×5＝4×10组成比例是（  ）。”可见8×5＝4×10在这里只能称之为乘法等式，而不是严格意义上的比例。所以个人认为，第一种解答方法是利用反比例的意义解答的，而第二种解答方法则是利用比例的意义解答的。那么，既然利用反比例的意义列方程解答是正确的，为什么利用比例的意义列比例解答反而不正确呢？

再次，从新课标北师版数学教材编写内容上来看，新教材虽保留了正比例、反比例的认识，但却删去了比例的意义及比例的基本性质等内容，教材中相关正、反比例应用题几乎未有出现一题（当然，这部分知识我们六年级每位数学老师都进行了补充教学）。而在此次期中考试中出现用比例的知识解应用题，其意义耐人寻味。

最后，反思自己。记得有一次练习作业“在线段比例尺0___40___80___120千米的地图上，量得甲乙两地长5厘米，求实际距离是多少千米？”学生们开始写了，先把线段比例尺化为数值比例尺，“1厘米：40千米＝1：4000000”，再用图上距离和比例尺算出实际距离，“5÷1/4000000=20000000(厘米)”，最后把单位换算成千米，“20000000厘米＝200千米”，解答步骤很繁琐，但每一步有条不紊。当我看到一个学生只用一步就算出“40×5＝200（千米）后，没有过多思考我直接打了个“×”，因为直观感觉40千米与5厘米两个长度单位相乘，在算理与算法上都说不通。可是改过之后，心中又有一丝不安，回过头来仔细思索，算式中的5应该并非题中的5厘米，而应看作5厘米是1厘米的5倍，是倍数。图上1厘米代表实际40千米，则图上5厘米就表示实际40千米的5倍，即40×5＝200（千米）。由此让我想到，数学作为一门学科当然要追求科学性与严谨性，但数学作为生活中的应用科学，也要体现它的实效性与简洁性，数学本就是研究自然界中最普遍性规律的学科，非要把它教得那么繁琐，倒不如让它更简便些吧！