《平行四边形的面积》教学设计

鲤南象运小学    郑溢清  2013.11.27

 

教学内容：平行四边形的面积

教学目标：1.掌握平行四边形面积的计算方法，能正确地计算平行四边形的面积。

          2.经历平行四边形面积计算公式的推导过程，体验转化思想，发展学生的空间观念。

          3.通过运用转化的思想探索知识，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验学习方法的重要性，激发学生的学习热情。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算方法。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学准备：课件、平行四边形纸片、剪刀等。

教学过程：

课前谈话：

同学们，当你们学习中遇到难题时会怎么办呢？我经常使用的一种方法是将不会的知识转化成熟悉的知识。

一、明确任务，揭示课题。（3分）

T：这节课老师要和大家一起探究平行四边形面积的计算方法。

T：黑板上已经贴了一个平行四边形，哪位同学能上来指一指，平行四边形的面积是指哪一部分？（学生指周长）

T：他指的是平行四边形的？（周长）谁能再上来指一指？（学生指面积）他指对了吗？

T：平行四边形面的大小，就是平行四边形的面积。

（出示一个平行四边形和一个长方形）

T：看，老师给你们带来了什么？

T：请大家目测一下，这两种图形，哪个面积大呢？S:........

T：看来，目测难以准确比较哪个图形的面积大。有没有更好的办法呢？S:.......

T：长方形的面积已经会求了，长方形的面积=长×宽。

二、积极动脑，提出猜想。(7-9分）

T：平行四边形的面积该怎样算？大家是想让老师直接告诉你们呢？还是一起去探究发现呢？

T：你们这么自信，敢于挑战自己，像一群小小的数学家。

1.数方格。

T：其实，我们可以让方格来帮忙，通过数方格的方法进行比较。

T：请大家仔细观察，长方形中的格子都是整格的，平行四边形里面的格子也都是整格的吗？(不是）你发现了什么？那不满一格的该怎么办呢？别急，老师给你们一个好办法。（出示：不满一格的都按半格计算。）学生利用练习纸，独立数面积，并填表。

2.反馈数法。

T：谁愿意来说说你是怎么数的？S:.......

（学生汇报填表）

T：通过表格中长方形和平行四边形的数据比较，你发现了什么、谁能用自己的话来说一说？S:.......

T：请大家根据这些数据，你们觉得平行四边形的面积和什么有关呢？大胆地猜想一下平行四边形的面积公式？平行四边形的面积=底×高？

T：还有不同的猜想吗？

T：你们的这个猜想很好，但需要验证。

三、动手操练，验证猜想。

T：怎么验证呢？我们能不能想办法把平行四边形变成已学过的图形呢？

1.动手操作。

T：为了便于研究，老师为每个小组准备了几个同样大小的平行四边形卡片在信封里，也许会对你们的验证有所帮助。别着急，在动手验证之前，先来看看操作要求。谁帮我读一下？（出示操作要求）

T：用那么灵巧的小手开始进行操作吧！比比看哪个小组讨论得最认真，合作得最默契。

2.实验转化。

（投影仪展示作品）

顶点向对边作高。

‚任选一点向对边作高。

ƒ两个顶点向对边作高。

T：谁愿意上台来操作，与大家一起分享。

3.演示归纳。

T：刚才每个小组通过讨论用割补的方法把平行四边形转变成学过的长方形。我们一起来看看，这些方法都是沿着平行四边形的什么讲平行四边形变成长方形的。（高）为什么沿着高？（只有沿着高剪才能拼成长方形，因为长方形的4个角都是直角。）用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。

4.得出结论。

T：同学们真能干，把平行四边形转化成立长方形，现在请大家认真观察并思考，原来的平行四边形和拼出的长方形有什么联系，从中你能推导出平行四边形的面积公式吗？先在小组内交流交流。

T：同学们，你们有什么发现？能说出来与大家一起分享吗？S:........

T:你们对他的发现满意吗？满意就送上掌声，不满意就举手起来补充好吗？

T：还有不同的发现吗？S:......

T:真好，看来同学们的发现非常丰富，那到底这些发现正不正确。我们一起来看看。（课件演示联系）

归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等。

因为，长方形的面积=长×宽，

所以，平行四边形的面积=底×高。

T：同学们观察得非常仔细，而且你们的发现也非常准确。看来同学们一开始的猜想是对的。

5.自学字母公式。（1分）

T：请打开课本，自学P81内容，看还有什么收获和不明白的地方。

S=ah

四、练习巩固，深化新知。（7分）

1.教学例1.

2.基本练习。

T：（小结）我们要用相对应的底和高，就可以算出一个平行四边形的面积。

3.拓展练习。

T：下面让我们来轻松一下，解一个十分简单的问题。（呈现：画出底的4厘米，高是3厘米的平行四边形。）看你们能画出几种不同的形状？

五、总结收获。（3分）

T：通过这节课的学习，同学们有什么收获和问题吗？

 

 

《平行四边形的面积》教学反思

鲤南象运小学    郑溢清   2013.11.27

    本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算已掌握平行四边形的特征，会画出平行四边形的底和对应的高的基础上教学。我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。 

一、渗透“转化”思想，引导探究 

    通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。 

接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。

 二、重视操作试验，发展能力 

    本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。 

   运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，我尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化成长方形来推导面积。 

三、注重优化练习，拓展思维 

    练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。 第一题告诉学生底和高，直接求平行四边形面积，规范格式，检验学生是否达到运用公式，解决实际问题。第二题出示含有多余条件的图形题，强调底和高必须对应，学习上更上一个层次。第三题考察学生灵活运用公式求平行四边形的底和高。第四题认识等底等高的平行四边形的面积相等。现不要学生计算，引导学生撕开它们的面积相等吗？并说明理由，让学生明确两个平行四边形共底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高也相等。本课练习能促使学生牢固的掌握新知。可是，没有把握每个环节的时间，练习只展示了两题。