环节

教学内容

师生互动

设计意图

导

入

问题  某工厂的仓库里堆放一批钢管（参见教材图6-1），共堆放了7层，试从上到下列出每层钢管的数量及全部钢管数．

教师出示引例，并提出问题．

学生探究、解答．

希望学生能通过对日常生活中的实际问题的分析对比，建立等差数列模型，进行探究、解答问题，体验数学发现和创造的过程．

新

课

新

课

从上例中，我们得到一个数列，每层钢管数为

4，5，6，7，8，9，10.

1．数列求和的定义

一般地，将一个数列的每一项相加求和，即数列的求和。

练习一

抢答：下列数列前5项的和，前n项的和是多少？

1，2，4，6，8，10，12，…；

例.  等差数列－5，－9，－13，…的前多少项和是－4001？

练习二 

在等差数列{a_n}中：

（1）d =－3(1) ，a₇ = 8，求s₇；

（2）a₁ = 12，a₆ = 27，求s₁₀．

练习三  已知一个等差数列的第3项是5，第8项是20，求它的前25项的和．

强调：1.已知首项a₁和公差d，便可求得等差数列的任意项a_n．

2.求和的方法！

练习四

（1）已知等差数列{a_n }中，a_n = 21n+2，求s_n．

（2）求

师：请同学们仔细观察，看看这个数列有什么特点？

学生观察、回答．

教师出示题目．

学生思考、抢答．

教师巡视指导．

师生共同订正．

学生同桌之间合作探究．

学生分析解题思路．

教师出示答案，订正．

学生分组合作探究，得出结论．

师：能将这个结论总结一般分方法吗？教师总结学生的回答，给出结论．

教师出示解题过程，强调解题步骤要规范、严谨，叙述要简明、完整．

由特殊到一般，发挥学生的自主性，培养学生的归纳能力．

在学生回顾求和公式，更有利于学生理解和运用．

引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力．

学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识。

鼓励学生自主解答，培养学生运算能力．

发挥学生的自主性，培养学生的归纳能力．

小

结

1．数列求和定义及方法．

2.  应用．

教师引导梳理，总结本节课的知识点和解题方法．

教师鼓励学生积极回答，答不完整没有关系，其它同学补充．以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力．

作

业

教材P57，试卷数列10、13、21、25．

学生课后完成．

巩固拓展．