林丽弟老师公开课

6.1反比例函数
学习目标
(1)经历从实际问题中抽象出反比例函数概念的过程,能举出反比例函数的实例,并列出表达式.
(2)能根据已知条件确定反比例函数的解析式.
教学重点:反比例函数的概念
教学难点:
导学过程
一、【复习旧知】
1、函数概念.
2、学过哪些函数
二、【创设情景,引入新课】
问题提出:
电流、电阻R、电压U之间满足关系式U=R,当U=220 V时,
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
学生小组合作讨论.
三、【自主探究】
问题1:我国70周年大阅兵中有一个面积为200
m2的矩形方阵,那么方阵的长y(m)与宽x(m)之间的关系式为
问题2:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间(天)之间的关系式为
问题3:我们知道,电流、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220
V时,用含有R的代数式表示I为
问题4:京沪高速铁路长1318
km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为
总结出反比例函数的概念:
如果两个变量x,y之间的关系可以表示成
四、【基础训练,例题精讲】
1、你能举出反比例函数在生活中的实例吗?写出相应的反比例函数表达式,并指出其中的K值.
2、你能举出其他的反比例函数表达式吗?并指出函数中相应的k值.(至少两个)
例题:已知y是x的反比例函数,当x=-3时,y=4.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求当x=6时的函数值.
变式练习:
1、已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值
x |
|
-2 |
-1 |
|
|
1 |
|
3 |
y |
|
|
2 |
|
|
|
-1 |
|
(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.
2、已知函数.
(1)当m为何值时,为正比例函数?
(2)当m为何值时,为反比例函数?
3、三角形的面积20,它的一条边长是y,这条边上的高是x,求y与x的函数关系式.
五:课堂小结
六:当堂检测
1、下列函数中:y=2x-1;;
;
;
;
,y是x的反比例函数的有
2、已知是反比例函数,则m=
3、下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是(
A.正方形的面积S与边长a的关系
B.正方形的周长L与边长a的关系
C.长方形的长为a,宽为20,其面积s与a的关系
D.长方形的面积为40,长为a,宽为b,a与b的关系
4、已知y是x的反比例函数,且当x=-4时,y=-2,则y与x的函数关系式为
5、如果,其中
,那么y是x的(
A.一次函数
C.反比例函数
拓展提高
小贝说:“在如图所示的矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC边上一动点,过点D作DE⊥AP于点E设AP=x,DE=y,则y是x的反比例函数.”
每个房间的定价x(元) |
150 |
200 |
250 |
300 |
每天入住的房间数y(间) |
80 |
60 |
48 |
40 |
(1)请写出能表示其变化规律的函数表达式;
(2)对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,同时为促进当地旅游业的蓬勃发展,市旅游局将对实际入住的房间予以每间每天50元的奖励,求每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润.