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平阳二职数学组
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林丽弟老师公开课

(2022-05-13 13:31:16)

6.1反比例函数

学习目标

1)经历从实际问题中抽象出反比例函数概念的过程,能举出反比例函数的实例,并列出表达式.

2)能根据已知条件确定反比例函数的解析式. 体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程.

教学重点:反比例函数的概念

教学难点:

导学过程

【复习旧知】

1、函数概念.

2、学过哪些函数      ,一般形式       .

二、【创设情景,引入新课】

问题提出:

电流、电阻R、电压U之间满足关系式U=R,当U=220 V时,

1)你能用含有R的代数式表示I吗?

2)利用写出的关系式完成下表:

林丽弟老师公开课 

R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?

3)变量IR的函数吗?为什么?

学生小组合作讨论.

三、【自主探究】

问题1:我国70周年大阅兵中有一个面积为200 m2的矩形方阵,那么方阵的长ym)与宽xm)之间的关系式为                   .

问题2:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间(天)之间的关系式为              .

问题3:我们知道,电流、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220 V时,用含有R的代数式表示I                   .

问题4:京沪高速铁路长1318 km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需的时间th)与行驶的平均速度vkm/h)之间的函数关系式为             .

总结出反比例函数的概念:

如果两个变量xy之间的关系可以表示成                   的形式,那么yx的反比例函数,反比例函数的自变量x            .

四、【基础训练,例题精讲】

1、你能举出反比例函数在生活中的实例吗?写出相应的反比例函数表达式,并指出其中的K.

2、你能举出其他的反比例函数表达式吗?并指出函数中相应的k.(至少两个)

例题:已知yx的反比例函数,当x=-3时,y=4.

1)求yx之间的函数关系式;

2)求当x=6时的函数值.

变式练习:

1、已知yx的反比例函数,下表给出了xy的一些值

x

 

-2

-1

林丽弟老师公开课

林丽弟老师公开课

1

 

3

y

林丽弟老师公开课

 

2

 

 

 

-1

 

1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.

2、已知函数林丽弟老师公开课.

1)当m为何值时,为正比例函数?

2)当m为何值时,为反比例函数?

3、三角形的面积20,它的一条边长是y,这条边上的高是x,求yx的函数关系式.

五:课堂小结

 

六:当堂检测

1、下列函数中:y=2x-1林丽弟老师公开课林丽弟老师公开课林丽弟老师公开课林丽弟老师公开课林丽弟老师公开课yx的反比例函数的有      .(填序号)

2、已知林丽弟老师公开课是反比例函数m=      . 其函数关系式为      .

3、下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是(      .

A.正方形的面积S与边长a的关系

B.正方形的周长L与边长a的关系

C.长方形的长为a,宽为20,其面积sa的关系

D.长方形的面积为40,长为a,宽为bab的关系

4、已知yx的反比例函数,且当x=-4时,y=-2yx的函数关系式为      .

5、如果林丽弟老师公开课,其中林丽弟老师公开课那么yx的(     .

A.一次函数       B.正比例函数

C.反比例函数     D.不能确定

林丽弟老师公开课拓展提高

小贝说:“在如图所示的矩形ABCD中,AB=6BC=8PBC边上一动点,过点DDEAP于点EAP=xDE=y,则yx的反比例函数.” 你认为是这样吗?请给出证明.

 

 “北国第一洞府”鸡冠洞是一处大型的石灰岩溶洞,位于洛阳市栾川县,是国家5A级旅游景区. 每年都会有很多的游客领略这自然造化的传奇. 该景区某酒店客房设有80个房间供游客居住,旅游旺季,当每个房间的定价增加时,会有一些房间空闲,具体数据如下表:

每个房间的定价x(元)

150

200

250

300

每天入住的房间数y(间)

80

60

48

40

1)请写出能表示其变化规律的函数表达式;

2)对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,同时为促进当地旅游业的蓬勃发展,市旅游局将对实际入住的房间予以每间每天50元的奖励,求每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润.

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