最近读了《小学数学课堂的有效教学》，受益匪浅。本书都是通过案例来呈现，使得教学的“有效性”既有针对性又有扩展性。正如引言中所提到的，有效教学的构成元素有以下几点：   

一、把握数学本质是有效教学的根本；

二、研究学生、了解学生是有效教学的保障；

三、确定合理的、具有可操作性的“三维”教学目标；

四、设计“有过程”的教学才能落实“三维”教学目标。

而最根本的要素则是前面两点：把握数学本质+研究学生=有效教学。

把握概念本质是有效教学的根本。

    这本书的前四章分别从“对自然数的意义与‘十进位值制’”“方程的初步认识与代数思维”“对“分数”的多维多元理解”及“一样的“圆”，多样的“演绎”阐述了这些数学概念、数学技能背后的数学本质。

     那到底什么是数学学科本质呢？

     书中指出它包括以下几个方面：对基本数学概念的理解；对数学思想方法的理解；对数学特有思维方式的感悟；对数学美的鉴赏；对数学精神（理性精神与探究精神）的追求。

     把握数学本质真的很重要。

     书中的一个案例给我印象十分深刻。这是一节第一册减法的课。在理解了例题，并得到“5-2=3”之后，教师请学生自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题，这个时候出现了一个意外的“生成”事件。一个小女孩介绍：“我本来有5个水果，送给同桌2个，问我还剩几个水果？我列的算式是5-2=3。”立刻有小男孩反对：“怎么还是5-2=3，重复了，不能写到黑板上。”小女孩不服气：“我没重复，老师的是汽车，我的是水果，水果不等于汽车。”小男孩仍反驳：“反正你的算式是5-2=3，还说不重复。”于是全班很疑惑。

    面对这样的“生成”，可能有的教师会简单的以一句“是同一个算式，我们就不写在黑板上了”来结束学生的疑问。但我们认真想想，减法的本质是什么？减法是解决一类问题的一个模型。

    因此这位教师是这样处理的。“你们还能想一个事情，也用5-2=3来表示吗？”“为什么有的事情是发生在停车场里，有的事情发生在教室里，而且有的说是摘花，有的说是铅笔，完全都不一样的事，却能都用5-2=3来表示”。孩子们终于发现了“虽然事件是不一样的，但他们所表示的意思都是一样的”，也感悟出了“算式真神奇”。

    学生能有如此的感悟，这是教学最成功之处，因此我们可以说：教师能够有效地处理“生成”，关键在于教师对数学本质的理解。

研究学生，了解学生，更能促进学生和谐的发展。