课例分析：长方体、正方体的表面积和体积计算练习课

按照《课例研究促进小学生数学思维能力发展》的课题研究工作安排，我于2014年5月7日上午第二节课执教了《长方体、正方体的表面积和体积计算练习课》，教学基本情况及设计思路如下：

教学目标：

1、          熟练掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法；

2、          通过练习学会灵活解决一些实际问题；

3、          通过独立完成、小组合作学习等多种形式进行有效的练习。

4、          结合练习培养分析问题、解决问题的能力和良好的思维品质。

教学重点：熟练掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法；

教学难点：灵活运用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

教学准备：多媒体课件、练习设计题单

教学过程：

一、谈话，活跃课堂气氛。

师：今天上课与平时有什么不同？

生1：不是在自己教室里上课。

生2：有很多老师来听课。

师：心里感觉怎样？

生3：很高兴。

生4：很紧张。

生5：有点害怕。

师：其实，老师心里也紧张，但并不害怕。我相信，我们是最棒的！要不要用你们精彩的课堂表现向在座的所有老师证明：你们是最棒的？

生齐：要！

二、新课教学

（一）回顾与交流。

1、齐读课题，说一说本节课将要研究什么？

生：利用长方体、正方体表面和体积计算公式，解决实际问题。

师：你还记得这些计算公式吗？

投影出示小组合作学习要求：请你用字母表示出长方体和正方体的表面积和体积计算公式。师巡视各小组合作学习情况，并予以具体指导。

2、全班交流

长方体表面积：

（1）手拉手公式

 （长×宽+长×高+宽×高）×2

  字母公式： S_长=(ab+ah+bh) ×2   或者

长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2   

  字母公式：S_长=2ab+2ah+2bh

（2）侧面积+两个底面积

（长+宽）×2×高 + 长×宽×2   字母公式： 2（a+b）h + 2ab

正方体表面积：

S_正=6a²

（3）体积公式

V_长＝abh

V=sh

V_正 = a3            

（二）基础练习。

师：同学们知识掌握得不错，你敢不敢运用所学知识来解决一些实际问题呢？

生齐:敢！

1、课件出示：“1、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m”

师：我们的题目完整吗？

生：不完整，没有问题。

师：你能根据给出的这些条件解决哪些问题？

生1：表面积     生2：容积      生3：占地面积

课件出示完整题目：“1、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？” 学生独立计算后全班交流。

 

2、课件出示：“2、一个长方体水池，长2米，宽1.2米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？”

师：这个问题你能解决吗？

生：可以。

师：说出你的计算过程

生：先算底面积，2×1.2=2.4米2，再算侧面积……停滞……

师：能算出侧面积吗？

生：不能。

师：为什么？

生：条件不够，缺少高。

师：也就是说，在解决问题时，我们首先应明确需要哪些条件，这些条件题目是否已经给出。好的，现在老师把条件补上。这下你能解决了吗？

课件补充：“深8分米”。

生：能。

师：说一说你的解题过程。

学生独立思考完成。

师：在刚才解决第2个问题时，你还有什么想要提醒同学们的？

生：要注意单位必须统一。把“8分米”换算成“8米”。

（三）变式练习

师：现在老师把问题的难度加深，你还敢接受挑战？

生：敢！（充满激情，越战越勇）

课件出示：1.用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？

同桌合作学习，全班交流。

课件出示：2.一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米深的水，现将一块石头放入水中，水面上升到了4厘米深，这块石头的体积是多少立方厘米？（如果画出示意图，问题会变得简单许多哦！）

小组合作学习，一题多解。

（四）综合应用

师：刚才的问题单一，遇到综合性强一点的问题，你还敢继续挑战吗？

生：敢！

课件出示并介绍一款鱼缸：棱是用角钢做的，四周是用玻璃做的，底面是用铁板做成。分别提出以下问题：（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（5）这个鱼缸能装多少升水？

师：思考，每个问题实际是要求什么？需要知道哪些条件？

生独自思考，抽生汇报交流。

课件出示条件：鱼缸的长是6分米，宽是3分米，高是4分米，水深3分米。

生独自思考解答，全班汇报交流。

在计算“（5）这个鱼缸能装多少升水？”时，学生列式：“6×3×4”，师质疑：到底该用鱼缸的高4分米呢，还是应该用水深3分米呢？

生展开激烈的讨论。生1：应该用水深3分米；生2：就是应该用鱼缸的高4分米。

师：问题是“这个鱼缸能装多少升水？”是说这个鱼缸的容积，跟鱼缸里现在装了多少水没有关系，所以应该用鱼缸的高4分米。

师进一步提醒：看来，题目中有的信息有用，而有的信息却是干扰信息，我们应该根据问题选取有用的信息来解决实际问题。

（五）拓展提高

师：看来，同学们今天表现的确不错，状态也越来越好。老师再把问题的难度加深，不信考不到你们！请看题——

课件出示：

1、难度系数：★★★★★

把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

 

2、难度系数：★★★★★

一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？（图见屏幕）

 

3、难度系数：★★★★★

下面的长方体都是用长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。

 

 

 

 

 

 

 

三、课堂小节。

师：通过今天的学习，你有什么收获？

生1：我学会了计算长方体、正方体的表面积和体积的；

生2：题目中不是所有的条件都是有用信息。

生3：学习中要学会变通，比如：学习了圆柱侧面积计算公式（底面周长×高），想到长方体的表面积计算时，也可以用“底面周长×高”来计算侧面积，再加两个底面积就可以了。

 

课例反思：

1、          把课题研究带入课堂，学生在老师的带领下，达成促进数学思维能力的提升。

2、          结合具体生活实物，观察、体验中训练学生思维。

3、          思维训练密度大，从入题起就开始，贯串整个课堂。

4、          注重把抽象的文字符号转化成直观图，培养学生的空间想象力。

5、          拓展理解分析，层次性强。

6、          教学中几种教学技巧的运用，如“隐藏法”、反问法、追问法、思维分享法（说出思维分析过程）、“激将法”等、