2017年版普通高中数学课程标准研究

编辑：中学数学组  帖刚

 

一、2017年版课程标准与2003年版课程标准的主要变化

1、素养立意替代能力立意

   能力立意只关注结果，素养立意既关注结果，又关注过程。2003年版课程标准在课程目标中，把数学能力确定为五大能力，即空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。2017年版课程标准提出6个数学学科核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这一次拓展，涵盖了03版提出的五大能力，增加了数学建模，同时把能力内涵进行了拓展，强调了思维品质在学科核心素养中的作用。并且数学核心素养贯穿了2017年版课程标准的始终。

2、课程结构突出了选择性特征

2017年版课程标准取消了文理分科，把高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。必修课程面向全体学生，是高中毕业的内容要求；选择性必修课程面向准备进入普通高等院校学习的学生，必修课程与选择必修课程是高考的内容要求；选修课程为不同学生的发展提供不同的选择。

3、课程内容体现了整体性

    2017年版课程标准采用了“主线—主题—核心内容”的课程内容结构，设置了函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动四条主线，并把四条主线贯穿在必修、选择性必修和选修课程中。避免了03版模块的逻辑性问题，突出了知识主线。

4、学分设置变化

   2003年版课程标准中，所有学生完成必修课程，获得10个学分。接下来希望在人文、社会科学等方面发展的学生，在系列1中学习选修1-1和1-2，获得4个学分，在系列3中任选2个专题，获得2学分，共获得16学分。（如果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高的数学素养，再在系列4中获得4学分，总共获得20学分）。希望在理工等方面发展的学生，在系列2中学习选修2-1、2-2和2-3，获得6学分，在系列3中任选2个专题，获得2学分，在系列4中任选2个专题，获得2学分，共获得20学分。（如果学生对数学有兴趣，希望获得较高的数学素养，再在系列4中获得4学分，总共获得24学分）。  

2017年版课程标准中，必修课程8学分，选择性必修课程6学分，选修课程6学分，总共20学分。

5、削支强干，减少或调整必修、选修内容

删除了三视图、算法初步、简单线性规划问题、推理与论证、解三角形、几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲；把数列、平面解析几何初步、变量的相关性内容调整到选择性必修。

6、增加初高中过渡

2017年版课程标准中设置了“预备知识”，以义务教育阶段数学课程内容为载体，结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习，为普通高中数学课程的学习做学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备，帮助学生完成初高中数学学习的过渡。

7、突出课程对评价的指导

2017年版课程标准提出了数学学业质量要求，学业质量是对学生多方面发展状况的综合衡量，明确了新的质量观，改变过去单纯看知识、技能的掌握程度。学业质量标准把学业质量划分为不同水平，帮助教师更好地把握教学要求，因材施教，更加关注育人目标的有效落实。将数学学业质量分为三个水平：“数学学业质量水平1”是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据；“数学学业质量水平2”是高考的要求，也是数学高考的命题依据；“数学学业质量水平3”是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考。

8、突出课程对高考和学业水平考试的指导

命题时，应有一定数量的应用问题，还应包括开放性问题和探究性问题，重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识，问题情境的设计应自然、合理。开放性问题和探究性问题的评分应遵循满意原则和加分原则，达到测试的基本要求视为满意，有所拓展或创新则可以根据实际情况加分。

要关注试卷的整体性，处理好考试时间和题量的关系，给学生充足的思考时间；逐步做到在不增加题量的前提下延长考试时间，或在不延长考试时间的前提下减少题量。逐步减少选择题、填空题的题量；适度增加试题的思维量；关注内容与难度的分布、数学学科核心素养的比重与水平的分布；努力提高试卷的信度、效度和公平性。

 

二、2017年版课程标准的主要内容

1、高中数学课程基本理念

课程宗旨：高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

课程内容：高中数学课程体现社会发展的需求、数学学科的特征和学生的认知规律，发展学生数学学科核心素养。优化课程结构，为学生发展提供共同基础和多样化选择；突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法；精选课程内容，处理好数学学科核心素养与知识技能之间的关系，强调数学与生活以及其他学科的联系，提升学生应用数学解决实际问题的能力，同时注重数学文化的渗透。注意与其他学科的联系，还关注与义务教育课程的衔接。

教学活动：高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。在教学中，教师应结合相应的教学内容，落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学学科核心素养的形成和发展。

学习评价：高中数学学习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学学科核心素养的形成和发展，评价既要关注学生的学习结果，更要重视学生的学习过程。评价的依据是相应学习阶段数学核心素养的发展水平。应建立目标多元、方法多样的评价体系。

 

2、高中数学学科核心素养

核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的正确的价值观念、必备品格和关键能力。

数学学科核心是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的集中体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。数学学科的这些核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。

数学抽象是对情境中的数量关系与空间形式抽象得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系；从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构；用数学语言予以表征。主要表现在：形成数学概念和规则；形成数学命题和模型；形成数学方法与思想；形成数学结构与体系。

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。主要表现在：发现和提出命题；掌握推理的基本形式和规则；探索和表述论证的过程；构建命题体系；有逻辑地表达与交流。

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。主要表现在：发现和提出问题；建立模型；求解模型；检验结果和完善模型。

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。主要表现在：利用图形描述数学问题；利用图形理解数学问题；利用图形探索和解决数学问题；构建数学问题的直观模型。

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。主要表现在：理解运算对象；掌握运算法则；探索运算思路；设计运算程序进行运算。

数据分析是指针对研究对象获取相关数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。主要表现在：数据获取；数据分析；知识构建。

数学学科核心素养是课程目标的集中体现，“三会”（会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界）是数学学科核心素养的外在表现。

 

3、高中数学课程目标

通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。

发展数学学科核心素养，学会用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界。

通过普通高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力，树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

 

4、高中数学课程结构

高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程。数学文化融入课程内容。高中数学课程结构如下：

一级指标	二级指标	三级指标	其他
高中数学课程	必修课程	主题一：预备知识	数学文化
		主题二：函数
		主题三：几何与代数
		主题四：概率与统计
		主题五：数学建模活动与数学探究活动
	选择性必修课程	主题一：函数
		主题二：几何与代数
		主题三：概率与统计
		主题四：数学建模活动与数学探究活动
	选修课程	A：数理类课程
		B：经济、社会、部分理工类课程
		C：人文类课程
		D：体育、艺术类课程
		E：拓展、生活、地方、大学先修类课程

 

2017版课程标准重新思考了选修课程的课程定位、设置原则和课程结构，把选修课程分为A、B、C、D、E五类。

A课程供有志于学习数理类的学生选择；B课程供有志于学习经济、社会类和部分理工类的学生选择；C课程供有志于学习人文类的学生选择；D课程供有志于学习体育、艺术（包括音乐、美术）类的学生等选择；E课程是学校根据自身的需求开发或选用的课程，也可以是社会团体为中学生开发的课程，包括拓展视野、日常生活、地方特色的数学课程，还包括大学数学的先修课程等。

这些课程引导学生确定发展方向，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。

必修课程8学分，选择性必修课程6学分，选修课程6学分。

 

5、高中数学课程内容及学段安排

必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。数学文化融入课程内容。必修课程共8学分144课时，具体内容如下表：

主题	单元	建议课时
主题一 预备知识	集合	18
	常用逻辑用语
	相等关系与不等关系
	从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式
主题二 函数	函数概念与性质	52
	幂函数、指数函数、对数函数
	三角函数
	函数应用
主题三 几何与代数	平面向量及其应用	42
	复数
	立体几何初步
主题四 概率与统计	概率	20
	统计
主题五 数学建模活动 与数学探究活动	数学建模活动与数学探究活动	6
机动		6

在2018年9月使用的新教材中，主题一、二编入必修第一册，主题三、四、五编入必修第二册，分别在高一上、下两个学期学习。

选择性必修课程包括四个主题，分别是函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。数学文化融入课程内容。选择性必修课程共6学分108课时，具体内容如下表：

主题	单元	建议课时
主题一 函数	数列	30
	一元函数导数及其应用
主题二 几何与代数	空间向量与立体几何	44
	平面解析几何
主题三 概率与统计	计数原理	26
	概率
	统计
主题四 数学建模活动 与数学探究活动	数学建模活动与数学探究活动	4
机动		4

选择性必修课程的主题二编入新教材选择性必修第一册，主题一编入新教材选择性必修第二册，主题三、四编入新教材选择性必修第三册，分别在高二上、下两个学期学习。

选修课程是由学校根据自身情况选择设置的课程，供学生依据个人志趣自主选择，分为A,B,C,D,E五类。具体内容如下表：

类别	单元	单元学分	学分	备注
A类课程	微积分	2.5	6	供有志于学习数理类的学生选择
	空间向量与代数	2
	概率与统计	1.5
B类课程	微积分	2	6	供有志于学习经济、社会类和部分理工类的学生选择
	空间向量与代数	1
	应用统计	2
	模型	1
C类课程	逻辑推理初步	2	6	供有志于学习人文类的学生选择
	数学模型	2
	社会调查与数据分析	2
D类课程	美与数学	1	4	供有志于学习体育、艺术（包括音乐、美术）类的学生等选择
	音乐中的数学	1
	美术中的数学	1
	体育运动中的数学	1
E类课程	拓展视野的数学课程		6	学校根据自身的需求开发或选用的课程，也可以是社会团体为中学生开发的课程
	日常生活的数学课程
	地方特色的数学课程
	大学数学的先修课程

    根据学校实际情况，在高二下和高三上开设，每个学生更具自身发展需要选择一类修习。

6、高中数学课程学业质量

学业质量标准是学生在完成普通高中数学课程相应阶段学习之后，对应该达成数学学科核心素养表现的总体描述，是应该达成的数学学科核心素养的目标，是数学学科核心素养水平与课程内容的有机结合。学业质量标准要求是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、教材编写的指导性要求，也是相应考试命题的依据。

学业质量水平与考试评价的关系是：数学学业质量水平一是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据。数学学业质量水平二是高考的要求，也是数学高考的命题依据；数学学业质量水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考。

 

三、新课标下的教学应对策略：

1、深入研究新课程标准，教学目标制定要突出数学学科核心素养，不过渡教学

导学案或教学设计编制的第一步就是制定教学目标，在制定教学目标时要充分关注数学学科核心素养如何去达成，教学中要引导学生理解基础知识，掌握基本技能，感悟数学基本思想，积累数学基本活动经验，促进学生数学学科核心素养的不断提升。要做到这些就必须深入研究新课程标准，研读学业质量水平划分，研读课程内容的要求，切忌在没有认真研读课程标准的状态下照搬过去，很多时候容易造成过渡教学，给学生造成负担，降低了学习兴趣，其结果与新课程改革背道而驰。

2、深入研究新课程标准，问题设计要利于发展数学学科核心素养，注重积累

教学活动要把握数学的本质，提出合适的数学问题，引发学生思考交流，用数学的眼光观察现象，发现问题，用恰当的数学语言描述问题，用数学的思想方法解决问题，形成和发展数学学科核心素养。提出恰当的数学问题是有挑战性的，也为教师的实践创新提供了平台。教师要在课程标准的指导下，不断学习、探索、研究、实践，提升自身的数学素养，注重案例的积累和开发。

3、深入研究新课程标准，整体把握教学内容，促进数学学科核心素养连续性和阶段性发展

数学学科核心素养的发展具有连续性和阶段性。教师要以数学学科核心素养为导向，抓住函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动等内容主线，明确数学学科核心素养在内容体系行成中表现出的连续性和阶段性，引导学生整体上把握课程，实现学生数学学科核心素养的形成和发展。

4、深入研究新课程标准，有机结合我校自主课堂，使学生学会学习

课程标准对学生学习的要求，与我校的自主课堂对学生的要求在本质上是一致的。教学活动的重心要放在促进学生学会学习上，探索有利于促进学生学习的多样化教学方式，不仅限于讲授与练习，还包括自主预习、独立思考、动手实践、合作探究等。教师要加强学习方法的指导，帮助学生养成良好的数学学习习惯，勇于质疑、善于思考，理解概念、把握本质，数形结合、明晰算理，建立知识体系。

5、深入研究新课程标准，重视信息技术运用，实现信息技术与数学课程深度融合

    教师应注重信息技术与数学课程的深度融合，实现传统教学手段难以达到的效果。例如，利用计算机展示函数图像、几何图形运动变化过程，利用计算机进行大规模计算；利用计算机绘制统计图表，利用计算机随机模拟结果等。