《数学广角--找次品》微教学设计

                                           

教学内容： 义务教育人教版教材数学五年级下册111页例1、112页例2。

教学目标：

知识与技能：1、初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。

2、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

过程与方法：通过观看微视频，经历用天平找次品的过程以及总结、猜测、归纳出优化方法的过程，体验实验探究、发现运用、归纳推理的学习方法。

情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。

教学重点:  通过小组活动，自主探究、理解用天平找次品的方法。

教学难点： 使学生能体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学过程:

一、辅助环节

（1）创设情境，引入新课:  

出示课件：美国第二架航天飞机“挑战者号”，介绍：1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，七名机组人员全部遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。这个事件直接告诉我们不合格的产品给我们造成多大的危害，这节课我们就一起来学习“找次品”，板书课题。

二、探究新知

1、天平教具，这是什么？你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？

介绍天平：天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡；如果不相等，重的一端就会下落，轻的一端就会翘起，指针会指向重的一端。我们就学习用天平找次品

2、课件出示例1

有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。

（一） 自学指导一：

1、想一想，怎样称才能找出那瓶次品？称的过程中会遇到哪些情况？把你的称法与小组同学交流，看你们共有几种称法？

2、指生汇报，师结合汇报板书。（学生可能出现的解决策略）

策略一：生：把5瓶钙片分成5份。先在天平两端各放一瓶称一次。如果平衡，再在两端各放一瓶，再称一次。如果依然平衡，剩下的那瓶是次品。

其中如果有不平衡的，轻的那瓶是次品。

师：要保证找出次品，需要称几次？            

生：2次。

师板书：

5（1，1，1，1，1）

3、还有其它方法吗？

策略二：生：把5瓶钙片先在天平两端各放2瓶，称一次。

师：会出现什么情况？

生：有可能平衡。如果平衡，剩下的那瓶就是次品。也有可能不平衡，如果不平衡，把翘起那端的2瓶再在天平两端各放一瓶，再称一次。轻的那端的一瓶是次品。

师：要保证找到这个次品，你称了几次？    

生：2次。

（师：随之板书）

                     平衡，剩下的一瓶是次品。

5（2，2，1）

                     不平衡2（1，1）轻的一端那瓶是次品。

过渡：同学们可真聪明！看来我们若从5个待测物品中找出1个次品是可以用不同方法的。那么如果老师再给多一些的待测物品，你还能把其中的次品找出来吗？

4、课件出示例2

在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就保证能找出次品来？用学具摆一摆，并尝试用图示表示摆的过程。

（二）自学指导二：

1、先讨论一下，每次称几个？然后两人摆一摆。看至少称几次就保证找到这个次品？

2、你们小组共有几种方法？小组长把每次称的过程记录下来。并完成表格

零件个数	分成的份数	保证能找出次品需要称的次数
9
9
9
9
9

 

学生汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤，学生解决策略可能有：

                         

                  平衡

9（4，4，1）

                        不平衡4（2，2）      2（1，1）   3次

平      3（1，1，1）

9（3，3，3）

                        不平      3（1，1，1）           2次

                                             平

                            平（2，2，1）

9（2，2，2，2，1）                   不平2（1，1）3次

                           不平2（1，1）

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1，）                   4次

过渡：你们真是太棒了！能够找出这么多的办法来把这个次品找到。

三、后教环节

1、刚才找次品的过程我们再一起看看视频，播放微视频。

找到次品你发现了什么？

2、回顾刚才的内容，现在我们再一起把这几种不同的方法整理成表格

课件出示空表格，生边说，师边填充完整。

零件个数	分成的份数	保证能找出次品需要称的次数
9	3（4，4，1）	3次
9	3（3，3，3）	2次
9	5（2，2，2，2，1）	3次
9	9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）	4次
9	4（2，2，2，3）	3次

师：你对自己的哪种方法最满意？为什么？这种方法的特点是什么？你发现了什么？

师生小结：利用天平找次品的时候

（1）把待测的物品平均分成3份；

（2）不能够平均分的尽量平均分，保证有两份相同，并且多的与少的只差一。

3、继续观看微视频

4、练习：10（3、3、4）       11（4、4、3）

 12（4、4、4）       14（5、5、4）

四、当堂训练

1、有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

2、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?

五、本课总结

同学们经过自己动手实践探索出物品数量是3的倍数找次品的方法，就是把它平均分成3份就保证能找出次品，而且需要称的次数最少。在生活中我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多动脑，在解决实际问题中学到更多的知识。

 

板书设计

找       次       品

                    平                                      

5（2，2，1）                               5（1，1，1，1，1）   2次

不平2（1，1）   2次                      

                    平

9（4，4，1）

                    不平4（2，2）      2（1，1）       3次

平        3（1，1，1）

9（3，3，3）

                    不平      3（1，1，1）              2次

                                        平

                      平（2，2，1）

9（2，2，2，2，1）                      不平2（1，1）  3次

                      不平2（1，1）

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1，）                         4次