数学课程的十个核心概念（三）空间观念

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

（三）空间观念

空间是物质存在的一种客观形式，是物质存在的表现。空间观念是由长度、宽度、高度表现出来的客观事物在人脑中留下的概括的形象。可以说，空间观念是创新精神所需要的基本因素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。因为许多的发明创造都是设计者先根据想象画出设计图，然后做出模型，最后才完善成功的。所以说，发展学生的空间观念非常重要。

《课程标准（2011）》描述了空间观念的主要表现，其中包括：“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”运用和借助实物及图形让学生通过观察、比较、综合、抽象分析认识客观事物，是帮助学生建立空间观念的最好的途径。下面就介绍几种帮助学生建立空间观念的教学策略。

1．充分利用视觉思维发展学生的空间观念。视觉是几何知识学习的重要途径，而空间知识与现实世界紧密联系，因此，可以通过摆一摆、折一折、拼一拼、量一量等数学活动，引导学生学会观察，思考现实生活中有关空间与图形的问题，在提高学生视觉加工能力的基础上发展他们的空间感。

2．在观察基础上进行概括与表述。让学生把自己的观察到的东西和想法直观化，用几何模型去表示抽象的数学对象，进行概括与表述。

3．操作与想象并行，引导学生自觉地把所学的几何知识运用于具体问题中。操作是小学生智力的源泉和思维的起点，多种形式的操作能使他们的视觉、触觉协调起来，丰富他们的空间观念。想象具有伴随性，具有隐性的特点。学生在观察实物、概括实物时，在练习、操作过程中都伴随着想象，这些想象既有助于学生空间观念的建立，又有助于提高学生的创新能力。

以上三方面相辅相成，缺一不可。

【案例】在体验中感悟，在感悟中思考——体积单位教学片段

片段1：复习体积的含义，学习体积单位立方厘米、立方分米、立方米。

片段2：体验、感悟1立方厘米和1立方分米。

师：1立方厘米到底有多大呢？想知道吗？（发给学生1立方厘米的学具）

这就是1立方厘米，你感觉1立方厘米是大还是小？

生：小。

师：请同学们用尺子测量一下，看看你有什么发现？

生：每条棱都是1厘米。

师：对，棱长是1厘米的正方体的体积就是1立方厘米……现在请找找我们记忆中的物体，哪些物体的体积大约是1立方厘米呢？

生：手指尖、小脚趾、牙齿、按钮……

师：在我们头脑中，1立方厘米有没有一个印象了？

（1立方分米的学习过程相似）

片段3：自主探究1立方米的大小，并列出生活中哪些物体的体积大约中1立方米。

【案例剖析】

本例对学生空间观念的养成具有积极的作用。首先从主线看，学生在老师引导下，经历了从现实经由几何知识再回到现实的体验过程，既能积累数学活动经验，还能深刻体会几何知识与生活的联系，从而丰富空间表象，激发想象力，形成空间观念。其次从横向看，学生测量体积1立方厘米的正方体的棱长活动，既能使1立方厘米直观具体，还能让整个测量活动充满快乐。要求学生找出生活中体积大约是1立方厘米的物体的过程，是对学生空间观念的进一步强化和提升，还很好地激发了学生的想象力。

本例中，观察、概括、操作等活动，其根本的落脚点在于体验。在观察中体验，在概括中体验，在操作活动中体验，在体验中感悟，在感悟中思考。