数学课程的十个核心概念

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

（一）        数感

 数感是新课程提出的主要目标之一。数感这个概念可以有许多解释，可以理解为人主动、自觉理解数字本身特征及数字之间关联和灵活解决数字问题的态度与意识。数感既是一种能力，也是一种直觉，是一种对数的敏感性和鉴赏力，这是一种带有本能色彩的直接感知，也是数学地思考的一种表征，是人的一种基本数学素养。《课程标准（2011）》对数感的含义是这样阐释的：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”

在小学阶段，无论是经历从日常生活和具体情境中抽象出整数、分数、小数、百分数的意义的过程，还是理解常见的量、体会四则运算的意义、掌握必要的运算技能和在具体情境中进行简单估算，以及用方程表示简单的数量关系和解简单的方程等活动，都是让学生建立和发展数感的主要载体。因此，培养学生的数感，应该以培养学生对数与数量、数量关系、运算结果估计三方面的感悟为主线，每一条主线又可以在情境感知、操作领悟、应用深化这三个层次上不断递进来实现。为此，教学中培养学生的数感可以采取以下策略。

1．让学生在现实情境中认识和感知。

现实生活是数学的源泉。无论是数与数量，还是数量关系，都来源于生活现实。为此，应让学生更多地接触和理解现实生活中的实际问题，鼓励学生用数学的眼光去认识周围的事物，用数学的语言进行表达与交流。这样，学生可以经历建立数感的过程，获得相关的感知经验。

2．让学生在操作探究中掌握和领悟。

数概念的抽象和数量关系的建构以及对数量的估计通常在具体的行为操作和思维探究中实现，所以在教学中，要让学生通过多种感官参与活动，进行具体的操作探究，逐步积累和发展数感。

3．让学生在问题解决中巩固和深化。

教学中让学生结合具体的问题，选择恰当和灵活的方法去解决，可以增强学生对数和数量关系、运算的实际意义的理解，从而有利于巩固和深化数感的形成。

例：18.3×4.96=102.57对吗？不动笔，你可以从几方面判定？