大多数金属在高温下都表现出蠕变行为。

所谓蠕变，是指材料在长时间的恒温、恒定载荷作用下，持续发生塑性变形的行为。

那么如何对蠕变行为进行仿真呢？本文给出一个例子，该例子十分简单，是对一个900度下的受拉平板做蠕变分析。

该例子来自于《ANSYS机械工程应用精华50例》的第22个例子。【（第三版），高耀东，刘学杰主编，电子工业出版社，2011.】，本文主要对其加强了显示部分和讲解部分，以便用户能更清晰地理解其分析过程。

================================================================

[问题描述]

一矩形平板，左端固定，右端作用有恒定压力P=100MPa，平板长100mm，高30mm，材料的弹性模量是2e5MPa,泊松比是0.3，

蠕变方程是：，要分析在900度下，10万秒后平板的位移情况。

【问题分析】

• 此问题属于材料非线性的结构静力学分析。
• 模型十分简单，是薄板，平面应力问题，创建长方体后划分网格即可以得到有限元模型.
• 材料模型：要定义蠕变参数。
• 用两种方式进行比较，一种是有蠕变发生的，一种是没有蠕变发生的。

【问题求解】

1. 前处理

（1.1）创建单元类型

/prep7 
et,1,plane42

上述命令进入到前处理器，并创建了单元类型plane42,默认是平面应力问题。

（1.2）定义材料模型

mp,ex,1,2e5
mp,prxy,1,0.3

tb,creep,1 
tbdata,1,5e-23,7

上述命令首先定义了材料的弹性模量与泊松比，然后定义了蠕变模型，并给定了两个系数。

（1.3）创建几何模型

rect,1,100,0,30

上述命令绘制一个矩形。命令执行完毕后主窗口显示如下：

（1.4）划分网格

lesize,1,,,10  
lesize,2,,,3
mshape,0
mshkey,1
amesh,all  
fini

上述命令分别对矩形的两个对边指定了3,10的网格划分份数，然后进行了映射网格划分，结果如下

2. 求解

（2.1）设置边界条件

/solu  
dl,4,,all  
sfl,2,pres,-100

上述命令固定了左边，然后对右边施加了均布拉力。结果如下图

（2.2）进行求解设置

tunif,900  
time,100000
kbc,1  
nsubst,1000
outres,all,all

上述命令设定温度为900读，并设置计算时间为10万秒，计算步数为1000步，并设定了输出选项。

（2.3）求解

solve  
fini

上述命令开始计算。计算过程如下

3. 后处理

（3.1）定义变量

/POST26
*SET,n1,node(100,30,0) 
nsol,2,n1,u,x

上述命令进入到时间历程后处理器，然后找到了一个节点，其位置在（100,30）处，就是下图位置处的节点

（3.2）绘制位移变化曲线

plvar,2

上述命令绘制该节点的X位移随时间变化的规律。

可见，该节点的位移随着时间均匀增加，在10万秒时该节点的位移大致是0.096mm。

4. 讨论

我们下面对比一下，有没有发生蠕变到底对于位移有多大影响？

为了达到上述目的，我们只需要对上述建模仿真命令流中去掉蠕变项即可。

为此整理上述命令流，去掉蠕变相关项，仍旧仿真10万秒，则命令流如下：

/clear

/prep7 
et,1,plane42
mp,ex,1,2e5
mp,prxy,1,0.3

!tb,creep,1 
!tbdata,1,5e-23,7

rect,1,100,0,30
lesize,1,,,10  
lesize,2,,,3
mshape,0
mshkey,1
amesh,all  
fini

/solu  
dl,4,,all  
sfl,2,pres,-100
tunif,900  
time,100000
kbc,1  
nsubst,1000
outres,all,all 
solve  
fini

/post1 
FINISH 
/POST26
*SET,n1,node(100,30,0) 
nsol,2,n1,u,x
plvar,2

上述命令运行完毕后，绘制的该点的位移-时间曲线如下

可见，时间并没有改变其位移，就是说，位移并不会随着时间的变化而变化。

那么该值是多少呢？

查看该变量的值，结果如下

可见，其大小是0.049mm.

而发生蠕变后，其最终大小是0.096mm。

5. 结论

蠕变的结果，使得结构的位移会随着时间持续增加（针对恒定载荷的情况）；而一般的线弹性分析则会保持位移的恒定（这并不意味着这种分析不需要时间，只是时间对它的影响可以忽略不计）。

蠕变分析因为增加了蠕变导致的塑性变形，从而使得其最终位移要大于同样边界条件下的静力学分析的位移。

按照蠕变公式，只要时间增加，位移会一直增加下去。这与线弹性分析是不一样的。线弹性分析的位移只与外力有关，外力恒定，则无论时间如何增加，位移都不变；但是蠕变却会随着时间的增加，变形一直增加。