前面两篇文章考察了没有倒角情况下的应力集中问题。结果表明，当没有倒角时，台肩处应力会无限增大，因此有限元无法计算此处的应力。

在机械零件中，经常使用倒斜角的情况，那么，有限元软件能够对此处的应力进行正确计算吗？

我们使用了一个例子如下。该轴是一个阶梯轴，在截面变化处有一个45度的斜角。该轴的左端面固定，而右端面施加1MPa的分布拉伸载荷，现在我们考察轴肩处的应力情况。

（1）单元尺寸5mm.得到的有限元模型如下

计算的应力云图如下

可见，轴肩拐角处应力是1.33MPa.

（2）单元尺寸2mm.得到的有限元模型如下

计算的应力云图如下

可见，轴肩拐角处应力是1.82MPa.增幅为37%。

（3）单元尺寸2mm.在该应力最大点加密网格第1次，得到的有限元模型如下

计算的应力云图如下

可见，轴肩拐角处应力是2.33MPa.增幅为28%。

（4）单元尺寸2mm.在该应力最大点加密网格第2次，得到的有限元模型如下

计算的应力云图如下

可见，轴肩拐角处应力是3.73MPa.增幅为60%。

（5）单元尺寸2mm.在该应力最大点加密网格第3次，得到的有限元模型如下

计算的应力云图如下

可见，轴肩拐角处应力是7.6MPa.增幅为104%。

（6）单元尺寸2mm.在该应力最大点加密网格第4次，得到的有限元模型如下

计算的应力云图如下

可见，轴肩拐角处应力是21.81MPa.增幅为187%。

【评论】

随着网格的加密，应力越来越大，没有减缓的趋势，这是一个令人忧心的结果。

可见，即便倒了斜角，有限元软件也不能正确计算拐角处应力的值，那么，如果此处倒圆角会出现什么结果呢？能够保证应力的计算出现收敛吗？

下篇文章将讨论此问题。