下面是期末考试的第一道大题，静力学的平衡问题。

解：

（1）问题分析：

这是一道典型的静力学问题，由两根杆件连接而成的结构，受到集中力，集中力偶，分布力系的作用，要求约束处的约束力是多少。

拿到这种问题，首先考虑通用解法，然后考虑技巧。

通用解法。未知数，A点3个，C点2个，B点1个，一共6个未知约束力。两根杆件，每根3个独立方程，一共是6个独立的方程，所以6个方程可以求解6个未知数。如果找不到技巧的话，就可以直接用通用解法了。

技巧。下面我们考虑解题技巧。首先看看有没有特殊的构件，显然，BC很特殊，它是力偶系的平衡，而且B点是滚动支座，知道力的方向，从而立即可以确定C点力的方向也是竖直方向。而ADC杆则没有特殊性，整体也没有。

这里要求解A,B处的力。一共是4个未知数，所以需要4个方程。

首先以BC为对象，根据力偶系的平衡，可以求出B点约束力，也同时得到了C点约束力，接着以ADC为对象，上面还有3个未知数，正好列出3个方程，从而可以求解。

因此，本题用技巧也很容易想到，下面使用技巧来解题。

（2）问题求解：

首先绘制出AB的受力图如下

根据力偶系的平衡，有

即

然后分析ADC,其受力图如下

下面一个方程解决一个未知数

由水平方向的平衡，有：

由竖直方向的平衡，有：

以A点为矩心，列力矩方程，有：

至此，需要求的未知数都解出来了。

（3）讨论

在期末考试中，对于力系平衡的问题，基本上都是3个左右的构件，一般都会有一点解题技巧。在使用解题技巧时，最重要的是会判断二力杆，力偶系平衡的构件，然后做出正确的受力图。一般从未知数最少的物体出发，然后往周围的物体推进，就可以较快地解决问题了。