《什么是面积》教学设计

教学内容：北师大版三年级下册第五单元P49《什么是面积》

教材分析：

《什么是面积》是在学生已经掌握了长方形、正方形、三角形、平行四边形这些平面图形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过本节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础，从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的教学活动，借助学生已有的知识、生活经验、熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

学情分析：

三年级的学生已经建立了长度及长度单位的概念，但是从学习长度到学习面积，是空间形式认识上的一次飞跃。对于面积的认识，他们了解面的存在，能找到生活中大量的面，也曾听说过、见过面积，对面积有模糊的认识，但对于面积的表达、概念不够清晰，在应用中，容易将面积和周长混淆。另外，此时的学生正处在由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们要以形象的事物或亲自参与活动为认识的基础，因此，本节课我让学生通过一系列的感知和可操作的活动，借助学生已有的知识、生活经验，建立面积的概念。

教学目标：

1.结合具体实例，认识面积的含义。

2.经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

3.在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

教学重难点：建构科学的面积概念，在操作过程中内化面积概念。

教学准备：希沃课件、学习单、方格板、直尺、剪刀、图形。

教学过程：

一、问题引发，感受面的大小

1.猜一猜

师：这是...这可不是普通的长方形，它被老师施了魔法。其实，这是来自算术本、数学书的两个面，猜一猜，哪一个是数学书的封面呢？

2.刷一刷

师：你们是怎么判断的？数学书封面的大小，指的是哪里？拿起数学书，用我们的手当刷子，刷给老师看看。是的，把数学书封面的每部分都刷到，这就是数学书封面的大小。

【设计意图：面从体来，让学生判断哪个长方形属于数学书的封面，初步感受面有大有小，借助“手”当刷子，在刷一刷，说一说中感悟面的大小。】

二、探究新知，理解面积意义

（一）丰富表征，认识面积概念

1.找面

你们能像老师这样，找一找其他物体的面吗？边刷边说一说。

2.认识物体表面的面积

大家从物体上找到了这么多面，我们可以统称为物体表面。物体表面的大小，就是它的面积。你能说一说，什么是数学书封面的面积吗？

3.认识封闭图形的面积

物体表面有面积，那图形呢？拿出你的手，我们一起刷出他们的面积？刷完了吗？你有什么想说的？怎样做他才有面积？看来，封闭图形才有面积。

4.揭示课题，建构概念

你能说一说什么是面积吗？

【设计意图：通过找一找、刷一刷、说一说，调动学生的多种感官充分找面，在活动中感受物体表面有大有小，顺势揭示物体表面的面积，再此基础上，引入非封闭的图形，借助动画效果，让学生深刻感受到只有封闭图形才有面积，从而建构面积的概念。】

（二）探究学习，体验比较策略

知道了什么是面积，那面积的大小你会比较吗？

1.直接比较

你们是怎么判断的？像这样直接观察就能知道面积的大小的方法叫做观察法。

2.动手操作，比较大小

这组图形呢？有的同学认为是正方形面积大，有的认为是长方形面积大，看来大家的意见不一样，所以我们接下来得一起来探究。谁来读一读活动要求？请大家先想、再做，最后和你的同伴说一说。

3.汇报分享，交流多种方法

预设1：割补法

把正方形和长方形先重叠在一起，多余的部分剪下来，拼到这里，再比较。

预设2：数方格

正方形有16个方格，长方形有15个方格，正方形更大。

预设3：摆方格

谁看懂他是怎么想的？这15个方格在哪里？让我们闭上眼睛想象一下这样摆的过程。

预设4：量周长

原来，他算的是这一条线的长度，也就是周长，而我们要求的是这一片的大小，也就是面积。

小结：大家真了不起，想出了这么多种比较面积的方法。

【设计意图：比较面积有多种方法，从直接观察——借助工具，让学生的思维有一个逐步深入的过程，在探究长方形和正方形面积时，给予学生多样的学具、充足的探究时间和空间，在独立思考和同伴协同中，认识割补法、数格法，体验比较图形面积的多种策略，并辨析周长和面积的不同，深化面积概念。】

（三）梳理提升，感受测量的一致性

1.对比方法，引发思考

两种方法都比较出了两个图形面积的大小，他们有什么共同点呢？

小结：两种方法都是把比较两个图形大小转化成比方格数量的多少。

2.融通旧知，凸显本质

其实，这种类似的方法我们在二年级的时候就学过了，在测量课桌有多长时，就是在数课桌长度里有几个1cm；量面积时，也就是在数它里面有几个这样的方格。

【设计意图：数起源于数，量起源于量。度量的本质其实就是在数，数有多少个度量单位，通过回顾前知，让学生感悟到量长度就是在它里有几个长度单位，量面积，就是在数它里面有多少个方格，让学生感悟度量的一致性。】

三、问题解决，深化面积内涵

看来大家收获满满，有信心来接受挑战吗？

1.感受面积相同，形状不同

你能在下面的方格中画2个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积吗？你有什么发现？（画一画，说一说）

老师把你们的作品整理出来，这些作品对不对呢？你有什么发现？

小结：面积相同时，形状可能是不同的；不同形状的图形可能有相同的面积。

2.说理题

 学校美化校园，一条小路将一块长方形的空地分成两部分，

（1）甲区域种植玫瑰花，乙区域种植月季花，哪个种植面积大？

（2）工人师傅沿两个区域各走一圈，哪条路长？

 

 

 

 

 

【设计意图：借助练习，引导学生发现不同形状的图形可能有相同的面积，不同面积的图形，周长可能是相同的，在练习中，深化对图形形状、周长和面积之间关系的理解，深化对面积的内涵。】

四、游戏启思，面的

1.游戏启思

下面我们来玩一个游戏。规则是：男女生分为两组，分别看老师出示的图形。一组同学看图形时，另一组同学趴下不能看。观察时，心中记住屏幕上的问题,不出声。

猜想：你们觉得哪一组看到的图形面积大？说说你的想法？

小结：看来，用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。

2.阅读延伸

在《说文解字》中对“面积”的“积”字是这样解释的：积，聚也！所以“面积”就可以理解为“面的积累”，也就是一个个小正方形的积累。为什么要用正方形？又要用多大的正方形呢？

【设计意图：猜测游戏在调动学生的学习热情的同时，引发学生对所用方格大小的思考，感受在用方格比较图形大小时，要让方格一样大，而《说文解字》对面积的解释，有助于启发学生进行探究，为后续面积单位的学习做铺垫。】

板书设计：

什么是面积

物体表面

或       的大小就是它们的面积

封闭图形                 

         观察法        数格法     割补法

 

比较图形大小                   比方格数量