一、前言

估算意识的培养不仅是估算教学的起点，也是估算教学的难点。虽然估算在解决生活中和数学中一些无需精确计算地问题具有显著的优越性，但学生仍然存在想不起来用估算解决问题的情况。其原因在于精算已经占据了小学数学运算教学的大部分时间，这使学生形成了强烈的精算思维定势，如果题目中未要求估算，学生一般很少会用估算方法去解决问题。 除此之外，当教师要求学生用估算来解决问题时，学生会出现不知道选择哪种估算方法的问题，这时，老师会通常会告诉学生：估算方法的选择取决于具体的情境。但是当学生遇到不熟悉的情境时，学生仍不知道该采用何种估算方法。同时，学生对于估算的精确度无法把握，他们误以为估算的评价标准与精算一样，就是越精确越好，然后就会采用精算的方法进行计算，并对计算结果进行估计，误以为这就是估算。当学生出现这种情况，表示学生并没有真正理解估算的本质，也没有理解估数与估算之间的关系，估算的意识比较薄弱。

二、小学低年级学生估算意识存在的问题分析

（一）缺乏对估数和估算本质的理解

通过对学生的测试以及访谈笔者发现，低年级学生在估数上存在困难，包括对估到某个数位的理解存在困难，对估数的作用和意义缺乏正确认识，对估数与估算的关系认识不足。这种现象主要是学生缺乏对估数和估算本质的理解导致的。

第一部分第1题有20%左右的学生对“四舍五入”的估数方法都掌握不到位，缺乏对估数本质的理解；第2题有56.0%的学生对估数的作用的缺乏正确认识；第3题有62.6%的学生对估数的意义理解错误，综上可以看出，低年级学生缺乏对估数本质的理解。第一部分的第4题要求估算，但有相当一部分学生只是把精确计算的结果“四舍五入”进行估数，可以看出这些学生把估数等同于估算了，他们缺乏对估算本质的理解。

综合以上对测试结果的分析，不难发现低年级学生缺乏对估数和估算本质的理解。笔者还对部分参与测试的学生进行了访谈，访谈结果与测试结果是一致，部分访谈记录如下。

我：你是怎么看待估数的？你能每次都估对吗？

A：估数就是估个差不多的数，我有时候估不对，比如要求保留到万位，我总是忘记要对千位还是万位进行“四舍五入”，我老是记错。

我：那第一大题的第2小题你认为应该用估数还是精确数呢？

A：应该用精确数，但是好像也能用估数

我：如果用估数有什么好处呢？

A：不知道

我：第一部分的第4小题你为什么先笔算出“和”，然后再对“和”四舍五入？

A：因为题目让我估算，所以先算出“和”，再对和进行“四舍五入”

我：所以你认为对计算结果进行“四舍五入”就是估算吗？

A：是的

上述访谈可以看出三点，首先，学生对估数的本质缺乏理解，学生不明白怎么估到某个数位。实际上，估数作为近似数有不同的精确度，要保留到哪一位，即估“到”哪一位，就是要对这个数位的下一数位上的数进行“四舍五入”，从而对要估“到”的数位产生影响，该数位要么不变，要么加一，然而学生却总是记不住到底要对哪个数位进行“四舍五入”，不理解估数的本质内涵。

（二）精算思维根深蒂固

事实上，学生学习数学的初步阶段，教师们就致力于让学生认识数，教他们运算的法则，强调的都是数学的确定性，使其形成严谨的精算思维。这就导致学生形成固有的精算思维定势，对学生的估算学习产生了负迁移，与此同时他们还没有理解估算的本质，很难理解估算的不确定性思维，这显然会阻碍学生估算思维的发展，导致其估算的主动性不强，进而使其估算意识薄弱。基于以上原因，学生一开始学习估算时，会把估算和估数弄混淆，因此常常误以为对精确计算的结果进行估计就是估算。

（三）未让学生进行充分地分析和交流

有相当一部分学生在估算时不以问题目的为依据进行数据重塑，而是为了估而估，盲目地进行数据重塑；同时，还有许多学生在算式转换时也不以估算为目的，只是为了转换而转换，盲目地进行算式转换。这种情况存在的根本原因在于教师在实施估算教学时，不仅未引导学生对问题进行分析，而且未让学生对运算顺序进行交流，教师没有让学生成为课堂的主人，而是采用讲授法进行估算方法的教学，学生很难在这种教学中提起对估算的兴趣。这种估算教学不仅阻碍了学生对估算方法的掌握，而且还降低了学生对估算学习的主动性。

三、针对低年级学生估算意识的培养策略

（一）直观体验，掌握估数的本质内涵

估数是估算的前提性知识，然而由于教师在教学时不注重对估数本质内涵的教学，导致学生对估数的本质把握不到位，进而把估数与估算混淆在一起，针对这种情况可以采取直观体验的教学方式，深化学生对估数本质的认识，发展学生的数概念，从而使其掌握估数的本质内涵，为之后的估算学习奠定坚实的基础。由于学生之前对准确数的认知十分深刻，形成了刻板印象，估数与学生原有的数概念产生了冲突，在这种认知冲突下，教师通过具体师生交流与问答等方式帮助学生构建起对估数的理解，这为后续的估算学习奠定了良好的认知基础。

（二）增加估算经验，培养估算习惯

估算意识的培养不仅要培养出学生估算的主动性，还要激发学生估算的主动性。根据观察和分析，想要激发学生估算的主动性可以从估算习惯的养成入手。而通过增加学生估算的经验，可以有效培养出学生估算的习惯，因此，将估算渗透到小学数学教学的各个部分，增加学生的估算经验有利于培养学生估算的习惯，进而激发学生估算的主动性。

（三）交流不同的估算顺序，提高学生算式转换能力

在具备了数据重塑能力的基础上，教师还应当引导学生在估算过程中充分交流不同的估算顺序，通过交流讨论使学生理解不同估算顺序的简捷性不同，通过寻找比较简捷的估算顺序提高学生算式转换的能力。在交流讨论的过程中内化学生对估算顺序的理解，提高学生算式转换的能力，引导学生掌握算式转换的估算方法。具体来说，教师可以从以下几个方面着手：首先，教师让学生独立思考估算的方法；然后，同桌之间或者小组范围内进行估算顺序的交流，使每个学生都有表达自己估算方法的机会；最后，全班同学进行交流，通过评价引导学生找出估算顺序中最简捷的一种或几种。总之，在整个估算教学的过程中教师要注意引导学生根据数据的特点去调整估算顺序，使估算更加简捷，以求提高学生算式转换的能力。

四、总结

教师应该格外注意自己的教学模式，长期有计划、有步骤地渗透训练，培养学生估算意识，感受估算价值，让学生愿意估算、会估算，寻找更简洁的运算途径解决实际问题。