六年级数学下册第四单元比例知识要点

1、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。

如：2：1=6：3 

2、比表示两个数相除的关系：

比例表示两个比相等的关系，是一个等式。

3、判断两个比能不能组成比例，关键是看它们的比值是不是相等，如果比值相等，则能组成比例；如果比值不相等，则不能组成比例。

4、判断四个数是否能组成比例，先把最大数与最小数相乘，再把其余两数相乘，如果这两个积相等，那么这四个数能组成比例。

5、如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一共能组成8个不同的比例。

把等式ax=by改写成比例后，a和x必须同时作为外项，或同时作为内项。

例如：2×12=4×6 改写成比例为：

2：4=6：12    2：6=4：12    12：4=6：2     12：6=4：2

4：2=12：6    4：12=2：6    6：2=12：4     6：12=2：4

6、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 

7、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。

8、解比例 ：

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例的依据是比例的基本性质。

解比例的方法：先把比例转化成外项积与内项积相等的形式{即方程}，再通过解方程来求出未知项的值。

例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。

9、变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。

10、正比例：意义两种相关的量一种量变化另外一种量也随着变化，如果它们的的比值一定（也就是商一定），那么它们之间就成正比例关系。

一种量扩大，另一种量也随着缩小（同时）

A÷B=K（一定）除法关系  =K（一定)

11、判断正比例的关系

两种相关的量，一种量随着另一种的变化而变化（同时扩大或者同时缩小）

当它们比值一定时，成正比例

正比例的图像是：一条直线

12、反比例

意义：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例关系。

一种量增加另一种量随着缩小，积不变   （相反的）

A ×B  = K （一定） 乘法关系

13、判断反比例的方法

两种相关的量，一种量变化另一种量随着变化（一种量增加另一种量随着缩小）相反的 积一定

当它们的乘积一定时，成反比例关系

反比例的图像是：一条曲线

14、比例尺

比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺

图上距离÷实际距离=比例尺 （注意：单位 ）

图上距离÷比例尺=实际距离

实际距离×比例尺=图上距离

15、比例尺的分类

线段比例尺

数值比例尺

（根据比例尺扩大的就×  根据比例尺缩小就÷）