人类大脑如何与零的奇异性争斗

零被在历史后期发明，在数字中是特别的。新的研究正在揭开大脑如何从没有任何东西创造出某些东西。

 

以某些方式零就像数字线上的任何其他数字一样。但一项新的研究提示思维可能不一样的对待缺乏的象征。Maggie Chiang for Quanta Magazine

NEUROSCIENCE

ByYasemin Saplakoglu

Staff Writer

October 18, 2024

大约2500年前，美索不达米亚中的巴比伦商人在泥字板上刻下了两个倾斜的楔子。这些形状代表一个占位符数字，挤在其它数字之间来区分50、505和5005等数字。一个零的概念的元素的版本被诞生。

几百年后在七世纪的印度中，零采取了一种新的身份。不再是一个占位符，数字获得了一个值并在数字行上找到了它的位置，在1之前。它的发明继续来激发科学和技术中的历史性进步。从零冒出了宇宙的法则、数论和现代数学。

德国图宾根大学研究动物和人类智力的神经科学家聂德尔（Andreas Nieder）说，“许多数学家肯定的考虑了零是人类成就最伟大之一或者可能是最伟大的。花了永世直到数学家们最终发明了零为一个数字为止” 。

也许这不惊奇，鉴于这个概念对大脑来掌握能是困难的。孩子们来理解和使用零比其他数字要用更长的时间，成年人来阅读零比其他小数字要用更长时间。这是因为要理解零我们的思维必须从什么都没有创造出某些东西。它必须将缺乏认识为一个数学对象。

正在伦敦大学学院完成关于意识工作的研究生巴聂特（Benjy Barnett）说，“这就像是远离你周围世界的一个额外抽象的层次一样”。非零数字映射到环境中可数的对象上：三把椅子，每把椅子有四条腿，在一张桌子上。他说，有了零 “我们不得不更进一步并说‘好吧，在那里什么都没有。因此，一定有零个它们’” 。

在印度的查图尔布（Chaturbhuj）神庙内（左），一个墙上的铭文特征已知最古老的数字零，追溯回到公元876年（右）。它是数字270的部分。From left: Creative Commons / ccarlstead

近年来研究开始来揭开人脑如何代表数字，但没有人检查过它如何处理零。现在，分别由聂德尔和巴聂特领导的两项独立研究已经表明大脑对零的编码在心智数字线上与对其他数字的编码一样多。但一项研究发现了零也在大脑中把持一个特殊的地位。

意大利帕多瓦大学神经科学荣誉退休教授瑟曼扎（Carlo Semenza）说，“[零]代表什么都没有的事实它本身是一个矛盾” 。他没有参与这两项研究。“看起来它是具体的，因为人们把它放在数字线上——但然后它不存在……这是迷人的，绝对迷人的” 。

这项新的研究是首次来揭示当一个人思考零时在大脑中什么进行并它们带来了关于思维如何处理缺乏的更广泛的问题——一个会让20世纪存在主义者让-保罗·萨特感到高兴的追求，他声称了“无性在它的心中携带存在物”。

思考什么都没有

零的想法最初在梵文中叫“空”，最初做出它的从印度传到阿拉伯世界之路。然后，在13世纪一位名叫斐波那契的谦逊旅行者在北非拾起了这一想法并将它与以10为底的数字系统和印度-阿拉伯数字带回到中世纪的欧洲。

Mark Belan/Quanta Magazine

起初，零造成混乱。聂德尔说 “它来代表‘什么都没有’并能够复杂数学运算的能力挑战根深蒂固的神学和哲学想法”。尤其是由于教会的影响，哲学家和神学家将“什么都没有”相关到混乱和无序并不愿意接受它。巴聂特说许多人甚至害怕它，考虑它是“魔鬼的数字”。

他怀疑如果零在历史和数学中是特殊的，那么大脑也一定特殊的处理它。

但很快商人们意识到零对商业是有价值的。到15世纪，它已经变得跨欧洲的商业、金融和数学领域广泛的，但从未摆脱它的神秘的光环。瑟曼扎说，“如果你把一个数字乘以零消失。这真的难来理解的”。这种感觉坚持到今天：尽管零现在无处不在似乎简单的，但数学学生和数学家都在继续与它斗争。

聂德尔说，零是“数字家族中离心的叔叔”。为在计算中用零，数学家不得不建立各种规则。你不能用零除任何其他数字，但你能用任何其他数字除零。一个非零数字的零次幂为1；零到一个非零的幂次方给你一个零，但零到零的一个幂给你一个计算器错误和一个头痛。

然而，新加坡国立大学数学哲学家尼尔·巴顿（Neil Barton）说，“零的想法或者某些扮演零的角色的东西，不知怎的出现在整个数学中”。没有它现代数学就不会存在——你将不能够求解一个函数、做微积分或区分1和100万之间。

神经科学家聂德尔（Andreas Nieder）对动物和人类大脑如何处理数字零着迷，这他称为数字的“离心的叔叔”。Courtesy of Andreas Nieder

无论你怎么观察它零是独一无二的。聂德尔说，对大脑如何处理数字感兴趣的研究人员零是“所有数字中最迷人的数字”。他怀疑如果零在历史和数学中是特殊的，那么大脑也一定特殊的处理它。

聂德尔的团队之前已经证明大脑中的一些神经元有最喜欢的数字。有些喜欢3，例如当有三个苹果时它们会比有两个或四个苹果更快的放电，而且比有五个或七个苹果远快得多。神经元放电越快，它们对特定数量的兴趣就越大。这不仅在人类中是真实的而且也在其他动物中。虽然非人类动物当它们被提交数字时不理解数字——一种整个的人类构建——但它们能估计数量，也称为数字性。研究人员此前发现猴子和乌鸦有专门被调整到数字性零的神经元。

但直到非常最近从来没有人探索过人类中的零神经基础。

“只是另一个数字”

在对零感兴趣之前巴聂特感兴趣缺乏。在上个世纪大多数意识和直觉科学已经集中在当我们检测到环境中的某些东西时在大脑发生什么。他说，“但这忽略东西的整个另一面，这就是你能往往有某些东西不在那里的体验。例如如果你去拿你的钥匙它们不在你放在走廊桌子上的地方，你体验缺乏”。

以前研究人员假定了缺乏被在大脑中被不放电的神经元代表。但最近的研究已经表明大脑用独特的神经模式编码缺乏。为进一步推动这项工作，巴聂特转向零，他说我们所有人都熟悉的“一个“缺乏”的概念”。

伦敦大学学院的研究生本吉·巴聂特正在用零来探索大脑如何处理缺乏这一更广泛的现象。Georgina Miller-Molloy

几年前，巴聂特用数字零开始他的缺乏研究。他说他招募了24名参与者来执行随他们坐在一个脑磁图扫描仪相关零的任务，该扫描仪“看起来像这些老式的头戴仪”机器一样。随神经元放电它们产生电压进而创造能被机器检测到的一个磁场。通过分析磁场，研究人员能了解神经元群体当被提示来思考特定主题（如零）时多响应的。

巴聂特和他在伦敦大学学院的顾问福利明（Stephen Fleming）正在寻找数字距离效应的证据，一种当大脑处理非零数字时发生的现象。基本上，如果两个数字在数字线上相距甚远大脑能更容易区分这两个数字之间，而不是它们一起靠近。因此6和7比6和9更容易混淆。研究人员弄清了如果大脑类似于其他数字处理零，它也应该显示数字距离效应。

真的在8月份发表在《当代生物学》上的研究结果中，巴聂特和福利明得出结论，大脑处理零为一个数字和一个数量，与它处理其他数字的方式大致相同。巴聂特说 “零被代表在这条神经数字线上”。

聂德尔一直在他近十年痴迷于零和缺乏的更好部分。2016年，他提出编码缺乏的神经机制可能与那些编码零的神经机制是共享的。他假设了零一定已经从更基本的直觉缺乏的代表进化了。首先，大脑不得不理解一个刺激的缺乏比如一个灯熄灭；只有然后它才能将“什么都没有”认识为一个类似于“某些东西”的类别，而是代表不是某些东西的一切。最终它不得不转向“什么都没有”成一个量的概念。他相信通过理解大脑如何编码零，我们或许能够理解大脑如何处理缺乏。

自2015年以来，聂德尔已经与波恩大学认知和临床神经生理学小组负责人莫曼恩（Florian Mormann）合作，该小组负责治疗癫痫患者。对他们的治疗这些患者在他们的大脑中植入了电极，莫曼恩能在患者同意的情况下用这些电极收集神经科学研究数据。

莫曼恩记录了来自随患者执行数字相关任务单个神经元的大脑活动。在分析中，他和聂德尔首先集中在非零数字上，发现大脑处理大数字的方式与处理小数字的方式不一样。然后，他们回到他们的数据只集中在零上。

正如他们在9月份的《当代生物学》杂志上报道的那样，聂德尔和莫曼恩发现了巴聂特已经发现的同一东西，零在大脑中展示了一个数字距离效应。聂德尔说这意味着对大脑零只是另一个数字。

或是它吗？

他说，“当人们仔细的看时在其他数字中零仍然是一个队外者” 。

什么使零特殊的

聂德尔的团队发现大脑代表零和它处理其他数字方式之间一些差异。一方面更多的神经元已经将零作为它们的不是其他任何小数字的首选数字。他们发现因为有更多编码为零的神经元，大脑能比它能代表其它小数量更准确的代表空集。

聂德尔说，“零被与其他小数字一起编码，但相比它们它被更分明代表，这只是一个离心的队外者并在大脑中如此代表” 。

然而，与其他数字相比他们没有发现大脑代表零（0）的数字版本方式准确性中任何差异。聂德尔说，“所有的数字符号都是抽象的，在一个符号系统内起着形式符号的作用。因此，零被像任何其他正式数字一样处理” 。

在巴赫沙里手稿中，一本可追溯回到四世纪的印度数学文本，一个占位符零被一个点代表。The Bodleian Libraries, University of Oxford

聂德尔的发现与巴聂特的略有不同。巴聂特没有观察任何区别，甚至轻微的与其他数字相比零被代表的方式中的区别。

什么能解释这种差异？在被要求观察彼此的论文后，巴聂特和聂德尔一致同意他们的发现是互补的。他们说，任何差异都不得不与规模有要做的：巴聂特的研究观察大量神经元，而聂德尔的研究观察单个神经元。

伦敦大学学院的认知神经科学家布莱恩·巴特沃斯（Brian Butterworth）指出，这些研究的差异反而可能是由于所研究的大脑区域。巴聂特的团队能够检查整个大脑包括顶叶皮层，这一区域被考虑为是处理数字的中心。然而，聂德尔和莫曼恩被患者电极放置位置限制；他们仔细检查了在内侧颞叶中的单个神经元，这以处理记忆闻名。巴特沃斯说，“这就像在灯柱下找丢失的钥匙一样”。他补充说，这两个人可能已经无意中勘察了“对零记忆”而不是数字或想法本身。聂德尔不同意：他说大脑的这个区域以及其他许多区域也已经被发现能够处理数字。

尽管差异，但结果兴奋了瑟曼扎。他之前已经假设零将在心智线上有一个地方，而不是一个与其他数字分明的概念。他说 “我愿望我自己已经做了这些实验”。

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所有研究人员都同意这些研究只是揭开我们的大脑如何处理零以及如何调和其不同模式的开始。例如，这两个研究小组没有一个观察了大脑如何将“零”作为一个书面单词处理。

巴顿说，“有多少不同的零概念、我们如何将这些想法统一在一个伞下？这数学上被很好理解，但我更爱从神经生物学家看更多的” 。

虽然聂德尔希望继续涉足数字神经科学领域，但巴聂特已经将他的目光设定在缺乏的概念上。他说，如果他能在思维如何代表零和缺乏中发现相似性那么也许聂德尔的理论是正确的——零可能已经从一种更基本的来掌握“什么都没有”真的是“某些东西”能力进化了。

https://www.quantamagazine.org/how-the-human-brain-contends-with-the-strangeness-of-zero-20241018/