《20以内退位减法》教材分析

                    -------《十几减9》

人教版：

单元情境图

这是本单元的主题图。教材用游园会的情境图，生动地展示了学生参加各项游园活动的情境。学生们有的套圈儿、有的踢足球，还有的买风车、买气球和观赏鱼，为教学活动提供了丰富的现实情境，也为教学20以内的退位减法提供了丰富的素材。

(2)从内容角度来说，主题图是对本单元所教学内容的整体概括，包括十几减9，十几减8、7、6，十几减5、4、3、2和解决问题的内容。其中，踢足球的情境是学习例5（求另一个加数，有多余条件）的素材；套圈儿的情境是学习例6（“比多比少”问题）的素材。

教学建议

(1)激活学生的生活经验，激发学习的兴趣。

教师可先让参加过游园会的学生说说自己在游园会中看到过的情境，然后再用挂图、投影（或课件）呈现主题图，并用语言描述，吸引学生“入场”。

(2)从整体到局部，用数学的眼光进行观察。

在整体感受游园会热烈气氛的基础上，可引导学生对各项活动进行深入观察。可以先看套圈儿的，再看踢球的，然后看看赏鱼的、买风车的，最后看买气球的情境。在观察中，明确对学生提出要求：让学生用数学的眼光捕捉数据信息、提出数学问题。

教材的情境图中，有的给出了人物对话，有的只有情境图，可以让学生认真观察，展开想象：说说从图中看到了什么，猜猜图中的人物都说了什么，可以提出什么问题，等等。以此培养学生收集数学信息、发现并提出数学问题的能力。

信息窗一情境图

(1)买气球的情境是学习十几减9的素材；买风车的情境是学习十几减8的素材；学生赏鱼的情境是学习十几减7、6的素材。

(2)在买气球的情境图中，小丑说：“有1 5个气球，卖了9个。”一个学生提出问题：“还有几个？”另一个学生想到算式： 15－9＝？这样呈现的目的是引导学生在整体观察主题图的基础上，首先研究十几减9的问题，同时体现了所学知识与现实生活的联系和学习新知识的必要性。

教学建议

(1)将发现和提出问题的机会留给学生。

在指导学生观察买气球的情境图时，可以先不出现条件、问题和算式，而是让学生经历发现问题、提出问题的过程。可以按照以下几个层次进行：

数——数图中一共有多少个气球，数同学手中有多少个气球等；

想——想一想小丑手中有多少个气球，卖了多少个气球等；

问——请学生提出一个问题；

说——将条件和问题完整地说一说。

(2)列出算式，引入新课。

在学生明确条件和问题的基础上，请学生列出相应的算式(15－9)，再让学生简单地说一说这道题和以往学过的十几减几的题目有什么不同，进而引入新课。

编写意图

(1)利用直观方式帮助学生理解算理。

教材在例题和“做一做”第1题和第2题的编排中，都通过在直观图中圈一圈或利用学具摆一摆等活动，让学生感受“破十”的需要和过程，理解算理。

(2)体现算法多样化。

例1呈现了两种计算方法：一种是“破十法”，一种是“想加算减法”。如果学生提出“连减”或其他方法，都应予以尊重。

(3)重点突出“破十法”

教材以实物图和分步计算的方式，展现了“破十”和口算的过程，把具体的操作过程、用语言叙述的过程和抽象的计算过程对应起来，用多种方式帮助学生理解算理和掌握“破十法”，也为学生脱离实物通过思考算出得数打下了基础。

(4)“想加算减法”也是对照直观图呈现，与一年级上册一图几式的呈现方式相呼应，便于学生理解。

教学建议

(1)鼓励学生对计算方法进行探索。

在列出15－9＝□的算式后，教师引导学生思考和探索“你能算出15－9的得数吗？”再了解学生已有的经验和方法，并有序反馈。

(2)以多种方式帮助学生理解和掌握“破十法”。

具体包括：看——看同学或课件演示“破十”的过程；摆——自己动手操作“破十”；想——回忆操作“破十”的过程；说——说出用“破十法”计算15－9的过程；填——填写出两步口算过程中所缺的数。

(3)用适当的学具理解“破 十”的道理。

可以用教材中的实物图，也可以用打捆的小棒，通过圈一圈或摆一摆更好地理解“破十”的道理。

(4)为学生理解“想加算减法”提供直观图像。

如图：

(5)对“想加算减法”暂不作过高要求。如果学生想不到，教师可进行介绍。

青岛版：

一、教学内容。

本单元选取了学生熟悉的逛公园丰富的直观信息，引导学生借助自己的生活经验学习20以内数的退位减法，并能应用所学知识解决简单的现实问题。

二、单元分析。

这一单元的内容是在10以内的加减法及20以内数的认识的基础上进行学习的，它是学习多位数计算的基础，也是进一步学习其他数学知识必须具备的基础，在整个小学数学学习中占有非常重要的地位。本单元内容既是全册教材的重点，也是难点。因此在教材编写上选取学生熟悉的校园生活为素材，提供了丰富的信息。在知识编排上打破了传统的编排方式，而是把20以内的退位减法由解决现实情景中的问题引发学生对数学知识的学习，引导学生联系已有的知识和经验，通过动手操作，动脑思考，合作交流，展示多种算法。

本单元设有3个信息窗，3个信息窗是学习20以内的退位减法的方法和退位减法解决问题，通过解决一系列问题，进一步理解20以内的退位减法的方法，并在自主练习中加强巩固，综合应用20以内的退位减法的知识解决问题，进一步巩固本单元所学的知识，体验本单元的应用价值。

苏教版

《减法》单元教学分析

本单元教学20以内的退位减法，让学生在学会计算的同时进一步理解减法的意义。教材分十几减9，十几减8、7，十几减6、5、4、3、2，单元复习四部分。  

1、教学十几减9，让学生经历探索算法的过程。

学生经过20以内进位加法的学习，不但掌握了这些加法的计算方法，而且积累了通过实物操作探索算法的经验，这就为主动学习退位减法创造了条件。教材把十几减9的教学设计成四个层次。

 （1）例题和“想想做做”第1题通过操作进行计算，教学的重点不是算出得数，而是计算的过程与方法。例题教学13－9，学生根据现实的问题情境列出减法算式后，由于首次接触退位减法，很自然地会进行从13个桃里减去9个的操作，而且减去9个桃的过程与方法不尽相同。因此，学生的多样算法是客观存在的。教材营造主动学习的氛围，鼓励学生按自己的思考进行操作并交流方法。教学时应着重帮助学生理清操作的步骤。如，先在盒子里减去9个，再把剩下的1个与盒子外面的3个合起来。又如，从12根小棒里先减去2根，再减去7根。组织学生相互交流，理解同伴的方法，体会解决问题策略的多样性。

在计算退位减法的方法中，“算减想加”是一种很好的方法。因为它既能突显出减法的意义，很快算出退位减法的差，又能促进学生更好地掌握进位加法。但是学生借助操作实物进行计算，一般不会用加法算减法。因此，教材通过大卡通提出这种算法，并联系直观图示帮助学生理解。

 （2）“想想做做”第2、3题引导学生“算减想加”。十几减9的退位减法一共有8道题，例题和“想想做做”第1题教学其中的3道题，另外5道题安排在“想想做做”第2、3题里教学。在计算后5道题时引导学生“算减想加”，先是看图思考： 9块和（6）块合起来是15块，15块去掉9块剩下6块。然后是看算式思考： 9＋（2）＝11，　11－9＝2。教学时既要引导学生“算减想加”，又不能勉强全体学生都用这种算法。如果部分学生喜欢其他方法也是允许的。

 （3）“想想做做”第4题通过口算练习初步掌握十几减9，教材把10－9、19－9与8道退位减法题集中在一起，不仅联系了旧知，还能让学生进一步体会退位减法的特点和算法。这道题可以反复使用，暂时不要对学生提出计算速度方面的要求，而要关注计算的思路、方法和结果是否正确。可以抽出少数几题，要求学生说说计算时的思考。

 （4）“想想做做”第5题整理十几减9，按被减数从小到大的顺序排列这些算式，学生从中会有新的发现。如相邻算式的变化，各道题的差与被减数个位上数的联系等。这些发现渗透了函数思想，扩展了计算思路与方法，有助学生正确计算十几减9的得数。

 练习一是配合十几减9安排的。第1题利用情境图重温减法的意义和十几减9的算法，第2～5题进行口算练习。教材避免让学生进行枯燥的练习，尽力提高各道题的练习价值，帮助学生获得更多的体验。第2题按被减数是单数且从小到大的顺序和被减数是双数且从大到小的顺序分别排列8道减法算式，学生在练习中会有新的感受。第3题以顺利跳过每个树桩的情境激励学生认真计算，培养良好的计算心理。第4题检测和反馈计算情况，让师生了解这部分知识的教学效果。第5题在加减两步计算中综合练习退位减法和进位加法，提高计算能力。

北师大版情境图

纵观四个版本的教材，都从学生已有的生活经验出发，激发学生的学习兴趣。人教版以游乐园为主情景，通过买气球学习十几减9，青岛版从学生熟悉的逛公园的情景，给出丰富的直观信息。苏教版创设买桃子情景，北师大版是买铅笔。情景大致类似，但仔细观察不难发现，买桃子和买铅笔都关注了把十个放在一起，其余的单独放，但买气球和男女生的人数却没有把10看成一个整体。