这个星期一，儿子Tommy班上有个同学过生日，給大家发了棉花糖。看到他拿糖回来，我就问了一问，原来是班上一个叫Mia的女生过生日。我问他，这是Mia几岁的生日？回答是4岁。晕呀，4岁不够上学前班的年龄！
   
Tommy上学的第一天

    我跟Tommy算细帐，到12月2日满5岁的孩子才可以上学前班，你的生日是12月5日，是班上最大的孩子。所以去年的12月你过了6岁的生日，是你们班上第一个到6岁的。现在其他同学也开始满6岁了，应该过6岁的生日。所以Mia是不是6岁呀？
    回答很坚定：4岁！我也不知为什么。
    今天星期三，班上又有一个女生过生日，Tommy说了名字，不过我念不好，无法确认怎么写。我知道那是班上最高的一个女生。我又问他，这个女生几岁，回答是5岁。为什么呢，因为她比星期一过生日的Mia高很多。
哦，我终于搞懂了。Tommy自己的个子很高，6岁多一点已经1米34了，而Mia是一个个子小小的拉丁裔小姑娘，所以按照Tommy的理解，他那么高，6岁，那么比他矮一个头的Mia自然就是4岁了，而今天过生日的女生5岁也就正常了！看，孩子有他自己认识世界和做逻辑推理的能力。

             Tommy的小小篮球队，4-5岁组，刚开赛Tommy就满6岁了。完全是助理教练的高度。

    今天星期三，学校放学比其他日子早2个小时。他的课后俱乐部Stars Club带他们去看电影《The Lorax》。按照建议，我们把电影票钱交了，另外给Tommy带了5美金零花。Tommy自己独立带钱就是在去年9月份第一次跟俱乐部出去活动的时候，当时我们还很担心他能否管得好他的钱。现在5块钱已经完全是在他可以对付的范围了。回来后问他，电影很好，小吃很好。钱花了吗？花了。还剩多少？还剩6块！
    我是很好奇想知道买过东西怎么钱还能多出来，一研究，2张一块的加4个硬币。原来加在一起是6“个”，所以这么得出了个6块的算法。
    孩子的认知过程是一个自然的发展过程。虽然Tommy现在对付加减法都没有问题了，可是把这些简单数字用到生活里就显出了他的稚嫩。因为他个子高，经常会把比他矮的孩子叫弟弟，而且还有不止一次这样的“弟弟”把Tommy叫哥哥，如果要改他们，他们还都不服，因为在他们的认知世界里，把个头的高低和年龄大小连在一起了。至于说认钱，本身也需要一个相当长的过程。Tommy到现在已经能把每一个独立的硬币和纸币认清了，可是还能随口说出“6块”来。这说明他对于钱的价值还是没有概念的。所有这些对于世界的认知，都不是学习简单的数字或算术可以取代的。