九年级科学之试题研究

通过九年级科学组全体教师的共同讨论，决定对2023年宁波科学中考模拟卷中的第12题和第15题这两道有代表意义的图表题进行分析研究。这两道题首先要考查学生的读图能力，其次对学生的思维有一定的要求，并对所学的知识能熟练运用。

12．（2022九上·余姚月考）在如图的电路中，电源电压保持不变，R₀为定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为R_M，移动滑动变阻器的滑片P从A端到B端，滑动变阻器的电功率随电流表示数变化的完整图线如图，图线中a、b两点对应的电功率均为P₁，且c点对应的是滑动变阻器的最大电功率P₂，且P₁：P₂＝3：4，则图线中b点对应的电路状态中，滑动变阻器接入电路中的电阻大小（　　） 

A．                                      B．                                       C．2R₀                                    D．3R₀

这一题的知识点是欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用。我们的解题思路应该是这样的：由图知a点时电流最小，滑动变阻器的电阻最大，滑片P在A端，由电阻的串联和P=I²R，得出电功率为P₁的表达式；
由电阻的串联和P=I²R得出P₂的表达式，由数学知识可知当当R_滑=R₀时，滑动变阻器消耗的功率最大，并得出变阻器的最大功率的表达式，根据P₁：P₂=3：4得出变阻器最大电阻与定值电阻的大小关系，由于b点对应的电流大，确定正确答案。【解答】由图知a点时电流最小，滑动变阻器的电阻最大，滑片P在A端，电功率为P₁，
则 ；
滑动变阻器的电功率： ，
当R_滑=R₀时，滑动变阻器消耗的功率最大，
最大为： ，
所以 ，
化简得，（3R₀-R_M）×（R₀-3R_M）=0，
解得：R_M=3R₀或R_M= R₀，
即当变阻器的最大电阻R_M=3R₀时，电路的电流最小（图线中a点对应的电路状态），这时变阻器的功率与变阻器最大功率的比值为3：4；
当滑动变阻器接入电路的电阻为 R₀（此时电路的电流大于图线中a点对应的电路状态时的电流，即图线中b点对应的电路状态），这时变阻器的功率与变阻器最大功率的比值也为3：4，只有D正确。
15．（2019·余姚模拟）如图甲所示，用由一个动滑轮和两个定滑组成的滑轮组提升吊篮C及其中的货物A和电动机B。启动电动机，它所提供的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，吊篮上升的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系分别如图丙和丁所示。若一切摩擦和绳重均可忽略不计，在1s~2s内，滑轮组的机械效率为90%，则下列说法中正确的是（　　）

A．在0~1s内，电动机提供的拉力所做的功为1100J

B．在1s~2s内，电动机提供的拉力的功率为1500W

C．在0~3s内，电动机提供的拉力的功率为1275W

D．动滑轮重为100N

这一题的知识点是功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点。我们的解题思路是这样的：（1）从乙图中找出0～1s内对应的拉力F，从丁图找出对应的物体上升的高度h，根据W=Fnh就可以计算出拉力做的功；
（2）从乙图中找出1～2s内对应的拉力F，从丙图找出1～2s内对应的物体上升的速度v，根据P=Fnv就可以计算拉力的功率；
 （3）从乙图中找出1s～3s内对应的拉力F，从丙图找出1s～3s对应的物体匀速速度v，依据s=vt计算出吊篮上升的高度，最后根据W=Fnh就可以计算出拉力做的功，然后与0~1s内做的功相加，再根据  计算电动机提供的拉力的功率；
 （4）已知在1s～2s内，滑轮组的机械效率为90%，根据 计算出吊篮内所有物体的总重力，然后再根据 就可以计算出动滑轮重．