课题

2.3.1解二元一次方程组

单元

第二单元

学科

数学

年级

七

教材分析

本节内容需要运用我们所学的一元一次方程组的解法来解决问题，所以需要给学生灌输“等量代换”思想，通过式子的变形，整体代入到另一个式子中，从而变二元为一元。课本上例1是及时巩固代入消元，例2是本节的难点，需要由教师进行引导，重点讲解。

核心素养分析

等量代换与整体代入思想是我们“数与代数”板块中的重要思想，通过用代入法解二元一次方程组的讲解，给学生强化等量代换与整体代入思想。

学习

目标

1.了解二元一次方程组的基本思路是通过消元，化二元为一元

2. 会用代入法解二元一次方程组

重点

代入法解二元一次方程组

难点

解例2的方程组需要先将其中一个方程作适当变形后，再代入消元，过程较为复杂，是本节教学的难点.

教学过程

导入新课

一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ?

   设苹果和梨的质量分别为x g 和y g。根据题意可列方程:

你知道怎样求出它的解吗?

学生思考并回答问题

由上节课的重难点题目引入，一方面巩固上节课的难点，另一方面引入本节课的内容——如何解一元二次方程组

讲授新课

现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果:

解：x+( x+10)=200

2x+10=200

x = 95

∴y = x+10

= 95 + 10

= 105

即:苹果和梨的质量分别为95g和105g.

思考：为什么可以代入？

怎样代入？

这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即X+10与y的大小相等(等量代换)。

上面的解方程组的基本思想是什么？

这种解二元一次方程组的方法是什么？

解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解 一元一次方程.

上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.  代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.

例1  解方程组：

解：把代入，得2y-3（y-1)=1

    即2y-3y+3=1

    解得 y=2

把y=2代入，得x=2-1=1

∴原方程组的解是

例2   解方程组

用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：

学生思考，如何用梨换苹果

老师引导学生一起完成该题的解答

学生思考并回答问题

学生完成例题，老师讲解

学生感受式子的“变形”，为接下来要将的代入法打下基础。

教师引导学生一起参与，可以增强课堂的互动感，调动学生的学习积极性

以提问的方式，引出本节课的重点内容，代入法解二元一次方程以及用代入法解方程的基本思想。

通过学生的自主实践，加深学生对用代入法解二元一次方程组的理解，同时通过例题的练习与讲解，让学生感受到本节课的难点，便于对难点知识点的讲解与吸收。

课堂练习

1.用代入法解方程组 下列说法中正确的是      ( B )

A.直接把代入,消去b

B.直接把代入,消去a

C.直接把代入,消去b

D.直接把代入,消去a

2.用代入法解方程组 时,使用代入法化简比较简单合理的变形是    (　B  )

A.由得x=                                       B.由得y=3x-4

C.由得y=                                   D.由得x=

3.已知两个单项式3a^7xb^y+7与-7a^2-4yb^2x是同类项,则x,y的值分别是       (  B　)

A.-3,2            B.2,-3            C.-2,3            D.3,-2

4.若|x-3y-1|与(2x-y-17)²的值互为相反数,则x=　10　,y=　3　　. 

5.用代入法解二元一次方程组：

学生完成练习，同时老师进行讲解分析

通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

课堂小结

1、代入消元法的基本思想

2、用代入法解方程组的一般步骤

学生回答问题

通过知识点的梳理，再一次巩固代入消元法解二元一次方程组。

板书

一.代入法的基本思想

二.用代入法解二元一次方程组