相反数

绝对值

2.05

1000

0

－

－1000

－2.05

备课

类型

新授课

设计教师

七年级集体备课组

上课

课题

1.3绝对值

课时

教材

与

学情

分析

教材分析：本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
学情分析：
            知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。
            学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

            由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
            心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

第1课

时

教学目标

1． 知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2． 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3． 情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

教学重点

难点

教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值

   教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

教学

准备

多媒体课件、板书

预设

流程

一、导入新课

复习回顾

1、什么叫做数轴？

2、什么叫做相反数？

3、在数轴上表示下列各数：4，0，-4，-3，-1，3．

情境导入：

两位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10千米到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10千米到达B处．两位同学所付的出租车钱一样吗?为什么?

二、 讲授新课

1．绝对值的概念

（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正．两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6 km到达A处，记______km，乙车向西行驶6  km到达B处，记做_______km．

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？

（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示 的和 点呢？

归纳：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做|a|．读法：a的绝对值．

数轴上表示+5的点到原点的距离是_________；

数轴上表示-5的点到原点的距离是_________；

数轴上表示0 的点到原点的距离是_________．

2．绝对值的意义：

例1  求下列各数的绝对值：

     针对练习：求下列各数的绝对值：

    你能从例题和练习的解答中发现什么规律吗？

归纳结论：

1．正数的绝对值是它本身;

如果a＞0，那么|a|＝a；

2．负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a；

3．0的绝对值是0；   

如果a＝0，那么|a|＝0； 

4．互为相反数的两个数的绝对值相等．

如果a与b互为相反数，那么|a|＝|b|．

3．绝对值的性质：

有绝对值小于本身的数吗？一个数的绝对值是什么数？由此你能得到绝对值的什么性质？

任一有理数的绝对值是一个非负数．即 ．

例2  求绝对值等于4的数．

针对练习：

绝对值等于0的数是___，

绝对值等于5.2的正数是_____，

绝对值等于2.5的负数是______，

绝对值等于2的数是_______．

例3  对任意的有理数a，b，有| a | +| b |=0，

求a，b的值?

 针对练习：若| a - 2 | +| b + 3 |=0，a，b的值为多少?

三、巩固提升

1．填空：

（1）计算：  ________；

（2） 的相反数为________；

（3）一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是________；

（4）一个数的绝对值是7，这个数是________；

（5）绝对值小于5的整数有________个，分别是______________________________．

2．求列各数的绝对值： ，4，0， ．

3．计算：
（1）|-10|+|-5|；
（2）|-6|÷|-3|；
（3）|-6.5|-|-5.5|．

4．某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下（单位：升）：+0.0019，-0.0022，+0.0021，-0.0015，+0.0024，-0.0009．请问这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求？请用绝对值的知识说明理由．

拓展提升：

一辆出租车从A站出发，先向东行驶12 km，接着向西行驶8 km，然后又向东行驶4 km．

（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．

（2）求 各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？

针对练习：

文具店，小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处，一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习．
（1）以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数字；
（2）用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程．

五、课堂小結：

通过本节课的学习，你有什么收获？

作业

设计

作业本

课本作业题

板书

设计

绝对值的概念： 

若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做|a|．    例         例

读法：a的绝对值．

绝对值的意义：                               练习         练习

、