特殊四边形的折叠问题

                                                           陈碧

教学目标：

1.灵活运用矩形的性质，轴对称性质全等三角形等知识，解决矩形中的折叠问题。

2.在分析折叠问题的过程中，体会利用方程思想、转化思想解决折叠问题的一般方法。

3.通过综合运用数学知识解决折叠问题，体会知识间的联系，感受数学学习的乐趣。

教学重点：解决矩形中的折叠问题。

教学难点：综合运用知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系。

教学过程：

如图：在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E是CD边上一点，

将ADE沿直线AE翻折，得到AEF.

问题1:当点F恰好落在AB上时。

此时四边形AFED是什么特殊四边形？

本题由学生口述证明过程，教师板书“画出符合条件的图形”

问题2：当AF平分∠BAE时，求DE的长。

要求学生画出符合条件的图形，口述答案。

问题3:当点F恰好落在对角线AC上时，求DE的长。

画出符合条件的图形，设未知数，教师范例，板书“方程思想”

问题4：连接CF，当CEF为直角三角形时，求DE的长．

画出符合条件的图形，板书“分类思想”

问题5：当点E与点C重合时，CF与AB交于点K。

猜想：ACK是什么三角形？并求出ACK的面积。

P为线段AC上的任意一点，PG⊥AK于G，PH⊥CK于H，试求PG+PH的值，并说明理由.

能否在AC上找一点Q，使KQ+FQ最小？

教师范例，板书“转化思想”

练习:如图：在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,当点E在CD的中点时，将ADE沿直线AE翻折,得到AEF,连结CF,求CF的长。

学生练习，板演

《特殊四边形的折叠问题》评课稿

本节课陈碧老师选择了矩形中的折叠问题给我们上了一节八年级的拓展课，具体体现在以下几个方面:

(1)我们见过很多关于折叠问题的习题，但以这个内容开课的很少，因为本节课无论是操作过程还是归纳总结过程，都是比较困难的，而陈碧老师敢于开这堂课，这种挑战自我的精神本身就值得我们学习。

 (2)本节课学生操作方面是矩形纸片的折叠，通过等腰直角三角形，等腰三角形，等边三角形，含30度角的直 角三角形，复习归纳了等腰三角形，等边三角形的性质和判定，以及对称轴的性质。整个过程从浅到深，空间想象力得到了锻炼，也锻炼了学生的自主探索与合作交流能力，丰富了学生的学习方式和教师的教学方式。

(3)本节课注重以学生为本，以学定教，通过大量的时间给学生小组合作，合作完之后让学生在老师印发的A4纸上完成。体现了以学生为主体，教师为主导的原则，学生的主动参与和老师的及时指导相结合，教学气氛和谐融洽。学生也从中感受到学习数学的快乐。

     本节课陈老师利用的几何画板进行教学，图形变化直观易懂。先展示符合条件的图形，再进行解题，学生往往构造图形比较困难。效果佳。值得我学习。

                                                评课人;付海燕

2022.3.30

今天有幸听了包小影老师的一节复习课《圆的基本性质复习》，包老师精心准备,给每人发了一张设计稿纸，给我的受益颇多。首先, 上课语言生动，态度和蔼，亲合力很强.还有几点说明如下:

    1、包老师在课堂上的游韧有余完全得益于课前深入细致地钻研教材。在研究教材的同时研究学生学习的基础和学习的困难，找最佳突破口，使学生在轻松愉悦的学习氛围下经历学习过程。
    2、教学环节精心设计，课堂活动调控能力强。数学复习课的教学和新授课有着本质的区别，复习的量大，练习的内容多，环节杂乱。因此精心设计教学环节组织好课堂教学活动是一项非常重要的工作。教师在课堂上要密切关注各小组同学参与学习的情况，及时表扬先进，树立榜样。
    3、让学生在熟悉的情境中复习数学，理解数学.包老师设计的活动紧紧围绕课时教学内容的重点，确立一条清晰的主线，用这一根线把各个环节串起来，使课堂教学形成一个有机的整体，流畅自然中蕴涵着和谐与统一。
    4、能动手的尽量让学生多动手。手是脑的老师，说过百遍，不如手做一遍，所以包老师让学生在动手的过程中学习知识。