张洁

静电力做功的计算是将电、力以及能量等相关知识点综合在一起来考察学生的，由于涉及的知识点比较多，常常令学生感觉有些难度，见了就害怕。其实对于这类题目虽然计算方法很多，但只要我们进行归纳总结，找出这些方法的基本思路和共同点，解题时就有了头绪，学生就知道如何着手解题，减径学生的负担。现总结静电力做功的四种计算方法：

1．功的定义法

由公式W_AB=EqL_ABcos计算，此公式仅适用于匀强电场，又可变形为W_AB=Eqx_AB，式中E为匀强电场的电场强度，x_AB为电荷初、末位置在电场方向上的位移。

2．电势能变化法

功是能量变化的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即W_AB=E_pA–E_pB，这个方法在已知电荷电势能值的情况下使用比较方便。

3．电势差法

即用W_AB=qU_AB计算，具体有两种方法：一是严格带符号运算，q和U_AB均考虑正负，所得W的正负值表示电场力做正功还是负功；二是只代入绝对值进行计算，W只是功的数值，至于电场力做功还是做负功，可由力的方向和位移方向（或速度方向）的夹角判定。

4．动能定理法

由动能定理得W_电+W_其他=△E_k，它是动能定理在电场中的应用，适用于任何电场中电场力做功的计算。

典例  电场中有a、b两点，已知，将带电荷量为q=–4×10^–9C的点电荷从a移到b时，电场力做了多少功？是正功还是负功？

[研析]  解法一：用W_ab=E_pa–E_pb计算。

电荷在a、b两处的电势能分别为

E_pa=q_a=–4×10^–9×（–500）J=2×10^–6J

E_pb=q_b=–4×10^–9×1500J=–6×10^–6J

点电荷从a到b，由W_ab=E_pa–E_pb，得W_ab=8×10^–6J

因为W_ab>0，所以电场力做正功。

解法二：用W_ab=qU_ab计算

(1)带符号运算，从a到b，W_ab=qU_ab=q(_a–_b)=–4×10^–9×(–500–1500)J=8×10^–6J

(2)用绝对值进行计算，W=qU=4×10^–9×2000J=8×10^–6J（注意此式仅为数值关系）

因为负电荷从低电势处移至高电势处，所以电场力做正功。

[答案]8×10^–6J正功