在教学“有余数的除法”时，有学生针对课本结语“计算有余数的除法，余数要比除数小”提出问题：“余数为什么要比除数小？”有学生抢着回答：“因为余数如果比除数大就可以继续除！”我问：“明白了吗？”学生似懂非懂地点点头。

课后抽查学生的课堂练习，有下面三种典型错误。

10÷3=2……4    10÷3=4……2    15÷3=4……3

针对以上问题，我做如下改进：

（1）让学生在操作中感知“不够分”的同时，要使其明白算式中各数表示的意义。

板书学生分苹果时列出的算式：10÷3=3（个）……4（个），要求回想操作过程，说说各数表示的意义。

10表示要分苹果的总数；除数3表示平均分成3份；商3表示每份分得3个；9表示分去了9个；1表示还剩下1个。

（2）让学生在合作中亲身体验理解“余数为什么要比除数小”。

请小组合作，将20个苹果平均分成3份。并完成下表：

例如：被除数20，除数3

每份的个数（商）   1   2   3   4   5   6   7

分去的个数         3   6   9   12  15  18  21

剩下的个数（余数）17  14  11   8   5    2

观察、思考并讨论：

（1）把余数和除数进行比较，你有什么发现？

（2）把分去的个数和被除数进行比较，你有什么发现？

经过这样的探索过程，学生判断得出：表格列出的前5个算式不正确，因为余数比除数大就表明没有分完，还继续分下去；而第7次分苹果时，要分的总数是20却分去21个，显然不合情理；只有3份是6个，还有1份2个的分法是正确的。

这是一个“余数为什么要比除数小”的探索活动，也是一个养成科学教学态度的活动，更是培养怀疑、批判和创造的科学精神的有意义活动！