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1．反映基因频率和基因型频率的关系按照Hardy-Weinberg平衡定律，在达到遗传平衡的群体，基因频率和基因型频率之间的关系可以用二项式展开的公式表示。设某基因座有A1、
A2、A3、……An个等位基因，基因频率分别为p1、P2、p3、"""pn。则：

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上述等式的左侧称配子组数；等式的右侧称合子组数。从二项式展开的公式，归纳出基因频率与基因型频率的数量关系为： 
(1)纯合子基因型频率等于该基因频率的平方。
(2)杂合子基因型频率等于该两基因频率乘积的二倍。这种基因频率和基因型频率间的数量关系对物证鉴定结论的量化有重要作用。
2．群体样本的检验  Hardy-Weinberg定律的另一个意义在于对抽样调查的结果进行检验，评估所调查的对象群体是否符合Hardy-Weinberg平衡定律，评估群体调查资料的可靠性。由于在实际中“理想群体”是不存在的，所以在应用群体调查资料计算法医物证学鉴定参数之前，需要先检验对象群体是否是统计学意义的Hardy-Weinberg平衡群体。
    
群体的Hardy-Weinberg平衡检验方法有吻合度检验法、纯合度检验法、似然比检验法以及确切概率分析法等等。其中吻合度检验法最为常用，而纯合度检验法、似然比检验法和确切概率分析法由于计算较复杂而使用较少。
    
吻合度检验是运用X2检验来衡量基因型数目的观察值与该位点上全部基因型频率分布在符合Hardy-Weinberg平衡时的期望值之间的吻合程度。首先计算出比较每个基因型的观察值与期望值之间吻合程度的X2值，再将所有基因型的Xz值求和获得总的X2值，查表求得p值，一般以P>O. 05作为无显著性差异的界限。计算公式如下：
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其中X2检验的自由度为：
df-观察到的基因型数一等位基因数
基因型的期望值按照Hardy-Weinberg公式计算：
纯合子基因型数的期望值=（基因频率）2×样本含量
杂合子基因型数的期望值=2×（基因频率1）×（基因频率2）×样本含量
吻合度检验法是一经典的方法，优点在于计算方法简便。P>O. 05说明所调查的群体达到了遗传平衡，也说明本次群体调查的数据可信。如果检验的结果P
    
在X2检验时，要求列联表中每一格子中基因型的数目均大于5，而现在法医物证分析中最为常用的高多态性DNA位点，如VNTR或STR，每个位点有许多等位基因，群体调查的样本量不够大时，调查资料中常会出现一些基因型数目小于5，甚至有些基因型未观察到的情况。这不适合于检验该群体调查资料是否与Hardy-Weinberg平衡吻合。可以用调整数据结构的方法解决这个问题。常用的方法是并组法，可以忽略基因频率很小的等位基因对群体结构影响。以STR基因座D18S51基因座为例：
    
表2-5列出了128名汉族无关个体D18S51基因型分布原始数据，即基因型的观察值。例如基因型12-12的观察值为0，基因型12-13的观察值为2，基因型12-14的观察值为2。
    等位基因频率按照前述直接计数法的公式算出，即：
    等位基因12的基因频率一(0+2+2+2+ 0+1+2+1+1+0+0+0+0)／2×128
    =(2+2+2+1+2+1+1)／2×128
    =0. 043
所有等位基因频率的计算结果见表2-5。
表2-5成都地区汉族群体D18S51基因型分布及等位基因频率(n=128)
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纯合子基因型12-12的期望值=（基因频率）2×样本含量=0.0432×128=0. 2367
杂合子基因型12-13的期望值=2×（基因12频率）×（基因13频率）×样本含量=2×0. 043×0.140×128=1. 5411
其余纯合子或杂合子基因型的期望值同样用上述公式计算，并与基因型观察值一起代入吻合度检验公式进行Hardy-Weinberg平衡吻合度检验，即：

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df=基因型数目一等位基因数目= 42 -13 = 29
查表得P
但是由于D18S51基因座实际观察到的基因型数为42，明显少于根据等位基因数推算出的预期基因型数91。在列联表中大部分的格子数值小于5，影响了X2检验对群体的估计能力。此时的X2检验不能说明群体是否处于Hardy-Weinberg平衡，需要用并组法对群体调查资料的数据结构进行调整，即将基因频率等于和小于0. 058的等位基因并组为C，得到表2-6数据。

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按前述步骤计算结构调整后的数据，求得基因型观察值，基因频率和基因型期望值，将基因型观察值和期望值代人吻合度检验公式进行Hardy-Weinberg平衡吻合度检验，得：
    X2 =16. 588
    df=基因型数目一等位基因数目=15 -5 =10
    查表得P>O. 05，结果显示群体处于Hardy-Weinberg平衡状态。