（一）随机交配 
        在一个有性繁殖的群体中，任何个体与所有异性个体都有相同机会交配，称作随机交配。

（二）哈迪-温伯格定律要点

·在一个大的随机交配的群体中，如果没有选择、突变、迁移等因素的作用，群体的基因频率和基因型频率将保持不变；

·对常染色体而言，不管起始频率如何，经一代随机交配既可达到平衡；

·群体处于平衡时，基因频率和基因型频率如下：

　　D = p²

　　H = 2pq

　　R = q²　　　(8.5)

 
（三）平衡的建立

例题：

在一大群体中，一对等位基因A和a 构成的3种基因型能够从表现型加以区分。亲代的基因型频率分别为：

　　AA　　Aa　　　aa

　　D₀　　H₀　　　R₀

　　0.68　0.04　 0.28

根据基因频率和基因型频率的关系式，可以计算出p₀和q₀：

　　p₀=D₀+1/2H₀=0.68+1/2×0.04=0.70

　　q₀=R₀+1/2H₀=0.28+1/2×0.04=0.30

经一代随机交配，子代群体的基因型频率和基因频率：

　　D₁= p2₀ =0.70×0.70=0.49

　　H₁=2p₀q₀=2×0.70×0.30=0.42

　　R₁= q2₀=0.30×0.30=0.09

　　p₁=D₁+1/2H₁=0.49+1/2×0.42=0.70

　　q₁=R₁+1/2H₁=0.09+1/2×0.42=0.30

可以推论，在A，a 两种配子的频率分别保持0.70 和0.30时，配子再随机结合，产生子代的3种基因型频率与子一代完全相同：

　　　AA　　Aa　　aa

　　　p2₀　2p₀q₀　q2₀

　　　0.49　0.42　0.09

简测公式

根据哈迪—温伯格平衡的群体基因频率和基因型频率的关系式，可以得到8.6式：

D=p²，http://course.cau-edu.net.cn/course/Z0376/ch08/se06/slide/images/8-6-001.gif

R=q²，http://course.cau-edu.net.cn/course/Z0376/ch08/se06/slide/images/8-6-002.gif

　http://course.cau-edu.net.cn/course/Z0376/ch08/se06/slide/images/8-6-003.gif

于是：　http://course.cau-edu.net.cn/course/Z0376/ch08/se06/slide/images/8-6-004.gif(8.6)

上式反映了群体的3种基因型间的关系，与基因频率无关，该式可作为检验群体是否达到平衡的一个尺度。上式还可以写成：http://course.cau-edu.net.cn/course/Z0376/ch08/se06/slide/images/8-6-005.gif

群体平衡定律的推广包括复等位基因的情况和多个基因座的情况。

（一）复等位基因

一个基因座通常存在有两种以上的等位基因，称复等位基因。随着等位基因数的增加，基因型种类迅速增多，等位基因的互作关系变得复杂，表现型的种类随等位基因间的互作关系而改变。复等位基因经多代随机交配也可以达到平衡。

（二）多基因座

以上的情况是对单基因座而言的，将哈迪-温伯格定律推广到多基因座时，结果更复杂。随着连续世代的随机交配，群体逐渐趋于平衡，连锁不平衡程度逐渐降低，其下降速度除与初始的连锁不平衡系数大小有关外，还与基因座间的连锁程度有关，连锁愈紧密，重组率越低，其下降速度愈慢，反之愈快。

（三）伴性基因的平衡

由于雄性与雌性染色体组不对称，性染色体上的基因的平衡不能由一代随机交配达到。每代两性间基因频率的差减少一半，但符号相反。最后差异消失，群体趋于平衡。

哈迪-温伯格定律揭示了群体中基因频率和基因型频率的本质关系，成为群体遗传学研究的基础。

用基因频率和基因型频率描述群体的遗传结构，将平衡作为一个基准，当满足哈迪-温伯格定律的条件时，群体的遗传结构保持不变，生物群体才能“保持”群体遗传特性的稳定性。如果我们需要保持动物群体的遗传特性，世代相传，就应创造条件，使基因频率和基因型频率不变。保护动物品种资源就需要这样做。反之，我们想“改良”一个动物品种，让群体的遗传结构改变，就需打破平衡。

同一群体内的个体间遗传差异主要是等位基因的差异，而同一物种内，不同群体间遗传差异主要是基因频率的差异。哈迪-温伯格定律也给“动物育种”提供启示，要想提高群体生产水平，可通过选择，增加有利基因的频率。当改变基因频率的因素不存在时，基因频率又因随机交配而达到新的平衡。