《三角形的认识》教学设计

执教者：渠口小学  邹晓苗

内容：人教版四年级下册P80～81。

教学目标：

1、通过动手操作、观察、比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的定义、特性以及三角形高的含义，会在三角形内画一条高，认识三角形的三条高。

2、通过实验，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解三角形的定义，了解三角形特性和画三角形的一条高。

教学难点：三角形高的画法。

教具准备：三角板、四边形木条、三角形木条、多媒体课件，学生练习纸。

教学过程：

一、谈话引入。

1、师：同学们，我们已经认识了哪些平面图形？

2、师：这节课我们就继续学习和三角形有关的知识。（写：三角形的认识）

二、探究新知，形成概念。

1、三角形的定义。（1）分类。

师：现在老师想看看谁的眼睛最亮！下面的图形哪些是三角形？

（多媒体出示6个不同的图形，让学生判断哪些是三角形？）

 

 

 

1                     2                      3

 

 

 

4                      5                      6

生：只有图3、5、6是三角形，其他图形都不是三角形。

师用多媒体演示，把6个图形分成两类，一类是三角形，另一类不是三角形。

（2）概括定义。

师指图：你们也是这样想的吗？为什么你们认为这些图形不是三角形？

生1：因为图1没有连起来。

生2：图3有一条边弯了，不是线段。

生3：图4是四边形，有四条边。

师：那你们说说什么样的图形叫做三角形？同桌两人先互相说一说。

师：谁来说一说什么样的图形叫做三角形？

学生可能出现这些不够正确的表述：

生1：由三条线段组成的图形是三角形。

教师指图1问：这个图形就是由3条线段组成的，它是三角形吗？

教师追问：怎样才是？

学生：边要连起来。

师：边连起来就是“围成”。（师板书：围成）

师：谁再说一说什么样的图形叫做三角形？

生2：有3条边、3个角的图形是三角形。

师：谁还有不同的说法？

生3：有3条边、3个角、3个顶点的图形是三角形。

师：你把三角形的特征说出来了。三角形的三条边就是这3条线段。（师指黑板上的三角形）像这样三条线段，每相邻两条线段的端点要连起来，用一个准确的词是“围成”（师指板书：围成）也就是“由三条线段围成的图形叫做三角形。”（师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。）

（3）概括特征（各部分名称）

师：请仔细观察，三角形有什么共同点？

如果学生说不出，教师指图先举个例子：老师先来说说老师的发现，比如老师发现三角形有三个顶点。（多媒体点击：闪动顶点，出示“顶点”名称）你们还能找出三角形其他的特点吗？

生：……（多媒体随机出示：“边”、“角”）

师：三角形有几条边？几个角？几个顶点？

生：三角形有3条边，3个角，3个顶点。（多媒体出示：三角形有3条边，3个角，3个顶点。）

（4）字母表示。

师边口述边板演：为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。

师：只能用字母A、B、C表示吗？还可以用B、C、D或E、F、G等任意三个字母表示。

2、三角形的高。

（1）找相应的顶点和对边。

师指图：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC）C点的对边呢？（AB）

师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？游戏是这样的，老师说三角形的一个顶点，你们说这个顶点的对边；老师说三角形的一条边，你们就说出相应的顶点。比如老师说A点，你们就说BC；老师说BC，你们就说A点。明白了吗？看谁反应快！（师生对口令）

（2）自学书本三角形的高。

①师：请同学们自学书本81页例2的内容，说一说从课本中你学到了什么？有什么问题想提出来吗？

 

 

②画三角形的高。

师：谁来说一说怎样画三角形的高？（生说）

师再示范画高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，我们可以利用三角板上的直角来画。一条直角边与A点的对边BC重合，平移三角板使另一条直角边与A点重合，沿着另一条直角边画就画出一条垂线，一般画虚线，并标上垂直符号。（指图）这是顶点，这是垂足。顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。（板书：高）这条对边叫做三角形的底。（板书：底）

师：自己动手画画看。（师巡视，取一作品展示）谁帮他检查下画对了吗？

他是这样检查的，你看清楚了吗？

师：请你帮同桌检查下并在图中写上三角形的“高”和它相应的“底”。

（4）延伸：认识三角形所有的高。

师：请同学们想一想三角形有几条高？生：无数条……

师：你来指一指。（学生板演，发现不能指出无数条）

师：谁有不同意见？生：三条。

师：你来指出是哪3条（学生板演指出3条高）

师再指图强调：从三角形的A点到对边BC做一条高。B点到对边AC做一条，C点到对边AB做一条。一共有几条高？

指图追问：谁来找一找AB底边上的高是哪条？BC底边上的高呢？AC呢？

引语：那是不是所有的三角形都有3条高呢？（课件出示两个三角形） （1）       大胆的猜测一下第一个三角形“它有几条高？” （2）       根据学生回答，请他们对找到的高加以说明。 ①     BD是AC底边上的高。 ②     BC底边上的高是AB。 ③     AB为底，它的高是BC。 （课件演示证明） （3）       这个三角形的高和前一个比较，一样吗？（前一个三角形的高在三角形的里面；这个三角形有两条高和三角形的边重合了。）

 

 

 

2、A

 

D

 

提问： （1）猜猜看这个三角形有几条高？ （2）在哪儿呢，和你的同桌说一说。 （3）指名交流，课件演示。（延长BC，从顶点A作BC延长边上的垂线；延长AC，从B点出发作 AC延长边上的垂线；从C点作AB底边上的垂线） （4）这个三角形的高和前面两个相比，有什么不同？ 三角形的高有些在三角形的外面。

3、

                   

 

 A

B                  C

          底

4、小结：刚才我们认识了三角形的“高”，你对“高”的知识你知道了多少？把你知道的告诉大家，我们一起来分享。（集体反馈：①三角形有三条高。②在不同的三角形中，它们的高有的在三角形的里面；有的在三角形的外面；有的高和三角形的边重合了。）老师发现同学们对于三角形高的认识在不断的进步和提高呢！至于高该怎么画？我们下节课再学！

3、三角形的特性。

（1）引入：观察画面，发现问题。

师：我们了解了这么多有关三角形的知识，那么三角形有什么作用？下面我们一起来欣赏一组画面（PPT播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片）

师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作用？

生：三角形具有稳定性。（提问3位学生）

师：真的吗？我们来做实验验证一下好吗？

（2）动手操作发现三角形的特性。

师：我们先看活动要求（多媒体出示活动要求：1、每位同学轮流用手拉一拉四边形框架和三角形框架，仔细观察你发现了什么？2、小组同学互相交流你的发现。3、小组同学操作完毕，请小组长收拾好四边形框架和三角形框架。比一比，哪个小组表现最棒！）

师：每位同学都轮流用手拉一拉，说一说有什么发现？（学生活动）

师：哪个小组汇报一下，你们发现了什么？（四边形虽然四条边长短固定，但形状不能固定，容易变形；而三角形的三条边长一旦固定了，那三角形的形状、大小也就固定了，这就是三角形的特性——稳定性。

（3）师：怎样使容易变形的四边形固定住？

生：在对角线处加上一根木条。

学生操作，并拉一拉，体验到拉不动。

师：为什么在四边形的对角线处加上一根木条后四边形就固定住了？

（4）回应“特性”的引入。

师：聪明的人类正是运用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美观的物体，给我们的生活带来了方便。希望同学们长大后，也当一名优秀的设计师，设计出更牢固、更美观的物体。

（5）解决生活问题。

师：谁能应用三角形的稳定性帮助老师解决这个问题？

故事引入：一只小兔和一只小猴在围篱笆，小兔子坚持这样围，而小猴子坚持这样围。你们同意谁的做法，为什么？

生：我同意小猴的做法，因为围成三角形稳定。

师：我们怎么帮助小兔子使它的篱笆牢固？

生：在对角线出加一条木条。

四、总结全课，小结学习方法。

1、很高兴今天能和同学们一起认识了三角形。说一说你对它有了哪些新的认识？

五、课外拓展。

最后，老师留给大家这样一个问题。刚才我们在用小棒搭三角形的过程中，你有没有想过，给你三根小棒就一定能搭成三角形吗？能搭成三角形的小棒的长度之间有什么规律吗？老师建议大家回家后，剪一些长短不同的纸条，每次选三根纸条来拼一拼三角形，然后把你的发现记录下来，下节课和老师、同学交流一下。（课件出示）

六、附板书。            三角形的认识

 

（封闭）       由三条线段  围  成的图形叫三角形。

                            稳定性

                           A（顶点）

 

                     边         边

 

          （顶点） B     边        C（顶点）

                      

三角形ABC

 

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http://s7/middle/9543f2b8gbe9569ef4a46&690

http://s8/middle/9543f2b8gbe956a55aa67&690