公务员考试行测数量关系_公式法巧解_溶液交换浓度相等问题

　　设两个溶液的浓度分别为A%，B%并且 A>B 设需要交换溶液为X

　　则有：(B-X)：X=X：(A-X)

　　A：B=(A-X)：X

　　典型例题：两瓶浓度不同得盐水混合液。60%的溶液是40克，40%的溶液是60克。要使得两个瓶子的溶液浓度相同，则需要相互交换( )克的溶液?

　　A、36 B、32 C、28 D、24

　　【解析】答案选D 我们从两个角度分析一下，假设需要交换的溶液为a克。则我们来一个一个研究，先看60%的溶液 相对于交换过来的a克40%的溶液 可以采用十字交叉法来得出一个等式 即(再设混和后的标准浓度是p)

　　40-a ：a=(P-40% ) ：(60%-P)

　　同理我们对40%的溶液进行研究 采用上述方法 也能得到一个等式：

　　60-a ：a=(60%-P) ：(P-40%)

　　一目了然，两者实际上是反比，即40-a ：a=a ：60-a 解得 a=24 即选D

　　如果你对十字交叉法的原理理解的话 那么这个题目中间的过程完全可以省去。所以说任何捷径都是建立在你对基础知识的把握上。

　　解法二： 干脆把2个溶液倒在一起混和，然后再分开装到2个瓶子里 这样浓度也是相等的。我们根据十字交叉法 ，60跟40的溶液混合比例 其实跟交换的x克60%溶液与剩下60-x克40%的溶液比例成反比，则60：40=60-x：x解 X=24克