§8.1 “惯性”，究竟是物体的固有“属性”，还是一种“力”？

 

中科院理论物理所郭汉英研究员深刻指出：“作为一个理论体系，牛顿理论并没有完成……惯性在牛顿体系中起着核心作用，其起源却无法解决。”^[1]

北师大赵峥教授也深感疑惑：为什么在物理学中，“竟然隐含着至今尚未解决的物理学基本问题—— 惯性效应的根源究竟是什么？” ^[2]

然而，现行教科书对“惯性”所下的定义却毫不含糊！

北大赵凯华教授在《力学》（第二版）中定义：“物体保持静止或匀速直线运动状态的这种特性，叫做惯性。” ^[3]

上海交大程守洙教授的《普通物理学》（第六版）定义：“所谓惯性，就是物体所具有的保持其原有运动状态不变的特性。”^[4]

哈尔滨工大在《理论力学》（第7版）中定义：“不受力作用的质点（包括受平衡力系作用的质点），不是处于静止状态，就是保持其原有的速度（包括大小和方向）不变，这种性质称为惯性。”^[5]

华东师大朱鋐雄教授在《物理学思想概论》中归纳：  “惯性是物体的固有属性，而不是一种力。”^[6]

不幸的是——教科书上的这些“惯性”定义，都明显违背了牛顿的本意！

 

8.1.1 为什么牛顿认为“惯性”也是一种“力”？

 

牛顿对“惯性”的认知，来自于他对“力”的长期研究。据中科院自然科学史研究所阎康年研究员考证：牛顿“在1668年左右写的《论流体的重力和平衡》中，他基本上采用了伽利略对力下的定义：力是‘运动或静止的原因’。牛顿这时力的定义为：‘力是运动和静止的原因，或是加在某一物体上的外因，产生或破坏它的运动……；或力是内因，物体的运动或静止由这个内因而保持下来’”^[7]

又经过了十九年的研究，在1687年出版的《原理》中，牛顿进一步完善了“力的定义”——力有两种，一种是物质固有的力——惯性或惯性力，另一种是外力。并分别用“定义3”和“定义4”进行了非常明确的定义：

【定义3  vis insita ，或物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一物体当中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动。……这个固有的力可以用最恰当不过的名称，惯性或惯性力来称呼它。

定义4  外力是一种对物体的推动作用，使其改变静止或匀速直线运动的状态。】^[8]

（ 显然，牛顿的这个【定义3】是有瑕疵的——因为，既然是“力”，那只能是物体之间的相互作用，而不可能是物体固有的。

这个瑕疵，可能就是现行教科书都误认为“惯性是物体的固有属性，而不是一种力”的原因之一！）

若历史地、全面地审视牛顿对“力”的定义——力是运动和静止的原因，应该可以断言：按牛顿的本意，惯性也是一种力！惯性又叫做惯性力！

尽管这个断言与现行教科书的观点相悖，然而，这与爱因斯坦的观点却高度吻合——爱因斯坦不容争辩地指出：“我之所以选择马赫原理这个名称，是因为这个原理推广了马赫的断言，即惯性必须归结为物体之间的相互作用。”^[9]

既然惯性必须是物体之间的相互作用，那么在物理学中，它怎么可能不是“力”？

那么，为什么现行教科书却非要说：“惯性是物体的固有属性，而不是一种力”呢？

料想，这可能是为了避开以下两个难题：

难题1）如果惯性也是一种力，那为什么我们一直找不到“惯性”的“施力物”？

难题2）如果惯性也是一种力，那为什么物体在这个力的作用下不会产生“加速度”，反而保持“匀速直线的惯性运动”状态不变？

其实，这两个难题都是由于误解而产生的！

 

8.1.2 为什么爱因斯坦断言：“惯性必须归结为物体之间的相互作用”？

 

“自然运动”，在古代是一个被广泛注意并做了很多研究的课题。清华郭奕玲教授在《物理学史》中告诉我们，两千多年前亚里士多德就“把运动分为自然运动和强迫运动：重物下落是自然运动，天上星辰围绕地心做圆周运动也是自然运动。”^[10]

亚里士多德还认为：“被自身推动的运动者是自然地运动的。”^[11]

在现代的我们看来，亚里士多德所说的这些自然运动，当然都是“万有引力”所维持的运动。

普遍认为，“万有引力”是牛顿首先发现的。

那么，在牛顿发现“万有引力”之前（注意，是“之前”），这些“自然运动”当然都只能被认为是“被自身推动的”。

笔者猜测：这个“自身推动力”，应该也就是牛顿所谓的“物质固有的力”——“惯性”或“惯性力”。

在“万有引力”被牛顿发现之后，惯性——这个旧的称谓——未能被牛顿改正过来。

因此，笔者推断：惯性或惯性力，其实就是万有引力！

支持这个推断的论据是强有力的：

1）符合牛顿《原理》中定义3的精神 —— 惯性也是一种力，惯性又叫做惯性力。

2）符合爱因斯坦的观点——“惯性和重力是本质上相同的现象”；“惯性必须归结为物体之间的相互作用”。^[9]

3）具有厚实的实验基础—— 至今所有的实验都无一例外地证明了惯性质量等于引力质量， 爱因斯坦由此强调：【惯性质量和引力质量在数量上的相等必须追踪到本质上的相同。】^[9] 北师大赵峥教授也由此认为：“比较自然的理解是，引力质量和惯性质量可能是同一个东西。”^[2] 那么，引力和惯性，当然也就可能是同一个东西。

4）符合奥卡姆剃刀原则——爱因斯坦指出：【等效原理与惯性质量等价于引力质量这个定律是密切相关的……正是通过这一概念我们实现了惯性与引力本质的统一。】^[12] 既然爱因斯坦的“等效原理”已被普遍接受，那么，“惯性就是万有引力”这个推断就更应该被接受—— 赵峥教授已有力地论证了： 等效原理只在时空一点的无穷小邻域才能成立。^[2] 这当然意味着“等效原理”的成立非常牵强，而“惯性就是万有引力”这个推断却非常“自然”。 根据奥卡姆剃刀原则，“惯性就是万有引力”这个推断，当然比“等效原理”更应该被接受！

显然，“惯性或惯性力，就是万有引力”这个推断，具有推理和实验两方面的强有力支持。

对此，有人提出一个强烈的质疑——几乎所有的教科书都告诉我们，“惯性力”是“虚拟力”，若“惯性或惯性力就是万有引力”，那么，难道“惯性”也是“虚拟”的吗？

 

8.1.3 为什么费曼没有把“虚拟力”称为“惯性力”？

 

让我们先明确一下，究竟何为虚拟力？

举一个最简单的例子：在水平地面上作“匀加速”直线运动的车厢内，把一个小球放置在平滑的水平地板上，并用一条弹簧秤把此小球连接在车厢前端的厢壁上。

在地面上的观察者A看来，小球在弹簧拉力F的作用下随同车厢作匀加速直线运动，完全符合牛顿定律。但在车厢内的观察者B看来，弹簧秤上显示了读数F，这就意味着小球受到了一个水平方向的作用力F，但小球居然处于静止状态，这显然违反了牛顿定律。但如果观察者B“假想”小球还受到一个“-F ”的力，如此一来，观察者B仍然可以应用牛顿定律来方便地分析运动问题——小球静止的原因是弹簧拉力F与这个“-F ”力平衡了。

但“-F ”这个力，仅仅是观察者B为了让牛顿定律有效而假想出来的力，它不是物体之间的相互作用，它没有施力物，当然也没有反作用力。这个假想出来的“-F ”力，就被称为“虚拟力”。

“虚拟力”不是固有的，对于观察者A而言，根本没有虚拟力；需要假想出虚拟力的仅仅是观察者B。

不仅在研究平移时，有时需要假想出虚拟力；在研究转动时，有时也需要假想出离心力、科里奥利力这些虚拟力。

关于虚拟力，唯有《费恩曼物理学讲义》没有把虚拟力称为惯性力！  该讲义把“只是由于观察者不具备牛顿坐标系”所出现的虚拟力称为“赝力”；该讲义也没有把虚拟的“离心力”说成“惯性离心力”。^[13]

而其它的教科书，几乎都把“虚拟力”称为“惯性力”。复旦郑永令教授在《力学》中告诉我们：“在非惯性系中，为了在形式上用牛顿定律解释物体的运动而引进的虚拟力常称为惯性力。”^[14]

其实，牛顿早已对这个“惯性力”作出了明确的定义：【定义3  vis insita ，或物质固有的力……可以用最恰当不过的名称，惯性或惯性力来称呼它】。现行教科书把虚拟力称为惯性力，显然否定了《原理》中的惯性力定义，但是，却未给出任何理由。

料想，正因为我们300多年来一直没找能到“惯性力”的“施力物”，而“虚拟力”恰恰正是没有“施力物”的，这才导致了许多人都把“惯性力”误解为“虚拟力”。

我们在前面已雄辩地论证了“惯性或惯性力就是万有引力”，如此，所谓的难题1——为什么找不到惯性或惯性力的施力物——就迎刃而解了。

有人反诘：如果惯性确是“万有引力”，那为什么物体在这个“力”的作用下不会产生“加速度”，反而保持“匀速直线的惯性运动”状态不变呢？

这就是所谓的难题2。

欲破解这个难题2，当然需要先搞清楚，究竟什么样的运动称为“惯性运动”？

 

第八章参考文献

[1] 郭汉英，杂文选集[M]，广西师范大学出版社，2013：10

[2] 赵峥，广义相对论基础[M]，清华大学出版社，2012：10～13

[3] 赵凯华、罗蔚茵，力学[M]，第二版，高等教育出版社，2004：41～43

[4] 程守洙 等，普通物理学[M]，第六版， 高等教育出版社， 2006：32

[5] 哈尔滨工业大学理论力学教研室，理论力学（）[M]，       第7版，高等教育出版社，2009：234

[6] 朱鋐雄，物理学思想概论[M]，清华大学出版社，2009：17、24

[7] 阎康年，牛顿的科学发现与科学思想[M]，湖南教育出版社，1989：154、134～141

[8] 牛顿，自然哲学之数学原理[M]，北京大学出版社，王克迪译，2006：1～8

[9] 爱因斯坦全集（第七卷）[M]，湖南科学技术出版社， 邹振隆 主译，2009：34、333

[10] 郭奕玲 等，物理学史[M]，第2版，清华大学出版社，2009：12～13、27

[11] 亚里士多德，物理学[M]，商务印书馆，张竹明 译，1982：229

[12] 爱因斯坦，相对论的意义[M]，上海科技教育出版社，郝建纲、刘道军 译，2005：62

[13] 费恩曼物理学讲义（第1卷）[M]， 上海科学技术出版社，郑永令 等译，2013：134、69

[14] 郑永令 等，力学[M]，第二版， 高等教育出版社， 2002：82、55～56、116～117

[15] 漆安慎 等，力学[M]，第三版，高等教育出版社，2012：63

[16] 林德宏，科学思想史[M]，第二版， 江苏科学技术出版社，2004：86

[17] 伽利略，关于两门新科学的对谈[M]，北京大学出版社，戈革 译2016：169

[18] 伽利略，关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话[M]，上海人民出版社，1974：32、195

[19] M.阿里奥托，西方科学史（第2版）[M]，商务印书馆，鲁旭东 译，2011：340

[20] 杨振宁，在德国纪念爱因斯坦诞生125周年大会上的演讲[J]，香港《二十一世纪》，范世藩译，2004年6月号

[21] 王振发，分析力学[M]，科学出版社，2002：110

[22] 爱因斯坦文集（第一卷）[M]，商务印书馆，许良英、范岱年编译，1976：223～224

[23] 同济大学数学系，高等数学（上册）[M]，第七版，高等教育出版社，2014：113