计算教学中的困惑与思考

每次看见有些学生由于计算原因导致数学水平始终得不到提高，为一名年级的老师心里真不是滋味，但静静地想想，觉得自己重任在肩，学生基础没打好，计算能力就无法提高。计算教学又是数学教学的重点，接下来，我谈谈自己在平时计算教学中的困惑。

困惑1：把握教材困难

每次和学生学习一种新计算算方法时，总觉得自己对教材的把握上有问题，总觉得只要让学生掌握算理后，反复练习，就可以达到正确熟练的程度。所以教学重点放在让学生理解算理，采用各种直观的方法帮助学生理解算理，摆小棒、拨计数器。在动手操作中学生很容易理解算理，但是抽象到一道计算题时，学生就不会用语言说清算理。原因是对学生来说太抽象了。而教师在这个时候往往像在演独角戏，在算理提升到算法这一环节的处理，总是把握不好。

困惑2：算法多样化的无奈

新课程注重让学生自己选择计算方法，不强求方法的统一。每节计算课花在算法多样化上的时间总是很长，总是希望学生能想出不同的计算方法。而我们的学生总会就符合我们的老师想出许多方法，（有的方法明显不是简便、快捷的），这样的课堂看似热热闹闹，但是学生在课堂上的练习量明显的不足了（因为更多的时间花在算法多样化上），孩子计算的速度和能力也明显下降了。在这种情况下，我通常总是暗示运用“凑十法”的好处呢？让学生学会算法优化，说的更直接些，就是自己怕麻烦，怕方法多，不便于老师反复讲解，学习有困难的学生还可能会看得眼花缭乱、不知所从，导致一种方法都没掌握好。鉴于这样的考虑，自己在上计算课时走向另一个极端：规定算法，让学生模仿，学生计算正确率提高了，但是创造力抹杀了。

困惑3：提高学生计算正确率的矛盾

提高学生计算正确率和速度，形成计算技能，这无疑是计算教学的最终目标，可是要提高学生计算正确率，除了在新授课上使学生弄清算理，掌握算法外，更关键的是要巩固练习，就拿我们一年级现在学的100以内加减法，光靠每天一节数学课进行练习，是远远不够的，为了提高学生口算速度和正确率，我要求学生每天做100道口算，我知道这与“一、二年级不得留书面回家作业”规定背道而驰，还有本来就感觉计算枯燥乏味，加上机械练习，学生对学习的兴趣就会大大降低，但是不加强练习，计算能力怎么会提高呢？

笔者在实践中深有体会：我们新课程的计算教学要善于在继承和创新中寻找平衡。下面结合自己教学实践谈一些粗浅的思考。

一、算理的强调是必须的，但算法的指导不可缺。

有些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，只要让学生死记硬背法则，掌握计算方法，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求，不必再费工夫去理解算理，对算理教学一带而过。殊不知，理解算理和抽象算法二者的关系是相互依存的，算理为算法提供了理论指导，算法是实施四则计算的基本程序和方法，通常是算理指导下的一些人为规定，算法使算理具体化。如果说我们强调算理是告诉学生为什么要这样算的话，那么算法是指导学生怎么样去算的问题、在教学中如果要求学生按照法则进行计算并不难，因为学生在大量简单模仿和机械套用后就能算出正确的结果，但这仅仅是教会了学生计算而没有形成运算。因此，我们应在计算教学中，使学生在理解算理的基础上，建立“运算”意识，自主发现计算法则，在算理直观与算法抽象之间架设一座桥梁，让学生在充分体验中逐步完成“动作思维——形象思维——抽象思维”的发展过程。如教学一位数乘两位数进位乘法24×3教学过程中，学生在教师的引导下经历了摆小棒的过程，理解了竖式中为什么要向前进位的道理，即：满十进一和满几十进几的问题。为学生笔算乘法的计算法则奠定了基础。摆小棒作为理解算理的一种方式呈现目的是为学生计算法则的运用建立表象，而学生对计算法则的归纳是为以后按照这种特定的规则进行计算，并将这种规则类推到三位数乘多位数、多位数乘多位数，最终形成计算法则。可见，计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。

二、算法多样化的倡导是应该的，但算法的优化不可缺。

回忆传统的计算教学，我们要通过例子讲清最佳的计算方法，然后学生运用算理进行练习，教师所要做的是讲清楚，讲明白。算法多样化的提出是为了改变只重结果，不讲过程，要求在课堂上展示学生的个性化思维，在此基础上引导学生优化，自主构建数学模型。例如有一个教学片断：“师：20+10你能解决吗？把你怎么想的与同桌交流一下，不会的可以用小棒。生1：把20当作2，把10当作1，2+1=3，所以20+10=30。生2：20+10=30，30-10=20。师：有没有小朋友是摆小棒的？生：没有。师：谁愿意带着你的小棒摆给小朋友们看看？（指名一生操作演示）师：还有其他方法吗？生：10+20=30。师：10+20=30你是怎么算的？生：用小棒摆。师：还有其他方法吗？学生摇头。师：你们看看20里面有2个十，10里面有一个十，2个十加1个十等于3个十。”教师在课堂上也竭力体现算法的多样化，不停的问“你还有其他方法吗？”“有没有用小棒摆出来的？”结果学生不知从哪个角度去寻找老师需要的答案，学生的学习热情在教师的声声追问中消殆，课堂出现冷场的尴尬。也有教师反应；象13-9这样的计算，没教以前学生一看到算式就能很快地算出得数，学了多样化的计算方法后，计算速度反而慢了。

为什么学生出不来多样化的计算方法？为什么算法多样化会出现上述的负效应呢？我想这也许与现在孩子相对良好的学前教育有关。很多学生早已对一年级的简单计算有所接触，他们学习的真实起点远远高于逻辑起点。从心理学角度来说他们已经从数学建模阶段进入了提取数学事实阶段。如果学生的思维已经进入了高一层次，再一味地要去多样化，就象让他们从四楼回到二楼，这不应该是我们所需要的课堂教学。案例中学生已经能把过去学过的一位数加法迁移到整十数加整十数上来，教师的追问使学生莫不着头脑，冷场也成为理所当然。

算法多样化不能等同于一题多解。前者是群体的体验，体现出尊重个性的理念。后者是需要个体去掌握的。如果理解出现误区，在教学中要求每个学生掌握不同的算法，而忘记必要的优化，这就不难理解为什么这一理念会产生负效应了。更有甚者如果评价者的理念走入误区，祸及面会更大，使新课程的教学陷入困境。

三、强化训练意识，优化训练方法

繁难的计算是没价值的，但日常的基本训练不可停。课程标准对计算的内容进行了较大的调整，降低了计算教学的要求，删去了繁难的计算题。因为这些计算是没有价值的，现在，繁难而复杂的笔算可以说已经没有了，但由于高年级的计算内容具有广泛性、全面性和综合性，因此，基本的计算训练必须要强化。但我们发现，由于教师在平时的教学中不注重基本计算的训练，随之带来了学生计算正确率不断下降的事实。

1、加强口算训练

口算是笔算的基础，是训练思维敏捷性的良好手段。实际生活中的计算问题大部分运用口算解决。口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分。

每天的数学课堂上，教师要舍得拿出时间进行口算练习，持之以恒，常抓不懈，每天练的数量和类型教师要心中有数，由少到多，由易到难，由慢到快。做到有目的、有计划、有步骤地进行，基础性内容的口算十分重要，它是其它计算的基础，要让学生达到“不假思索，脱口而出”的程度。具体可从以下几方面着手：

（1）坚持每节课1－2分钟的基本口算训练。口算的技能、技巧的形成和熟练程度，不是一朝一夕可以一蹴而就的，需要在教学中长期不懈地训练。

（2）口算内容有计划，要求有层次。口算的内容必须有计划、有目的地安排。新、旧知识必须交叉混合训练，针对学生现状及大纲对计算内容的不同要求、分层要求学生达到一定的口算速度，制订相应的口算量表。

（3）口算形式、方法多样化在教学中，凡需要计算的，尽量与口算训练结合，能口算的坚持让学生口算。不仅如此，我们在课堂教学中，采用多种多样形式交替进行口算训练，强化训练速度、密度，激发学生的兴趣。

2、培养学生简算意识，加强简算技能训练

简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，更重要的是，使学到的定义、定理、定律、法则、性质、规律等达到融会贯通的境界，是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型，所以，在计算题教学中必须重视简便运算，注重简便运算灵活的思路的学习，正确理解简便运算的涵义，合理地进行简便运算，使学生的思维能力得到提高。

要提高计算能力，是否掌握一些简算技巧相当重要。加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律要熟练掌握；减法和除法的运算性质正反两方面的准确运用，都能帮助学生提高计算能力 

3、加强记忆训练

有些数在式题中出现的次数特别多，它们常常是进行快算的基础，如果每次都要动笔计算，既麻烦，又易出错，对于这些数要求师生要熟记。实践表明：如果学生能熟记一些常用数据，在四则运算中，则能较好地掌握解题的方法，使学生能更准确、快速而灵活地计算。

首先，熟记20以内的加法进位和九九口诀。它是一切计算的基础，必须达到“不假思索，脱口而出”的程度。其次，再熟记使用频率高、规律性强的分数、小数、百分数的有关数据。（1）、常用的特殊积。如：25×4＝100，125×8＝1000；（2）、常用分数、小数对应值。（3）、熟记22－152的值。（4）、熟记2∏－10 ∏的值。

4、加强纠错训练

学生的计算随时会出错，教师要适时适当地把这些错解抄在黑板上，组织学生找准错因，并及时纠正。对这些易错的地方，教师必须花大力气，给学生讲清算理和算法。同时，教师还要做好打持久战的准备，因为有些同学纠正错误后还会出错，必须反复训练。我们可以建立错题库，设计各种易错题，让学生进行针对性练习，以进一步巩固新知。

5、加强训练形式的变化

机械重复，学生会感到枯燥乏味，甚至会产生反感。为了培养学生的计算兴趣，教师要不住地变换训练形式。诸如出题抢答、出选择题选答、小组竞赛、全班竞赛等形式，我们都可以试一试，要让学生有新鲜感。

针对班内学生水平参差不齐的情况，对练习可进行了开放性设计，分别设计几种层次的练习，让学生根据自己的水平和爱好选择适合自己的作业，让学生享受到成功的乐趣。

小学的计算教学任务艰巨，但只要我们教学得法，坚持训练，学生攻克计算关的日子一定为期不远。