43.11-17   综合实践活动——确定起跑线

教学内容：教材第80-81页。

教学目标：

知识与技能：了解椭圆形田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

过程与方法：培养学生应用知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。

教学重点：计算跑道的周长，发现各跑道起跑线距离的方法。

教学难点：理解为什么要确定起跑线。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习引入

1.出示复习题。

一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。长方形长 100米，宽32米，这个运动场的周长是多少米？

（1）让学生明确运动场的周长就是两个半圆的弧长与长方形的两条长的和。

（2）确定解题方法。

学生独立完成算式并解答，全班集体订正。

教师：今天我们就运用圆的知识去探究学校田径场上的问题。

(板书课题)

二、探究新知

1.出示教材80页第一幅情境图。学生观察画面，获取信息。

2.教师质疑，提出问题。

（1）为什么运动员站在不同的起跑线上?如果他们站在同一起跑线上，你觉得他们的比赛规则合理吗？

（2）终点相同，如果在同一起跑线上，每圈的同学跑的距离一样吗？距离最长的是哪一圈？

（3）那怎样解决这个问题呢？

学生分析问题，提出解决问题的办法：把外圈跑道的起跑线往前移。

教师提出问题：各起跑线应该相差多少米呢？

3.收集数据。

（1）课件出示第二幅情境图。

（2）学生汇报：第一套跑道的结构及数据：直道的长度是85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。

4.分析数据。

教师:怎样计算每圈跑道的长呢？

小组讨论，明确以下信息：

两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

各条跑道直道长度相同。

每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆加上两个直道的长度。

5.解决问题

（1）计算第一条跑道的长。

教师：为了减少误差，π取3.14159.计算数值一般保留两位小数。

3.14159×72.6+85.96×2≈400.00(m)

（2）计算第二条跑道的长。

教师：第2条跑道的半圆直径是多少？

明确每个跑道宽1.25米，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道圆的直径加上2.5米。第2条跑道圆的直径是72.6+2.5=75.1米 

第2条跑道长：3.14159×75.1+85.96×2≈407.85米

（3）学生编出计算程序：里圈直径+2.5=外圈直径  外圈直径×π=圆的周长   圆的周长+85.96×2=跑道全长

（4）学生填表。

6.得出结论：

（1）让学生观察表中数据，计算相邻两跑道全长的差。

（2）你发现了什么规律？

（3）通过计算发现：每相邻跑道相差约7.85米，由里向外逐圈递增约7.85米。

（4）启发提问：计算跑道相差米数还有别的方法吗?

现在讨论，然后汇报。

7.确定起跑线。

学生归纳：由于外圈跑道比内圈相邻跑道长约7.85米，所以由里向外，每一道的起跑线要比前一道提前约7.85米。

三、应用反馈

教师：400米和200米的起跑线是怎样的呢？

学生思考，然后达成共识;400米要跑一圈，每道起跑线比前一道提前7.85米；200米要跑半圈，每道起跑线比前一道提前3.925米。

四、课后小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业

狸米学习46-47，选作狸米培优43。