简便运算教学的四个有效策略

计算教学是支撑小学数学的最基本框架，占据着小学数学一半以上的教学时间。而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，是培养数学能力的主要途径之一，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，而且能使学到的定义、定理、定律、性质等达到融会贯通的境界，有效地培养学生思维的灵活性和创造性。

但是自从学生进入四年级学习简便运算以来我发现学生的简便运算错误率很高，例如：上半学期的一次质量检测中有四道题：39×68+61×39 、45×102、 35×99+35 、 66×29+66，这四道题难度不大，学生的错误率却超过50％，在以后的期中、期末质量检测中我收集的典型错例中仍然每次都有简便运算。

为此我从学生和自身两方面入手寻找原因，经过反思和本学期的教学实践我发现自己教学中存在两个误区：

误区一：重视计算忽视思考。我认为只要多练习就能让学生掌握简便运算。在进行简便运算教学中太重视加法、乘法交换率、结合律、分配率的区别和变式练习而忽略了计算之前的“构思”，机械的练习导致学生失去兴趣的同时也增加了学生的负担。

误区二：重视定律归纳忽视知识构建。

学习运用乘法分配律进行简便计算时，我展现了这样的生活背景：学校为一年级新生购买校服，每件上衣66元，每条裤子34元。一一班有49人，一共需要多少元?由于学生已经提前预习过，面对这样的一个问题，后多学生很快列出算式：(66+34)×49=100×49=4900，然后我抽象出乘法分配律的公式。这种顺畅的思维使学生失去了自主构建的的机会，对知识的认识浮于表面。

如果再次执教我会这么做：有的学生可能会分别算出上衣和裤子各需要的钱，再合起来算出一共需要的钱，算式是66×49+34×49；还有的学生可能会先算出一套校服的价钱，然后再乘49，然后组织学生对两种解答方法进行分析比较，学生除了得出两种算法有相同的结论，都可适用外，更重要的是还会惊喜地发现：当上衣和裤子的单价正好可以凑成整十、整百时，把它们先合起来再乘显得简便。从而得到了一种优化的解题方案。显然学生所达成的这种共识是源自学生独立判断后的一种自我选择，是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的，产生于他们自己的解决问题的需要。因此，尽管老师没有指导、暗示或强调，学生也能自如地运用乘法分配律进行简便计算。

尽管我把乘法分配律、结合律、交换律的字母公式让学生背的滚瓜烂熟，但是测试时学生的掌握情况却不如人意。手脑分家，忽视思维能力的培养，一味训练只会加重学生的负担使学生思维僵化；忽视构建过程让学生只见森林不见树木，思维停留在表面而不深入。

经过一学期的探索，在简便运算教学上我积累了以下四个有效策略：

一看，培养学生的观察能力。

简算不仅要求学生能明确运算顺序，正确计算，而且还要求学生有一定的观察能力，但是在简便运算时不论是老师还是学生都太看重“算”，而忽视了“看”，同时也忽略了指导学生观察的方法。数学算式由数字和符号组成，在进行简便运算教学指导学生观察算式时我指导学生一看数字特点，二看符号特点。例如：34 ×7.2+34 ×2.8中数字特点一：两个数字相同。特点二：两个数字可以凑整。符号特点：乘、加、乘。

观察是有目的的看、全面的看，在简便运算中动笔计算之前让学生冷静的观察，然后让学生对每一个运算律从数字特点和符号特点进行观察和表述，这样对学生观察能力的提升有很大的益处。

二想，培养学生的思维能力。

简便运算的核心思想是“凑整”，能“凑整”便省了笔算的麻烦。让学生在观察的基础上思考哪些数字可以凑整便找到了问题的突破口。

四年级学生观察能力、运算能力还不强，如果让学生直接观察能否凑整往往比较口难，凑整时可以采用两种方法1、“看尾数”：让学生看加数、减数末尾的数能否凑整则比较简便，比如：123+514+277 +436只要观察个位上的数3、7和4、6就可以确定配对凑整的数；2、“找伙伴”：学习两位数、三位数乘一位数的乘法之后，让学生收集并背诵相乘可以凑整的数，如：“25×4=100、25×8=200、125×8=1000”，这样既可以提高运算效率，又可以培养学生的数感，使学生对于简便运算具有一些简单的直觉，看到125想到8，看到25想到4。

简便运算的思路会有很多，只要把握“凑整”这个解题关键，学生便有了方向和目标，然后正确、合理地使用运算定律，简便运算的正确性就会大大提高。

三变，培养学生的创新能力。

在观察、思考的基础上改变原来的思维模式，打破常规运算顺序，对原算式进行整合、变形这对学生的创新思维能力的培养有积极的意义。

交换律和结合律改变了运算的先后顺序，乘法分配律率不但改变了运算顺序还较大的改变了运算的形式，它是学生最难掌握和灵活性最大的运算定律，也是所有运算定律中创造性最大的。学生掌握了乘法分配律就突破了简便运算学习的难点。

由于乘法分配率的灵活性较大，学生在学习运算定律中出现了大量的错误，开始我无从入手，后来我进行了分类整理归纳了三个类型的典型错例：例1、35×99+35的标准形式应该是35×99+35×1但学生只知道标准形式，不会补充完整，反映了学生对乘法分配律理解的不深刻。；例2、45×102和45×98。45×102应该拆成45×（100+2），45×98应该变为45×（100-2），但是是学生往往正好相反，该加的时候却减了，这时候应该从算理上予以纠正。；例3：（40+4）×25与（40×4）×25学生相互混淆，这说明了学生对分配率和结合律认识不透。

例1:“无中生有”：利用1和任何数相乘积不变，创造出分配律的标准形式；例2:一个接近整数的“数”可以创造出整数;例3创造性的结合可以使运算简便，以上三个乘法分配律的常见错例体现了分配律应用的灵活性，同时也体现了分配律在创造性思维培养上的价值。在计算时让学生充分体会简便方法的创造性，学生的认识会更加深刻。

四算，培养学生的笔算和估算能力。

简便运算改变了运算形式但是不改变运算的结果，常规方法计算和简便方法的得数应该相同，否则简便运算的正确性便要受到质疑。

在本学期雁塔区四年级数学期中质量检测中有一道脱式计算：3．78-1.46+1.54 （能简便的要简便）我校四年级三班全部正确的学生只有8人，正确率仅19﹪。一道不能简便运算的试题学生都误以为：可以结合后两项凑成整数进行简便运算。测试后很多学生问我问我错误的原因，我首先让他们按顺序笔算计算，结果与他们的简便运算得数相差甚远。我告诉学生如果常规办法计算得数与简便运算的得数不同肯定有一种方法不正确。正是因为学生不知道用这两种方法可以相互检验所以失去了改正的机会。

因此，不要孤立地进行简便运算教学，而应该和常规方法笔算和估算可相结合。这样既可以检验简便运算的正确性，同时也可以让学生通过比较体会优化的思想。

不要盲目地让学生大量的计算，让学生自主构建，在简便运算中把观察、思考和计算相结合，简便运算教学的有效性一定会有很大的提高。

   （参加：陕西省第十二届教学论文评优）