分数与除法（二）

求一个数是另一个数的几分之几

【教学内容】《义务教育教科书  数学》(人教版)五年级下册教材第50页例3。

【教学目标】

1、经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程，使学生进一步掌握分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。

2、培养学生的应用意识。

3、在数学活动中，发展学生的推理能力以及解决实际问题的能力。

【教学重点】理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法。

【教学难点】理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法。

【教   具 】多媒体课件

【教学过程】

一、知识迁移，复习新课

1、分数的意义

学生回顾。

2、用分数表示下面各算式的商。

（1）5÷9（2）14÷17（3）8÷15

你怎么这么快就填完了，你是怎么做的？

3、3/5米可以理解为：

把（  ）米平均分成（  ）份，表示其中的（  ）份；

把（  ）米平均分成（  ）份，表示其中的（  ）份；

   4/7千克可以怎样理解？

【设计意图】让学生在解决问题的过程中巩固已学的知识，在交流中感悟方法的应用，在练习中掌握解决问题的方法。

二、典型事例，激发兴趣：

1、求一个数是另一个数的几分之几。

1)出示例题。

小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的多少倍？

指名读题，理解题意并列出算式。

得出：求一个数是另一个数的几倍用除法计算

2) 小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？

理解题意，学生讨论

3)汇报方法

求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，把10只看成是一个整体，平均分成10份，一份是1只，那么7只就这个整体的十分之七。利用除法和分数的关系得出结果。

根据除法和分数的关系，十分之七相当于7 ÷ 10，所以求鹅的只数是鸭的几分之几可以用除法计算，

7 ÷ 10 =所以养鹅的只数是鸭的 。

4) 归纳整理

比较以上两题，有哪些相同点和不同点。小组讨论交流。

相同点：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。

不同点：前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。

【设计意图】通过比较使学生进一步明确求一个数是另一个数的几分之几方法。让学生在讨论交流的过程中掌握方法。

5）你还能提出什么问题？

【设计意图】： 引导学生根据分数与除法的关系想：一个分数，其中的分子相当于被除数，分母相当于除数。使学生明确这类题目可以用除法来解决。以后解决求一个数是另一个数的几分之几的问题，就可以直接用除法计算。

三、方法的应用

（1）动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？

（2）小新有卡片15张，小明有卡片45张。

1）小明的卡片张数是小新的几倍？

2）小新的卡片张数是小明的几分之几？

（3）东东看一本100页的故事书，已经看了19页。求看了全书的几分之几，就是求（   ）是（    ）的几分之几，要把（     ）看作单位“1”，平均分成（    ）份，看了的相当于这样的（   ）份，也就是全书的        ，列式为（             ）。

（4）练习十二6题

（5）练习十二5题

1）理清题意，独立完成

让学生看图说说“81个你才和我一样重”的含义。引导学生根据分数的意义进行思考。即把地球质量看作单位“1”，平均分成81份，月球的质量相当于其中的1份，进而直接写出答案。当然，

也可以把月球的质量看作1份，地球质量看作81份，列出1÷81的算式，再根据分数与除法的关系得到结果。

2）选择自己喜欢的方法解决问题。

四、拓展思维

（1）一班有女生25人，比男生多4人。

1）男生占全班人数的几分之几？

2）女生占全班人数的几分之几？

3）男生人数是女生人数的几分之几？

（2）练习十二7题

【设计意图】 让学生体验到分数与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助分数来解决。让学生将课堂所学用于解决身边的数学问题，充分体会数学来源于生活。

五、梳理知识、总结升华：

1、这节课同学们表现都很好，谁想把你的收获和大家一起分享呢？

2、你能仿照例题在生活中找到一个数是另一个数的几分之几这样的问题吗？

【设计意图】引导学生总结出本课的知识点，对本课时的学习形成一个完整的认识。形成分数与日常生活密切相关，许多实际问题可以借助分数来解决的认识。