应用题解答训练（三）——比多少问题

    比多少问题是对应与标准中的第一部分，它是小学低年级最常见的问题之一。本来在十种基本应用题中已作过练习。（加法中求比一个数多几的另一个数，减法中求比一个数少几的另一个数）这里主要是练习标准和对应关系，为难题和方程打下坚实的基础。

比多少问题的特征是在条件中必然出现“甲比乙多几或少几”的字句。这句话告诉你是以“乙”为标准数量，甲对应多（或少）的数量。所以当标准数量“乙”是已知量时，求甲也就是求多（或少）的数量，所以用加（或减）法解答。如果已知数量是对应多（或少）的“甲”，要求标准，那显然是用减（或加）法来解答。于是得出第一种解答解答方法：

口诀：“已知标准，多加，少减；求标准，多减，少加。”

步骤：审题，找出标准，代入口诀列式。如：

1.“动物园有20只黑熊，白熊比黑熊多8只，白熊有多少只？”

解：标准“黑熊”，“黑熊”已知，多加，20＋8=白熊

2.“动物园有20只黑熊，白熊比黑熊少8只，白熊有多少只？”

解：标准“黑熊”，“黑熊”已知，少减，20－8=白熊

3.男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人？

    解：标准“女生”，求标准，多减，35－2=女生

4. 男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人？

    解：标准“女生”，求标准，少加，35＋2=女生

 第二种解法：甲比乙多几或少几可看成是1）甲去掉多的（或补上少的）就等于乙；2）而乙补多的（或去掉少的）就等于甲。

5.“动物园有20只黑熊，白熊比黑熊多8只，白熊有多少只？”

   解：已知黑熊，补上多的8只就等于白熊，白熊=20＋8

6.“动物园有20只黑熊，白熊比黑熊少8只，白熊有多少只？”

 　解：已知黑熊，去掉少的8只就等于白熊，白熊=20－8

7.男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人？

   解：已知男生，去掉多的2人就等于女生，女生=35－2

8.男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人？

   解：已知男生，补上少的2人就等于女生，女生=35＋2

 这种解法多用在“和，差问题”中。如

9.男，女生共有35人，男生比女生多5人，男，女生各有多少人？

   解：男生比女生多5人，男生去掉5人就和女生同样多。男生去掉5人总数也少了5人，所以

      35－5后就是2个女生的人数。即女生人数是（35－5）÷2

10.男，女生共有35人，男生比女生少5人，男，女生各有多少人？

   解：男生比女生少5人，男生补上5人就和女生同样多。男生补上5人总数就多了5人，所以

     35＋5后就是2个女生的人数。即女生人数是（35＋5）÷2

  和，差问题也可以用“标准”来解。口诀是“和减去多的等于两个标准，和加上少的也等于两个

  标准”。

 第三种解法：甲比乙多几（少几）的关系式是，甲=乙＋多的，甲=乙－少的，所以只要把题目中的数量代入这两个算式中就行了。四年级以前用得数与已知数的关系解，五年级用方程。这种解法主要是为列方程打下基础。如

11.“动物园有20只黑熊，白熊比黑熊多8只，白熊有多少只？”

解：白熊=黑熊＋8，“黑熊”有20，代入，白熊=20＋8

12. “动物园有20只黑熊，白熊比黑熊少8只，白熊有多少只？”

　　解：白熊=黑熊－8，“黑熊”有20，代入，白熊=20－8

13.男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人？

    解：男生=女生＋2，已知男生35人，代入，35=女生＋2，求加数（女生）等于和（35）减另一个加数（2），女生=35－2

14. 男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人？

   解：男生=女生－2，已知男生35人，代入，35=女生－2，求被减数（女生）等于差（35）加上减数（2），女生=35＋2

   比多少问题在中，高年级都是作为题目中的一部分出现的，所以练习熟练了对解答复杂的题目会大有好处。如果只解题，一，二种任选一个会了就行了，不过对于这类题的关键是，对应量比标准量多（或少）时，对应量去掉（减）多的量（或补上少的量）就等于标准量，关系式是：

  对应量=标准＋多的量（或－少的量）

  这也就是一种转换，标准量加上多的量（或减去少的量）就转换成了对应量。这是需要牢记的。

下面抄录几道题，可练习一下（主要是两步的）

1.同学们做红花20朵，黄花16朵。做绿花的朵数比红花和黄花的总数少13朵。做绿花多少朵？  

2.小云有邮票13张，小军有邮票17张。小明的邮票的张数比小云和小军的总数多37张。小明有多

  少张邮票？  

3.体育队有17人，合唱队有45人。舞蹈队的人数比体育队和合唱队的总人数少4人。舞蹈队有多少

  人？  

4.同学们拍球。小军拍了67下，小红比小军多拍了47下，小方比小红少拍13下。小方拍了多少下？

5.同学们做纸花。做红花371朵，做黄花168朵，做白花的朵数比红花和黄花的总朵数少35朵，同

  学们做白花多少朵？

6.二年级有男生47人，女生55人。三年级比二年级多14人，三年级有多少人？

7.商店里苹果，香蕉和梨共450千克。苹果比梨多75千克，香蕉比梨少30千克，三种水果各也多少千克？

  “苹果去掉75千克，香蕉补上30千克，就都等于梨，所以梨是（450－75＋30）÷3”

   多少及和，差等问题，解题的关键是不管有几个数量，只要确定标准后，多的去掉，少的补上，都变成标准计算。

附解答：

1.解：20＋16－13=23（朵）（计算先用16减13得3，再加上20得23）

2.解：13＋17＋37=67（张）（先13加17得30，再加上37）

3.解：17＋45－4 =58（人）（先17减4的13，再加上45）

4.解：67＋47－13=101（下）（47减13得34，再加67，34减67的互补33得1，加100得101）

5.解：371＋168－35=504（朵）（168减35得133，加上371得504）

6.解：47＋55＋14=116（14加55得69加47得116）（69加47的口算是6加4得10（个十）9加7得16最后得116）

7.解：梨为标准，多去少补。梨  （450－75＋30）÷3=135  苹果  135＋75=210 香蕉  135－30=105

（应用题的列式必须按规范和顺序进行，但计算时尽量简算，这样才能节省解题的时间。我为了说明，尽量写得详细了一点，但在解答时，思维和计算过程要尽量简洁，能省一点就要省一点，哪怕在细小的方面，这一点很重要，因为当前大多数教师都搞得很繁琐，要求死板，往往把学生教笨了。教应用题只管会做这道题，根本不理会学生是否理解和会应用，更谈不上发挥和相关的计算了。）

   我要求学生审题，但从不要他抄题，我要求学生熟记一些方法是为了他以后能节省更多的时间。数学是追求效率的科学，现在的学习是为了将来给你带来效益，如果你现在的解答不能比别人有优越的地方，（譬如时间不比别人少）那将来怎样能比别人强，如果你现在每题的解答时间哪怕只比别人少一秒，解答方法好一点，就预示你将来设计的产品的成本会比别人少1分，性能比别人优秀一些，就具有绝对的竞争力，你就是成功的企业家。（以这为例，任何领域都是一样的）所以解答应用题时从审题，列式到计算这三个环节都必须注意细节，尽量简洁，不仅是会，一定要好和快。每做一道题都应是能力的训练。每学一个内容都应使你的综合能力不断加强。

  我希望通过练习后能大大地缩短解答应用题的时间。并迅速提高逻辑思维和计算能力。