近年来，光学薄膜的应用得到迅速发展，薄膜材料与薄膜技术也逐渐成为一门独立的学科。但目前大多数膜系的工作原理和设计方法仍然是以干涉理论为基础，在高中物理知识中也有“增透膜”、“增反膜”的相关内容出现。但笔者发现很多的高中教辅用书、期刊、教师及学生对于“增反膜”的原理都是想当然的从“增透膜”原理引申而来，认为“增反膜”的厚度d等于膜中波长λ的一半时（即  ）效果最好。但这与实际情况存在较大偏差，对于以后学习中不再继续深入学习的学生及部分教师造成误导。

1、产生错误认识的原因

知识储备不足：由于涉及菲涅耳公式的计算，很多大学基础光学教材中很少有关于“增反膜”的原理介绍。高中课本介绍了“增透膜”的相关内容，而很多教师和教辅书盲目追求联系实际对相关内容不多做探究，导致出现类似的知识性错误。

增反膜产生错误认识的具体原因是：（1）只考虑了两束光的干涉，却没有考虑到所有光束的相干叠加；（2）只考虑了光束的相位条件却没有考虑各光束振幅的差别。

2、薄膜厚度和反射率的关系

如图1所示，单层光学薄膜是在折射率为n₂的基底上只镀一层折射率为n₁、厚度为h的介质薄膜。当光束由折射率为n₀的介质入射到薄膜上时，将在膜内产生多次反射，且在薄膜的两表面上有一系列相互平行的光束。由菲涅耳公式可知，对应膜的反射率R（反射光强和入射光强之比）为：， 为相邻两出射光束间的相位差。

上式表明，对于一定的基底和介质膜，n₁和n₂为常数，R随 （即随n₁h）变化 。下面以冕牌K₉玻璃（折射率n₂=1.52）表面镀一层薄膜（折射率为n₁），波长为λ₀的光从空气（折射率为n₀）中垂直入射为例，对给定波长λ₀和不同折射率n₁的介质膜，可计算出的单层膜反射率R随膜层光学厚度n₁h的变化曲线，如图2。

根据对薄膜总反射率的分析，从图2上可以看出：

（1）无论何种折射率的薄膜，只要膜的光学厚度n₁h为

的整数倍，反射率都等于基底未镀膜前的反射率，既不增透也不增反。

（2）当膜层的折射率n₁小于玻璃基底折射率n₂，只要薄膜光学厚度n₁h不是的整数倍，都有增透作用，且n₁越小，反射率R越小，增透效果越好，当薄膜的光学厚度n₁h为的奇数倍时，反射率达到最小，为增透膜（也叫减反膜）；

（3）当膜层的折射率n₁大于玻璃基底折射率n₂，只要薄膜光学厚度n₁h不是的整数倍，都会有增加反射的作用，且n₁越大，反射率R越大，反射效果越好，当薄膜光学厚度为的奇数倍时，反射率出现最大值，为增反膜（也叫高反膜）。

3、利用半波损失和干涉的相关知识讨论“增透膜”和“增反膜”

很多人习惯从半波损失（可由菲涅耳公式推导）的角度去分析薄膜厚度和反射能量的关系。但不能忘记，“增透膜”应满足，“增反膜”应满足。

半波损失：入射光在光束介质中前进，在膜的前表面发生反射时，若从光疏介质进入光密介质，在入射角接近90°（掠射）或入射角接近0°（正射）时将在反射过程中产生半波损失。

对于增透膜（也叫减反膜），如图1所示满足。在折射率 （ ）的介质中波长为的光垂直入射到折射率为的膜层时，入射光在膜的前表面发生反射，是从光疏介质（空气）进入光密介质（膜层），要发生半波损失。光进入膜层后经膜后表面反射时，也是从光疏介质（膜层）进入光密介质（基底）因此也要发生半波损失。即经过膜的前后表面反射的光都存在半波损失，因此就可以忽略半波损失。反射光干涉相消的条件为 。因此当膜的光学厚度 时，光的反射达到最小，而透射达到较强。

而增反膜（也叫高反膜），满足。由于只有在薄膜的前表面发生半波损失，因此在折射率

（）的介质中波长为的光垂直入射到折射率为的介质时，反射光干涉增强的条件为。因此当膜的光学厚度时，光的反射达到极大，从而提高反射降低透射。

4、结论

可以看出，无论增透膜还是增反膜，当满足膜层的光学厚度n₁h等于时，会有透射效果或反射效果最好。鉴于高中物理对增反膜的知识涉及有限，因此在高中试题中不应再出现增反膜的相关内容，避免对部分教师和同学造成误导形成错误的思维定势。高中阶段对于增反膜只能在课本“阅读材料”或相关课外讲座中加以介绍。

参考文献：

注[1]：孙利群．工程光学[M]．北京：清华大学出版社出版．2006

注[2]：肖峻, Yutang Ye, Jianzhen Rao, Jun Xiao．光学教程[M]．北京：清华大学出版社出版．2005

注[3]：卢进军, 刘卫国．光学薄膜技术[M]．西安：西北工业大学出版社．2005

注[4]：王少杰，顾牡，毛骏健．大学物理学（上册）[M]．上海：同济大学出版社．2003

注[5]：唐亚陆，胡光．增透膜反射率与膜层折射率及膜厚之间的关系［Ｊ］．淮阴工学院学报，2006