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对增反膜厚度错误认识的纠正

(2011-07-22 20:27:55)
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杂谈

分类: 教学研究

近年来,光学薄膜的应用得到迅速发展,薄膜材料与薄膜技术也逐渐成为一门独立的学科。但目前大多数膜系的工作原理和设计方法仍然是以干涉理论为基础,在高中物理知识中也有“增透膜”、“增反膜”的相关内容出现。但笔者发现很多的高中教辅用书、期刊、教师及学生对于“增反膜”的原理都是想当然的从“增透膜”原理引申而来,认为“增反膜”的厚度d等于膜中波长λ的一半时(即http://s5/middle/81618e3bga8a7a537d474&690  )效果最好。但这与实际情况存在较大偏差,对于以后学习中不再继续深入学习的学生及部分教师造成误导。

1、产生错误认识的原因

知识储备不足:由于涉及菲涅耳公式的计算,很多大学基础光学教材中很少有关于“增反膜”的原理介绍。高中课本介绍了“增透膜”的相关内容,而很多教师和教辅书盲目追求联系实际对相关内容不多做探究,导致出现类似的知识性错误。

增反膜产生错误认识的具体原因是:(1)只考虑了两束光的干涉,却没有考虑到所有光束的相干叠加;(2)只考虑了光束的相位条件却没有考虑各光束振幅的差别。

2、薄膜厚度和反射率的关系

http://s16/middle/81618e3bga8a7a82a8cdf&690

如图1所示,单层光学薄膜是在折射率为n2的基底上只镀一层折射率为n1、厚度为h的介质薄膜。当光束由折射率为n0的介质入射到薄膜上时,将在膜内产生多次反射,且在薄膜的两表面上有一系列相互平行的光束。由菲涅耳公式可知,对应膜的反射率R(反射光强和入射光强之比)为:http://s7/middle/81618e3bga8a7a948e7f6&690 为相邻两出射光束间的相位差。

上式表明,对于一定的基底和介质膜,n1n2为常数,R http://s15/middle/81618e3bga8a7aed1a83e&690(即随n1h)变化 。下面以冕牌K9玻璃(折射率n2=1.52)表面镀一层薄膜(折射率为n1),波长为λ0的光从空气(折射率为n0)中垂直入射为例,对给定波长λ0和不同折射率n1的介质膜,可计算出的单层膜反射率R随膜层光学厚度n1h的变化曲线,如图2http://s13/middle/81618e3bga8a7aab6295c&690

根据对薄膜总反射率的分析,从图2上可以看出:

1)无论何种折射率的薄膜,只要膜的光学厚度n1hhttp://s2/middle/81618e3bga8a7ad135d21&690

的整数倍,反射率都等于基底未镀膜前的反射率,既不增透也不增反。

2)当膜层的折射率n1小于玻璃基底折射率n2,只要薄膜光学厚度n1h不是http://s12/middle/81618e3bga8a7b58b58eb&690的奇数倍时,反射率达到最小,为增透膜(也叫减反膜);

3)当膜层的折射率n1大于玻璃基底折射率n2,只要薄膜光学厚度n1h不是http://s8/middle/81618e3bga8a7b85b51b7&690的奇数倍时,反射率出现最大值,为增反膜(也叫高反膜)。

3、利用半波损失和干涉的相关知识讨论“增透膜”和“增反膜”

很多人习惯从半波损失(可由菲涅耳公式推导)的角度去分析薄膜厚度和反射能量的关系。但不能忘记,“增透膜”应满足http://s5/middle/81618e3bga8a7ba86a484&690

半波损失:入射光在光束介质中前进,在膜的前表面发生反射时,若从光疏介质进入光密介质,在入射角接近90°(掠射)或入射角接近0°(正射)时将在反射过程中产生半波损失。

对于增透膜(也叫减反膜),如图1所示满足http://s9/middle/81618e3bga8a7bd5ab2a8&690。在折射率 http://s6/middle/81618e3bga8a7c76ce045&690 。因此当膜的光学厚度 http://s10/middle/81618e3bga8a7c9729069&690时,光的反射达到最小,而透射达到较强。

而增反膜(也叫高反膜),满足http://s12/middle/81618e3bga8a7e24fef6b&690

http://s2/middle/81618e3bga8a7ea0ea401&690时,光的反射达到极大,从而提高反射降低透射。

4、结论

可以看出,无论增透膜还是增反膜,当满足膜层的光学厚度n1h等于http://s15/middle/81618e3bga8a7ebe3f47e&690时,会有透射效果或反射效果最好。鉴于高中物理对增反膜的知识涉及有限,因此在高中试题中不应再出现增反膜的相关内容,避免对部分教师和同学造成误导形成错误的思维定势。高中阶段对于增反膜只能在课本“阅读材料”或相关课外讲座中加以介绍。

 

参考文献:

[1]:孙利群.工程光学[M].北京:清华大学出版社出版.2006

[2]:肖峻, Yutang Ye, Jianzhen Rao, Jun Xiao.光学教程[M].北京:清华大学出版社出版.2005

[3]:卢进军, 刘卫国.光学薄膜技术[M].西安:西北工业大学出版社.2005

[4]:王少杰,顾牡,毛骏健.大学物理学(上册)[M].上海:同济大学出版社.2003

[5]:唐亚陆,胡光.增透膜反射率与膜层折射率及膜厚之间的关系[J].淮阴工学院学报,2006

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