旋转与角教学设计

纺织城小学   许利娜

教学内容：旋转与角

教学目的：

1、结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。

2、结合旋转“活动角”的过程，认识平角和周角，了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，提升分析与推理能力。

3、感受角与生活的密切关系。

教学重点：认识平角、周角、会比较五类角的大小。

教学难点：认识周角、平角、会比较锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小，提升分析与空间想象能力。

教学准备：活动角、直角锐角钝角卡片、功夫扇、课件、表盘、图形操

教学过程：

一、  激思

课前预热：图形手指操

1、    观看图片导入“角”

师：同学们的图形操做的真好，现在老师请同学们看一幅画，画面上这四位形态各异的小人他们的四肢是有什么图形组成的？

生：角（板书：角）

2、    圆圈图发散，整理角相关知识。）

师：关于“角”你都知道些什么呢?

生1：角是一种图形。（板书，图形）

生2：角分为锐角、直角、钝角。（板书，锐角、直角、钝角）

生3：锐角比直角小，钝角比直角大。

生4：角有一个顶点两条边。（板书，顶点、边）

生5：楼梯有角，红领巾有角，生活中处处有角。（板书，生活中的角）

3、    功夫扇做角导入课题“旋转与角”

二 、  启思

师：看到老师在做角，有些同学已经迫不及待了，好，取出你们的活动角。手指活动角的顶点、活动角的一条边，活动角的另一条边。（复习“角”的组成，为活动做好准备。）

（一）    活动一：我说你做

师：我们来玩 “我说你做”的游戏，同学们边听边做边思考，看谁的发现多又多？准备好了吗？

师：请同学们固定活动角的一边，旋转另一边，我说角你做角，锐角、锐角、锐角、锐角、锐角、直角、钝角、钝角、钝角…（学生用活动角按要求做角）

师：说说你的发现吧？

1、角有无数个

师：观察仔细，善于思考，老师为你点赞！（板书，圆圈图中写“无数”）

2、角的大小与开口有关

生1：角的开口越来越大了，角越来越大了。

师:  请问同学们角的大小与什么有关？

生：开口（板书，圆圈图内板书“开口”）

生:  请问老师，是不是边越长角就越大呢？

师：谁能帮这位同学解决这个问题？

师：同学们角的大小与什么有关，与什么无关。

生齐：角的大小与开口有关，与边的长短无关。

（二）  活动二：我做你说

师：同学们不但角做得好，还长了一双会发现的眼睛，掌声送给自己，你们很棒哦，这次我做你说，老师在屏幕上演示，你用语言描述演示内容和你获得的数学信息。（教师演示幻灯）

生：固定角的一边，旋转另一边，此时得到一个锐角。

生：角的一条边不动，另一条边旋转，此时是一个直角

生：固定活动角的一边，旋转另一边，此时是个钝角

师:  谁都拿到角了?你们能给同学们把这三个角按一定的顺序排列起来吗？

师：排列好了吗？

生：大家请听我说，我们是按照叫的开口大小从大到小的顺序排列的，我们先把三个角的顶点重合，一条边重合，钝角的另一条边从这里旋转到这里，直角的另一条边从这里旋转到这里，锐角的另一条边从这里旋转到这里，钝角开口最大，直角第二，锐角最小所以钝角大于直角大于锐角。

三、展思

（三）    认识平角

1、看

师:感谢这三位同学的精彩展示，能从旋转的角度认识角，这才是学习角的开始，请问同学们，角的这条边如果继续旋转下去，像这样，当两条边旋转成一条直线时，它还是角吗？（幻灯演示）

生：是，因为它有一个顶点两条边。

师：对了，这是一个角，像这样的角数学上称为“平角”，请同学们齐读。

生齐：当角的两边旋转成一条直线时形成的角就是平角。

生齐：当角的两边旋转成一条直线时形成的角就是平角，重读“旋转” “一条直线”

2、说、做

师：取出你的活动角，我们边说边作平角固定（活动角的一边），旋转（另一边），当（角的两条边旋转成一条直线时形成的角就是平角）（教师跟学生一起做，注意角的一条边一定要固定在桌面上，括号内为学生所说内容。）

师：小组内边做边说。

3、画

师：想不想把你做的平角画下来呢，老师教你画平角。认真听仔细看你会收获很多哦！（播放视频画角）

师:取出活动单1，我们一起画平角。（学生教师巡视）

4、辨

师：我们的学友淘气他说：“平角就是一条射线，对吗”

生1：这句话不对，我先说直线与平角的相同点，他们都是图形，但直线是直线，平角是平角，直线无端点角有顶点，直线没有旋转，角是旋转形成的，所以，平角不是一条直线。

（四）认识周角

听了大家的解释，淘气豁然开朗，她问同学们当角的两条边成一条直线时，还能在旋转吗？

生：能，（幻灯演示）

师：我们接着转，观察，它还是角吗？（是）现在的两边呢？（重合）

师：当角的两条边旋转一周重合时形成的角叫周角。学生齐读2遍，第二遍读出重点（幻灯演示）

师:取出你的活动角我们边做边说，固定（活动角的一边），旋转（另一边），当（角的两条边旋转重合时形成的角就是周角）

师：让我们把周角请到本子上，跟着老师一起来，首先，点一个点作为周角的顶点，以该点为端点画一条射线，作为角的一边，这条射线绕着它的端点旋转一周重合，此时形成的角就是周角，标记角符号，这样周角就画好了。同学们你们画好了吗？

师：周角有什么特点？

生: 周角的两边是重合的。

生2：周角的两边是重合的，角的两边重合时就一定是周角吗？

生3:  不是，角的两边重合时不一定是周角，角的两边没旋转之前也是重合的但那时并不是周角，所以画周角一定要标角符号!

师：笑笑也想考考大家，她说：“周角就是一条射线，对吗？”

生1：射线只有一个端点，只能向一边无限延伸，而周角是一条射线整整旋转了一周与原来的射线重合。

（五）角之间的关系

1、周角、平角、钝角、直角、锐角间的关系(请一名学生上台)

师：此时，角的成员国里，又多了两位，你能按照开口大小给他们排个队吗？

生：周角最大，因为它是一条射线绕它的端点旋转了一周，平角第二，因为它是一条射线绕它的端点旋转了半周，钝角第三，因为它旋转了不到半周，直角第四，因为它旋转了四分之一周，锐角第五，因为它旋转了不到四分之一周。

2角家族的成员聚齐了，你能就说说什么是角吗？

生1：角是1条射线绕它的端点旋转形成的平面图形。

生2：角是由一点引出两条射线所围成的图形。

3、在五兄弟中，直角、平角、周角关系最为密切，1周角=（  ）平角=（ ）直角呢，我们小组合作探讨。（出示幻灯）

组1：我们组是通过画和拼得出1周角=（ 2 ）平角=（ 4）直角的

组2: 我们组是通过撕和拼得出1周角=（ 2 ）平角=（ 4）直角的

组3:我们组是通过我说你说对对碰得出1周角=（ 2 ）平角=（ 4）直角的

师：感谢这三个组的精彩展示，他们的展示告诉我们：

1周角=（ 2 ）平角=（ 4）直角

四、促思

1、师：角因旋转而多变，生活因角而多彩，说说生活中平角周角吧？

生1：钟面上6时整，时针与分针组成平角。

生2：运动员单杆比赛，人竖直倒立时和单杠形成平角。

生3：推磨盘

师：同学们真是善于观察啊，这些都是生活中的平角和周角。（播放幻灯）

2、回顾板书，整理所学

师：今天我们学习了（旋转与角 ），认识了（  平角和周角     ）知道了（周角>平角>钝角>直角>锐角 ）知道了1周角=（ 2 ）平角=（ 4）直角，看来同学们收获满满啊，一起走进我们的阳光之旅吧。

五    拓思

（一）小老师组织完成

1、一缕阳光

（1）一条射线绕它的端点 （      ）   形成的平面图形叫做（   ）。

（2）当角的两边旋转成（           ）时是平角。  当角的两边旋转一周 （      ）时是周角。

（3）1周角=（    ）平角=（   ）直角

 

2、光芒闪耀

（1）射线就是周角。（     ）

（2）用一个10倍的放大镜看5度的角，这个角就变成50度了（   ）

（3）大于直角的角是钝角。（   ）

 

3、潜能无限

结合本节课所学知识，你能用表盘提出那些数学问题？

（二）总结课堂