教材分析：运算定律的整理与复习

本单元的主要内容是加法和乘法的交换律与结合律、乘法的分配律，以及这些运算定律的一些简单的运用。学生在前面的学习中，已经接触到了反应这五条运算定律的大量例子，对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，而运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了机会。这一单元主要分为两段进行教学：     

第一段：学习加法运算定律以及减法的简便计算。通过教学加法运算定律，使学生熟练地掌握加法结合律、结合律，知道加法结合律、结合律的运用技巧，并且与减法的简便计算联系起来，开拓学生的数学思维，提高学生的运算能力。     

第二段：学习乘法运算定律以及连乘、连除的简便计算。通过教学乘法运算定律，使学生熟练地掌握乘法交换律、结合律、分配律，知道乘法交换律、结合律、分配律的运用技巧，并灵活运用于连乘、连除的计算中，进一步开拓学生的数学思维，提高学生的运算能力。这一单元的内容是在学生已经掌握并能熟练计算四则运算的基础上进行教学的。运算定律的学习过程趣味性强，计算又方便，因而很容易引起学生的注意，激发学习的兴趣。但简便计算时容易将方法混淆或错用，所以教学中应注重方法的理解和掌握，培养学生严密的逻辑思维能力。关于加法和乘法的运算定律，学生在前面的学习中已经接触到了大量实例，有着良好的认知基础。因此，这部分内容的编排，修订教材注意了以下几个方面： 1．集中编排，突出整体本单元一方面将加法和乘法的有关运算定律集中在一起加以系统编排，另外还将减法中“连减的性质”与除法中“连除的性质”也渗透穿插在内，这样的编排便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识结构。2．结合情境，突出意义在运算定律的呈现过程中，教材不仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合定律内容，呈现学生熟悉的问题情境或现实背景，意在借助情境内容，为学生理解运算定律的意义提供支持。如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。这样便于学生依托已有的四则运算意义，理解运算定律的内涵。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律，理解定律内涵。3．关注结合，突出价值本单元在编排中，改变了以往孤立起来教学运算定律的特点，而是将运算定律的学习与运用运算定律解决实际问题结合起来，在解决问题的过程中体会简便计算与运算定律的关系，从而突出运算定律学习的价值。如在例1、例2加法的交换律和结合律学习后，一是编排了一节综合应用的内容，二是将连减的简便计算与加法运算定律的应用结合起来学习。与实验教材相比，这一调整则是在帮助学生认识加减法运算性质间联系的同时，更强化了运算性质在简便计算中的重要价值。4．体现灵活，突出思维以往的教材，运算定律与简便计算教学较为注重算法技巧，本单元在编排中，则有意识地改变这种倾向，着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题结合起来，关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

【学情分析】运算定律的整理与复习

复习课具有系统性、综合性、灵活性和发展性的特点，其目的在于帮助学生系统地整理学过的知识，形成知识网络。更重要的是在复习课中，应根据本班的实际情况，有针对性地查漏补缺，并注重调动学生积极性和主动性。这样，才能真正实现人人都有收获的复习效果。小学数学运算定律的复习教学不仅要重视学生知识和技能的获取和掌握，更要重视学生的能力培养。因此，我在课的开始先通过上下两行数哪两个数是好朋友这一情景入手，目的是让学生发现两个数通过加、减、乘可以凑成整十、整百、整千的数，从而让学生明确在计算题中，可以运用运算定律进行“凑整”，从而使计算更加简便的道理。我注重引导学生自己去探索、发现、总结，充分发挥教师的主导作用以及学生的主体地位。为了让学生表述运算定律的含义，我先让学生看电子课本，标出本单元学生的内容，让学生在大脑中对本单元的知识有一个初步的感知，从而让学生对运算定律的含义有了更深刻的认识。为了使学生充分理解并牢固掌握这些运算定律，我让学生通过动手给运算定律按照一定的标准摆一摆，让学生发现这些知识的内在联系，在教学中，我还设计了在1——3年级的数学学习中，我们那些与运算定律相依相伴的美好时光，目的是让学生明白，其实这些运算定律并不是第一次接触，曾经悄悄地来到过我们的课堂，并在以后要学习的小数和分数的四则运算中同样适用。注重了知识的后续延伸。我在教学中巧妙的设计了不同层次的问题，并且让不同层次的学生进行回答。其中，优等生回答了10人次，约占总提问人数的31%；中等生17人次，占总提问人数的52%；学困生6人次，占总提问人数的17%。关注学生层次比较均衡，体现出以下优点：1.我采取的是将题整理在纸上，发给每位同学，让每位同学都积极的参与其中。并且通过每人说一道的方式来纠错，大大提高了学生的学习热情。2.小组合作较有成效，学生交流总结生成自然，思维活跃，出现了意想不到的精彩发言；3、学生计算正确率得到了提高，自觉分析错误，并帮助同伴纠正错误，加强了学生之间的交流与沟通。本节课通过多层次的练习，学生不仅掌握了所学知识，发展了能力，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们体验到成功的喜悦，情感得到满足。

【教学设计】运算定律的整理与复习_

一、教学目标1.知识与技能:通过整理和复习,学生形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。2.数学思考:能根据数据的特点选择合理的运算定律与简算方法进行计算。3.问题解决:通过整理、交流、合作、探究,体验探究的乐趣,感受数学的价值,

二、教学重难点教学重点：依据运算定律进行合理简算。教学难点：根据数据、算式特征，合理、灵活地选择算法。

三、教具准备:课件、磁片、铁板

四、教     学     过    程

一、创设情境，导入复习

师：通过课前的了解，我知道咱班同学非常喜欢数学，喜欢数学的孩子对数的感觉是非常好的，下面老师就考考你们对数的感觉，仔细观察上下两行数，哪两个数会是好朋友呢？为什么？73   54    25    125    4398    4     27    139    146生：73和27是好朋友，因为这两个数可以凑成100。师：那你说说是用什么方法凑成100的呢？那么其他的好朋友你能找到吗？师：同学们对数的感觉真好，两个数通过加减乘凑成了整十整百整千，像这样的两个数出现在算式中，如果能根据运算定律和性质，把它们调到一起先算，就可以使计算更加简便了，对吗？通过做题  回忆定律和性质师：现在，老师这里就有这样的题，你想不想做一做。完成一号纸上的题。课件出示：在□里填上适当的数，并想依据。（1）113×6＋113×4=113×（□＋□）（2）487-139-61=487-（□+□）     （3）3000÷12÷5=3000÷（□×□）  （4）107+（58+93）=（□+□ ）+58   

（5）25×17×4=17×（□×□ ）     师：哪位同学想起来说一说你是怎么填的，其他同学注意听，如果有不同意见，请举手示意！第一道谁来？师：请同学们再想一想，每一道题的依据是什么？第一道谁想说？（生说 师在黑板上贴出定律和性质）师：这些都是我们在第三单元运算定律里面学过的内容，这节课，我们就一起来复习这一单元的内容。（师贴课题：运算定律）

二、回顾整理  建构网络

（1）定律师：这么多的运算定律和性质，你还记得它们的含义吗？就让我们通过屏幕的镜头一起来回顾一下吧！（教师点课件）先自己想一想。师：哪位同学想起来说一说？说哪一个都行。（生用语言叙述定律和性质的内容以及字母表示式，师顺便把盖住的字母表示式揭开）

（2）动手操作 找联系 师：很明显，对一个单元的复习，只做这些是远远不够的，我们还要知道这些知识间有什么联系,现在请同学们想一想，能不能把它们按照一定的顺序摆一摆呢？师：请同学们以小组为单位，利用老师给你准备的学具，摆一摆，看哪个小组摆的最有条理、最有创意。师：哪个小组愿意把你们的作品到前面与其他同学分享一下？【预设一】生：加法交换律和加法结合律摆一起，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律摆一起，俩运算性质摆一起。师小结：这个小组是把加法运算定律摆一起  乘法运算定律摆一起、运算性质摆一起。【预设二】交换律、结合律、分配律、运算性质（根据名称不同来摆的）。生：这两个都是交换律师：它们都是交换了数的......？结果不变。生：位置。师：这两个都是结合律师：它们都是改变了......？结果不变。生：运算顺序（3）师生构建树枝图

师：刚才同学们的摆法都很有道理，现在就让我们一起再来把这些内容梳理一下，加法交换律和加法结合律都是属于......，生：加法运算定律；那乘法交换律  乘法结合律  乘法分配律是属于......，生：乘法的运算定律；减法的运算性质  除法的运算性质是属于......，生：运算性质；师小结：同学们注意看，我们把这一单元的内容整理成了什么形状？我们学习的第三单元运算定律与简便计算的内容就是一棵大树，每一个运算定律或运算性质就是这棵大树的枝节，其实这些运算定律曾经早已悄悄地来到过我们的课堂，不信的话，让我们通过镜头一起来回顾那些我们与运算定律相依相伴的美好时光吧！（教师点课件）相信现在的你们肯定对这一单元的内容，有了更新的认识。师：老师还给同学们准备了一些练习，你想不想做啊？希望同学们能轻松完成。拿出二号练习纸，完成第一题！

三、重点复习，拓展深化

（一）、判断对错，并说明理由。（课件出示第一题）1. 102×45=100×45+2×45                （    ）2. 4×8×125×25=4×25+8×125           （    ）3.146-52+48=146-（52+48）               （    ）4. a+32+68=a+（32+68）                  （    ）

师：通过这道题我们发现：在做题的时候，一定要先找一找数的特点以及运算符号的特点，这样才能让我们少出错误，对吧？（板书：找）

（二）、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（时间是4分钟）（课件出示第二题）

1、235+47+65+153      2、32×4×25   3、 66×101-66        4、25×44             5、125×（23＋17）    6、347-129-147

师：哪位同学愿意把你的作品到前面与其他同学分享一下，其他同学注意听，如果有不同想法，请举手回答！师：同学们请看这道题，（不一定先出哪种）25×44 =25×（40+4）                            =25×40+25×4          =1000+100             =1100

师：这位同学是把44分成了40与4的和，运用的是——生：乘法分配律师：有没有不同的算法？25×44=25×4×11=100×11=1100生：我是把44分成了4与11的积，运用的是——生：乘法结合律师：同一道计算题，可以用不同的运算定律或简便算法，使计算更加简便，对吗？师：检查一下自己做的题，把错误改正过来。师小结：通过刚才做题，告诉我们只有熟练掌握了运算定律，才能将其灵活的用在计算中。当然，我们在计算的时候还要做到快速，这得通过用心做练习，才能逐步提高。（板书：用  快）

（三）、思考题小马虎在计算26×（△＋4）的时候，算成了26×△＋4，同学们，小马虎计算的结果对吗？和正确结果相差多少？

四、自主检评，完善提高师：时间过的真快，不知不觉我们将第三单元的内容复习完了，同学们到底掌握的怎样呢？还是让我们通过做检测题来给自己一个准确的评价吧！（测验是备用题，看时间而定）

五、课堂小结同学们让我们回顾一下本节课的学习过程,首先我们通过看电子课本,找到了本单元的知识点,接着动手摆一摆,发现了这些知识之间的联系,最后通过做练习,将运算定律灵活的运用到计算中,这样的复习方法,适用于很多课题的研究,希望同学们好好珍惜这节课的学习.

【观看记录】运算定律的整理与复习

观察记录1.教学目标：是否明确而恰当？教师的教学目标是明确的，方法使用上是比较恰当的。

2.核心知识：教师是如何呈现给不同学生的？教师通过谈话引导的方式进行教学，教师注重学法的指导，教师针对不同的学生采取的方法，教师注重了尊重不同学生的认知和接受水平，全体学生都有了自己的收获，既面向全体，也关注个体。

3.内在联系：是否注意建立知识横向或纵向联系，与生活联系？能充分考虑到学生的以往生活经验和现有认知水平，关注本课在以后小数、分数四则运算中学习中同样适用。通过整数运算定律的横向与纵向联系，使学生对运算定律这一部分的知识有较为清晰的认识。

4.学科特点：是否体现了学科特点与本质？教师在组织教学过程中一方面考虑了学生的认知特点，同时也结合了数学学科抽象概念具象化的方法让学生系统的对整数运算定律的认识。

5.详略得当：是否做到了易懂的少讲或不讲、易混的细讲并辨析？教师对学生容易理解和掌握的没有拖泥带水的现象，对部分不易理解的则通过师生交流，学生汇报的方式将易混淆或者难懂的通过生生、师生交流，让学生对运算定律这一单元的内容有更清晰的认识和理解。

6.学法指导：是否注重学习方法的指导和培养？本课教师非常注重学生学习方法的指导和培养。

教学改进建议：学生在动手摆汇报以及做练习的时候，可以借助投影，这样学生看的会更清楚，便于纠错，如果只是让学生在座位上说的话，学生注意力不集中，不便发现其中的错误

【课后反思】运算定律的整理与复习

《运算定律》这一单元是对学过的加法、乘法运算定律进行整理和复习。加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。因此，在本节课中我主要分两个环节进行教学。第一：对所学的知识进行复习与整理。我通过让学生先做题，然后让学生说每道题的依据是什么，引出本节课要复习的7条运算定律和运算性质，再通过电子课本让学生回顾这一单元学习的内容，唤醒学生对旧知识的认识，然后让学生说一说每一条运算定律和运算性质的含义。这样的设计比较符合学生的认知特点，课上收到了很好的复习效果。第二：设计精巧，发展学生的思维能力。在教学中我把5个运算定律和2个运算性质制作了一套学具，让学生在小组内按照一定的顺序摆一摆，学生通过摆发现这些知识间的联系，从而加深对运算定律的认识。课上，还出现了把乘法分配律单独摆一起，剩下的摆一起的情况，这是我没想到的，学生通过交流让资源得到了共享，收到了很好的学习效果。当然在教学中也有很多遗憾的地方，比如：我只注重了本单元的知识在以前学习过的知识中的应用，没有考虑到对后续学习的影响；另外，受教学条件的限制，本应该在投影进行展示的，结果只是让学生说了一下，学习效率不高。总的来说，我在教学这部分内容时，始终以学生自主探究、合作交流贯穿始终，精心设计每个教学环节，既让学生积极主动地学习，体会到整理知识的好处，感受到简算的优越性，又提高了学生合理、灵活地运用简便算法的能力。