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(2015-11-23 10:56:24)第六单元《组合图形》单元教材分析
【单元教材分析】
学生在以前的学习中已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力。为体现这一思想，本单元安排了两个情境活动：在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法；在“探索活动”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，原来这些内容都不安排在教材中，而根据《标准》的要求，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。为此，教材专门安排了估计、计算不规则图形的面积。通过这些内容，让学生掌握解答组合图形面积的基本能力。
【教学目标】
1、在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。
2、能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。
3、能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。
【重点难点】正确计算不规则图形的面积
【教具学具】 直尺、三角板、方格纸、小黑板。
【单元课时安排】 共12课时
首案编写：李小军
【教学目标】
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
【重点难点】
1、理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
【教学准备】课件及一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）
,发给学生每人一张的课上所用的主题图形。
【教学过程】
一、拼图活动
让学生拿出课前准备好的学具，
1、让学生叙述各种图形的特点。
2、组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案。
3、全班交流、讨论拼好的图形是由哪些图形组成的。
（感受组合图形特点）
二、自主探索组合图形面积
1、出示计算客厅面积问题：
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家
至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学交流。
2、请学生观察此图形，有何特点
3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算
问题。
“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。
4、讨论“分割法”
A、对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让
学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形
分割后找不到相关的条件就是失败的。
5、讨论“添补法”
A、为什么要补上一块？
B、补上一块后计算的方法是怎样的？
（让学生都理解这一算法）
三、实际应用
可以采取学生独立解决与合作交流的形式
四、课堂总结。请学生质疑。
板书设计：组合图形的面积
教学反思：
教学过程中，学生的活动由浅入深，逐步加深，首先让学生自己拼一拼，主要目的是让学生通过动手感受到生活中有许多用基本图形拼成的图形，了解组合图形的意义，这样就很容易理解组合图形是由几个简单的平面图形组成的。然后过来又让学生根据组合图形分割出基本图形，这样更能让学生从两方面思考问题。不足之外是：应该问一问学生觉得怎样计算更简便，这样就能把学生对算法择化的思考引入深入。
首案编写：李小军
【教学目标】
1、能正确估计不规则图形面积的大小。
2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
【重点难点】能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、开门见山，揭示课题
在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，本节课我们就来学习估计、计算不规则图形的面积。
二、探索新知
本探索活动分为三个部分，前两个部分主要是呈现了小华出生时与2岁时两个不同年龄段脚印面积的大小，第三个部分是让学生运用自己探究出的方法，估计自己的脚印面积。在开展实践活动时，可以按照教材前后呈现的内容，先讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小，然后采用数格子的方法（不满一格的可以按半格来数）来验证前面的估计值。通过两个年龄段脚印大小的估计，要让学生理解成长期中脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。
估计自己脚印的面积可以回家完成，然后将所描好的脚印图带到学校进行交流。教学时，教师还可以找一幅公园或某个活动场所的平面图，利用方格纸估算这幅平面图形的面积，再组织同学交流。
如果有些班级的学生能力较强，也可以补充一些没有方格背景的不规则图形面积的估计与计算。学生在估计与计算这些图形的面积时，首先要会把这个图形看作近似的基本图，并围一围，随后用尺量一量基本图的相关条件的尺寸，并计算面积。
板书设计：成长的脚印
教学反思：
鼓励解决问题策略的多样化，是新课程所大力提倡的。教学中教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。
首案编写：李小军
【教学目标】
1、使学生知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。
【重点难点】
知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算，体会1公顷的实际大小
【教学准备】课件
【教学过程】
一、创设情境，引入公顷
1、谈话：同学们，我们已经学过哪些面积单位？（让学生比划1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。）
现在请你看一看，想一想，下面填写什么单位合适呢？
计算机键盘上的小按键，面积大约1（ ）
数学书的封面，面积大约4 （ ）
教室的面积大约50
（
）
一个篮球场的面积大约是200
（
）
提问：在我们班同学中，有人去过苏州工业园区的金鸡湖吗？大不大？你知道金鸡湖的占地面积是多少吗？（学生估计面积，之后课件呈现：金鸡湖的总面积为740公顷）
2、揭题：测量和计算土地面积时，通常用公顷作单位。（板书：公顷字母符号是：ha）今天这节课，我们就来学习新的面积单位——公顷。1公顷有多大？它跟平方米的进率是多少？生活中哪里能找到1公顷？
二、自主探究，认识公顷
1、认识1公顷的含义。
谈话：我们以前学过的面积单位都是根据边长一定的正方形面积来确定的。例如：1平方厘米是边长1厘米的正方形面积；
1平方分米是边长1分米的正方形面积；
1平方米是边长1米的正方形面积；
1公顷：是边长100米的正方形面积。
100米有多长呢？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地有多大？
指出：这样大的正方形的面积就是1公顷。1公顷有多少平方米呢？先让我们独立算一算，再与同桌交流。得出：1公顷=10000平方米。
2、体会1公顷的实际大小。
提问：我们已经初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下，好吗？
（1）（来到操场）让28个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。
（2）让我们来算算看，我们班级前面的这个广场面积大约有多少？
操场一边长大约100米，相邻的一边长大约30米。计算：
100×30＝3000平方米
10000÷1900≈3（个）（用计算器计算）
大约我们学校这样的操场3个才能有1公顷。想像一下，有多大？
提问：我们知道我们教室的面积大约是50平方米，两个教室的面积就是100平方米，要有多少个教室的面积才是1公顷呢？你能想象得出吗？
在生活中，你还能哪里找到1公顷呢？
3、进行单位换算。
提问：我们已经知道1公顷=10000平方米，你能解决下面的问题吗？出示“试一试”中的题目，请学生用计算器算一算。（一块平行四边形的菜地，底是250米，高是160米。这块菜地有多少平方米？合多少公顷？）
完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。
简要小结：把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来数的小数点向左移动四位。
4、巩固练习
P93“练一练”第3-5题。
先让学生独立计算，再讨论这个足球场的面积是不是有1公顷。
三、走进生活，解决问题。
1、公顷“信息发布会”
素有“万园之园”之称的圆明园总面积达3500000平方米，合（ ）公顷；敦煌莫高窟被誉为“艺术瑰宝”，石窟里的壁画为世人所惊叹，其总面积约5公顷，合约（ ）平方米。但都已遭受帝国主义的毁坏。
读了这两题，你有什么感想？
2、开发商的广告
某市刚刚新建了一个小区。聪聪跟爸爸一起去看房子，走到小区门口看见一则广告牌：
小 区 简 介
本小区环境优雅、景色宜人，是×市绿化示范小区。占地面积12公顷，其中公馆、儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地1.5公顷，绿化面积为达5公顷。……
聪聪在小区里走了一圈，发现该小区共新建了住宅楼75幢。聪聪估计了一下每幢楼的长约80米，宽约10米。请你跟聪聪一起算一算，房屋开发商的广告是否真实？
四、课堂小结：
谈话：今天我们学习了什么内容？通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题?
教学反思：
根据学生已有的生活经验和实际认知水平，对公顷和平方千米的认识分别安排了不同的学习活动，体现了不同的教学目标，认识公顷，不仅让学生认识其含义，而且还让学生通过观察、计算、推理和想象等活动，体会1公顷的实际大小；对于平方千米，重点是让学生认识其含义，并探索平方千米与平方米、公顷之间的进率，学会进行简单的换算。教学时，通过室外活动让学生体会1公顷的实际大小。如，通过观察一个面积接近1公顷的操场的大小，直接感知1公顷大小；通过观察100平方米正方形的大小，并通过推算和想象间接感知1公顷的大小；通过在具体情境中选择中选择合适的土地面积单位，进一步丰富感知，并逐步明晰1公顷实际大小的表象。认识平方千米，通过相关的图息和例子让学生体会到平方千米是测量和计算大面积土地的常用单位。
《分数的再认识（一）》教学设计
教学目标：
1．结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。
2．在具体的情境中，发展数感，体会数学与生活的密切联系。
3．结合具体情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
教学重点：
进一步认识一个“整体”，以及“部分”与“整体”的关系。
教学难点：
理解同一个分数所对应的“整体”不同，同一个分数所表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的“整体”相同，同一个分数表示的具体数量也就相同。
教学过程：
一．复习旧知，导入新课
二．探索新知
活动一：画 《分数的再认识（一）》教学设计
1．学生用画图表示 《分数的再认识（一）》教学设计 。
2．通过画 《分数的再认识（一）》教学设计 ，认识“整体”与“部分”。
3．结论：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
活动二：拿笔
1．每人拿出自己笔袋（笔的支数是偶数）内 《分数的再认识（一）》教学设计 的笔，与组内成员比较，看有什么发现？
2．学生独立思考，再小组交流。
3．结论：每个人的总支数不同，同样是《分数的再认识（一）》教学设计所表示的支数却不相同。拿出的笔的支数与每个人笔的总支数有关。
设计意图：开展“拿铅笔”的活动，通过小组动手操作，合作探究，使学生体会：同样是“ 《分数的再认识（一）》教学设计
”，笔的数量可能相同，也可能不同，这是因为原有的铅笔的总数有的相同，有的不同。
活动三：画一画
1．一个图形的 《分数的再认识（一）》教学设计 是 画出这个图形。
2．学生展示不同的图案。
3．观察这些图案，你有什么发现？
４．结论：形状虽然不同，但都是有8个组成的。
设计意图：发散学生的思维，使学生在课堂中百花齐放，迸发出思维的火花，并能发现当一个分数“部分”的个数相同时，“整体”的个数也相同，但是，形状不一定相同。这样的设计有利于培养学生头脑的灵活性，调动学生的思维，有意识地提高学生解决问题的能力。
三、巩固练习，加深理解
1． 《分数的再认识（一）》教学设计 可以表示什么？举例说一说，画一画。
2．选一选：
①一根圆木的 《分数的再认识（一）》教学设计 ，你能判断这根圆木有多长吗？
②一个圆的 《分数的再认识（一）》教学设计 ，这个圆的 《分数的再认识（一）》教学设计 是多大呢？
3．为了帮助灾区人民，奇思捐献了自己的零花钱的1/5，妙想捐献了自己的零花钱的3/5，妙想捐的钱一定比奇思多吗？请说明理由。”
设计意图：练习环节的力求体现基础性、层次性，趣味性，突出重点，突破难点。同时，利用新颖多样的题型，把基础认知与思维发展紧密结合起来，以达到内化新知、形成技能、发展提高的目的。数学与生活紧密联系，让数学用于生活，使学生体会到数学的价值。
四、回顾反思
通过这节课的学习，老师相信同学们一定有许多收获和大家分享。
《分数的再认识（一）》教学反思
《分数的再认识（一）》教学反思
本节课是在学生学习了“分数的初步认识”的基础上，再认识分数的意义。因此“分数的再认识”不是初步认识整体“1”，而是对整体“1”的再认识，是在学生已经懂得整体“1”是“一个物体”、“一个计量单位”，或“由许多物体组成”的基础上进行教学的。但是学生对整体“1”的重要性认识不够深刻，所以本节的一个重要任务就是让学生在具体的情境中，通过操作活动，感受部分与整体的关系，体验到同样拿出整体“1”的几分之几，但是由于整体“1”不同，拿出的具体数量也不同。另外，还让学生根据整体“1”的几分之几所对应的数量，描述出整体“1”的大小。并体会部分的分数相同，整体的个数也相同。
联系学生的生活实际，在教学中，我创设了“画3/4”、“拿铅笔”、“画一画”等多个教学活动，注重引导学生在生活中自己发现问题、自己讨论解决问题。如在“拿铅笔”的活动中，我引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。使学生感受分数对应的整体“1”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样。分数部分的个数相同，整体的个数也相同，但形状不一定相同。让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。
本节课，大多数的学生能提出问题，积极主动地参加讨论问题，争先恐后地抢答问题。然而也有一些问题是值得我继续思考的：分数的再认识，再认识的内容有两点：
1、在具体的情境中，进一步理解分数的意义。2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系。
思考一：这里的“进一步”、“体会”两词就属于模糊词语，对于老师而言，比较难以把握，到底“进到哪一步”？“体会到哪一层”？
思考二：我们如何对学生进行评价：他是否进到那一步了，是否真正体会到了。评价标准是什么？仅仅是那几道题？教学过程中，拿铅笔环节进行的很顺畅，几乎异口同声说出“因为总枝数不同，它们的1/2当然不同”。是不是这样就算是体会了呢？特别在上了第二课时带分数、假分数后我发现有大部分学生其实并没有真正体会部分与整体的关系。其实分数的再认识是第二课时学带分数假分数的铺垫。学生只有充分理解了部分与整体的关系后才会理解例如四分之九这些假分数，否则学生用三年级学的分数的知识来理解这些假分数是想不通的。才会理解整体不同,(即单位”1”不同)可能写出的分数就不同.
《分数的再认识（一）》教学实录
教学内容:
义务教育课程新版教科书（北师大版）五上第63—64页。
教学目标：
1、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。
2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3、体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。
教具准备：
教学过程：
一、认识整体“1”
师：同学们，很高兴和大家一起来上这节课，首先我们一起来看几张图片。（播放课件）
师：同学们，你能用一个数来表示这几张图片吗？
生1：“1”
师：对，这四张图片都可以用“1”来表示。
师：你能分别表示出每张图的1/2吗？
生：把一个物体平均分成2份，表示这样的一份，就是1/2.
师：说的不错，早在两年前的三年级，我们就对分数进行了初步的认识，今天我们就来再一次的认识分数。（板书分数的再认识）
二、活动一：画3/4
师：你能用画图法表示3/4。
生1：把一张正方形纸平均分成四份，其中的三份可以用3/4表示。
生2：把四个三角形平均分成四份，其中三份可以用3/4表示。
生3：把12个圆平均分成四份，其中三份可以用3/4表示。
师：说的真好，谁能来总结一句？
生：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
三、活动二：拿铅笔
1、拿铅笔：
师：我们进行一场小小的比赛，每个小组都准备了一个文具袋，听清比赛规则，我请大家分别拿出每盒铅笔总枝数的1/2。（注：铅笔总枝数是偶数枝）
师：想一想应该怎么拿？
生1：我准备把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份。
生2：我准备用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。
师：也就是把全部铅笔数看成一个整体，平均分成2份，拿出其中的一份，是吗？
师：你能猜一猜每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样的呢？……
生1：我觉得大家都一样多吧。
生2：我认为不一样多。要看全部的枝数。
师：比赛开始，看哪个小组动作最快！
师：请每个小组派个代表，汇报你们小组是怎么拿的？拿出了几枝铅笔？
组1：我们把总枝数除以2，拿出了一半是2枝。
组2：我们把总枝数除以2，拿出了一半是4枝。
…… ……
2、提出问题：
师：你发现了什么现象？你有什么疑问？
生：我发现拿的都是1/2，拿出的支数有的一样多，有的不一样多。
师：他们都是拿出全部铅笔的1/2，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？
3、猜测：
师：大家先想一想，然后同桌相互交流一下。学生交流后全班反馈。
生：我认为每组的铅笔总数不一样多。
师：大家认为是铅笔的总支数不一样，是不是这样呢？实践是检验真理的唯一标准，我们来看一看：
4、验证：
师：现在每组的代表把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少支？
组1：我这个盒子里全部的铅笔是4支，全部铅笔的1/2是2支。
组2：我这个盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的1/2是4支。
组3：我这个盒子里全部的铅笔是6支，全部铅笔的1/2是3支。
……
师：假设共有10枝，它的1/2是多少？100枝呢？
生：共有10枝，它的1/2是5枝，共有100枝，它的1/2是50枝。
师：请同学们认真观察这组数据，你发现了什么？（或者说什么在变？而什么没有变呢？）
生1：我发现都是拿出的1/2，总枝数在变，拿出的枝数也在变。
生2：我发现了如果总枝数相等时，拿出的枝数也是相等的。
5、小结：
师：原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的！也就是“整体”不一样。一盒铅笔的1/2表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的1/2。但由于分数所对应的整体不同，所以表示的具体数量也不一样多。
师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？
四、活动三：画一画
师：一个图形的四分之一是，你能画出这个图形吗？
学生画，老师展示。
师：你发现了什么？
生1：大家画的形状虽然不同，但都是由8个小正方形组成的。
生2：一个分数“部分”的个数相同，“整体”的个数也相同，但形状不一定相同。
（五）巩固练习
师：同学们，通过刚才的学习，相信你对分数有了进一步的认识，下面我们利用刚才学习的知识解决一些实际问题。
1、师：1/3可以表示什么？举例说一说，画一画。
生1：把版报平均分成三份，其中一份可以用1/3表示。
生2：把全班学生平均分成三份，其中一份可以用1/3表示。
2、选一选：
师：第一题根据一根圆木的1/3，你能判断这根圆木有多长吗？（出示课件）
生：选C，因为他的1/3是这么长，这跟圆木应该是3个这么长，所以我选C.
师：表述的很完整，请坐，来看第二题：第二题根据一个圆的1/4，这个圆的3/4是多大呢？（出示课件）
生：选B,因为他的1/4是这么大，他的3/4应该有3个这么大。
3、想一想：
师: 想一想下列各图的2/3，他们的大小一样吗？为什么？
生：不一样大，因为他们的大小就不一样，他们的2/3当然不一样大。
4、为了帮助灾区人民，奇思捐献了自己的零花钱的1/5，妙想捐献了自己的零花钱的3/5，妙想捐的钱一定比奇思多吗？请说明理由。”
师：想一想，小组交流（师巡视，生小组讨论）
生1：不确定。
师：“不确定”是什么意思？
生：因为他们整体没有明确地说出来，整体不确定，那么捐的钱数也就不能确定了。
师追问：能举例说明吗？
生1：假如奇思有10元钱，平均分成5份，捐了其中的1份就是2元，假如妙想有10元钱，也平均分成5份，捐出其中的3份就是6元钱，那么奇思捐的钱就比妙想少。
生2：如果妙想有5元钱，她捐了3份，就是3元钱，如果奇思有20元钱，尽管他只捐了1份，但他捐了4元钱。那么奇思捐的钱就比妙想多。
师：他们说得太精彩了！生1的例子是他们零花钱一样多，因为妙想捐的份数多，所以捐的钱就多。而生2的举的例子更有意思，他认为如果他们的零花钱不一样多，奇思的零花钱比妙想多，尽管捐的份量少，但还是比妙想多。这里的“尽管”一词用得精彩，说明他对“不确定”是很有认识的。
（六）课堂小结
师：通过今天的学习，大家对分数又有了哪些新的认识？小结本课知识。
生：我对分数又有了新的认识，整体不一样的时候，同一个分数所对应的数量也不一样。
《设计秋游方案》教学设计
【教学目标】
1、通过社会调查。培养学生的人际交往能力。
2、通过数学实践活动，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。
3、让学生在活动中感受到数学与日常生活密切相关，从而激发学习数学的兴趣，逐步学会用数学知识解决实际问题。
【重点难点】
1、通过数学实践活动，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。
2、让学生在活动中感受到数学与日常生活密切相关，从而激发学习数学的兴趣，逐步学会用数学知识解决实际问题。
【教学准备】课件、设计方案卡
【教学过程】
一、 导入新课
1、课前播放歌曲《郊游》，会唱的同学一起唱。
2、同学们，现在已经是秋天了，在这么好的天气里，你最想干些什么呢？（学生回答）
3、那我们一起去秋游好吗？
二、 新授
1、在秋游前我们都要了解哪些相关的信息呢？学生自由谈谈。（板书：人数、包车、门票、游玩项目及价格）
2、新桥幼儿园幼儿马上要去秋游了，在秋游前收集了一些相关的信息，让我们来看看都有哪些信息。（电脑出示，打字声引入，加深学生头脑中的信息）
3、我们看到了这些信息，从刚才我们讨论出的四个方面来分析。
4、首先我们来看人数，哪句话告诉了我们有关人数的信息。多少人？（板书：150人）
5、接下来看包车，哪句话有关包车信息？一共要包几辆车呢？（3辆）你怎么看出的？（150÷52
大约3辆）一共需要多少钱？哪句话告诉我们的？你怎么算出来的呢？（3×300=900（元））每人要花费多少钱呢？（900÷150=6（元））900是什么？（共花费多少钱？）150是什么呢？（实际去的人数）用共花费的钱去除以实际去的人数得出每人需要花费多少钱。
6、门票呢？哪几句相关信息？你们选哪种？（团体）为什么？（学生自由发言：满足30人以上，便宜等）每人多少钱？（2元）
7、最后是游玩项目及定价，我们来看一看。划船，每小时8元，4人一船。每人要多少钱？（2元）那如果你一个人去呢？一个人去乘一船，多少钱？（8元）你觉得怎样乘坐比较合算？乘快艇呢？你们怎么理解的？
8、看完这些相关的信息，我们来替新桥幼儿园幼儿来算一算。每人乘车和买门票一共要交多少元钱？（2+6=8（元））
9、用20元最多可以玩几个项目，是哪几个？同桌讨论，回答问题。最多可以玩6个项目，正好20元。最少可以玩几个项目，是哪几个？同桌讨论，自由讨论。
10、如果你是新桥幼儿园幼儿，你准备向家长要多少钱？这些钱可以怎样安排？（小组讨论，学生自由发言）
11、刚才我们替新桥幼儿园幼儿做了秋游前的计划，现在我们再来看看他们都是从哪几个方面来了解相关的信息的？（电脑闪烁：人数、包车、门票、游玩项目及价格）
三、 活动设计
1、通过刚才的学习，我们知道出去秋游要做一系列的准备工作。我们学校四年级的同学马上也要去樱桃沟去秋游了。我们也要在秋游前了解相关的信息。
2、我们在课前分小组了解了些信息，现在我们来汇总一下。
3、首先人数，多少人？（学生汇报，学生边说，边输入到电脑中，约350人）四年级师生共350人。
4、包车呢？学生了解，有大客车和中巴车两种。大客车最多可乘坐52人，每辆每天500元左右；中巴车最多可乘坐25人，每辆每天300元左右。你们选哪种？为什么？（学生自由发言）那么我们选择大客车。一共要包几辆车呢？（7辆）你怎么看出的？（350÷52
大约7辆）一共需要多少钱？你怎么算出来的呢？（7×500=3500（元））每人要花费多少钱呢？（3500÷350=10（元））
5、门票呢？（儿童（1.2米以上）：30元 成人：60元 团体（20人以上）：35元）哪组去了解的？有三种，你们选哪一种？为什么？（学生自由发言）
6、游玩项目呢？学生说一说都去了解了哪些游玩项目及价格。选择一些同学们喜欢玩的并适合同学们玩的，打在电脑上。
7、同学们真有办法，收集了这么多的资料，一切准备就绪了，下面就是你们制作设计方案表的时候了，这要小组合作完成，看看哪一组的设计方案最好。好，小组合作开始。
8、下面就该是欣赏你们精彩方案的时候了，哪一组想先上来。请2到3组上来自己分析小组制作的方案表。有值得表扬的就发苏州乐园的免费游玩项目的门票。
9、还有哪一组想上来的，我们下课之后再来研讨。
四、全课小结：通过今天的活动，你有什么感受和体会呢？
开展秋游活动必须定好地点、人数、核算好费用，在这次秋游之前制定的计划，我们可以看到在生活中存在着许许多多的数学问题，只要你认真仔细观察，你就能发现数学就在我们身边。
教学反思：
本课教学中，安排了情境导入，揭示课题；想一想，做好准备工作；议一议，进行合理分工。然后小组交流，全班展示。这样，给学生提供了一个广阔的探索空间，使他们发现数学的奥妙，同时体验到成功的快乐！
通过活动，学生的自学能力得到提高，课堂自然生成，体现学生的主体地位，在以后的学习中能自主的学习，学习方法自然掌握。
【教学目标】
1、通过观察，发现图形特点，从而探索点阵中的规律。
2、通过本活动的教学，培养学生归纳、概括能力。
3、通过本活动的教学，增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。
【重点难点】发现图形特点，从而探索点阵中的规律，培养学生归纳、概括能力及审美观念，培养学生的审美能力。
【教学准备】课件
【教学过程】
（一）导入
师：（教师在黑板上用粉笔画出一个点）同学们，老师在黑板上画的是什么？
生：老师在黑板上画的是一个点。
师：点是几何中最基本的图形，许多点排列起来可以构成一个点阵，今天，我们就来研究“点阵中的规律”问题（板书课题——点阵中的规律）。
（二）新课
1、出示点阵，提出问题
师：二千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数（出示点阵），这就是一组点阵，请大家仔细观察，并思考下面的几个问题：
⑴每个点阵可以看成什么图形？
⑵每个点阵分别有多少个点？你是怎样想的？
（学生小组内讨论交流）
师：谁愿意代表你们小组回答第一个问题？
生：每个点阵都可以看成一个正方形。
师：能具体说一说吗？
生：第一个点阵可以看成边长是1的正方形，第二个点阵可以看成边长是2的正方形，第三个点阵可以看成边长是3的正方形，第四个点阵可以看成边长是4的正方形。
师：很好。还有谁愿意回答第二个问题？
生：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。
师：你能说一说你们小组是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？
生：我们小组是通过数出每个点阵中点的个数得到的。
师：有谁还愿意谈一谈你们小组讨论的情况？
生：我们小组也认为第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。但是我们小组是通过计算得到的。
师：能具体说一说你们小组是怎样通过计算得到的吗？
生：第一个点阵有1个点；第二个点阵可以看成边长是2的正方形，共有2×2＝4个点；第三个点阵可以看成边长是3的正方形，共有3×3＝9个点；第4个点阵可以看成边长是4的正方形，共有4×4＝16个点。
2、探索点阵中的规律
师：刚才，我们在研究这一组点阵中点的个数时，同学们研究得非常好，但是如果每个点阵中点的个数再多一些，又该怎样求出点阵中点的个数呢？
（小组讨论、交流）
师：哪个小组来汇报讨论的情况？
生：我们小组分析了前面几个点阵图的特点，认为在黑板上这点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n
师：总结得非常好。你们能根据这一规律说出第五个点阵有多少个点，并画出此图形吗？
（一名学生在黑板上画第五个点阵图）
师：为什么这样画？
生：因为前面四个都可以看作正方形，所以第五个图也是正方形。
师：说得很好。请同学们再想一想，如果我们把第5个点阵中的点，按照这样的方法进行划分（出示教材第82页第（3）题图），看看你有什么发现？
生：（小组内讨论交流）
生：小组代表汇报。
生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是：
1＝1
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
生：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋3＋7＋……＋（2n－1）
板书设计：
点阵中的规律（略）
教学反思：
本节课主要引导学生通过摆小棒的方式，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。
通过操作发现规律。在操作的过程中，教师引导学生探究三角形的排列规律和点阵中规律，体会“数形结合”的思想。教师在导入设计了“形可以表示数，用形还可以研究数”的环节，引导学生初步感受形与数的关系，再通过观察一列数与观察拐弯分的正方形点阵，让学生再次感受数与形的结合，感受到形的直观，发展数感和空间想象力。在每一个探索活动中，教师都精心设计了符合学生学情的提问。这样的课堂提问适时，能促进学生思考，利于学生进一步探究。
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