第三单元《小数乘法》单元分析

　                                   首案编写：贺瑞萍          

　一、单元内容及前后联系　　

已学过的相关内容：三年级下册“元、角、分与小数”及本册第一单元“小数的意义”“小数的加减法”。本单元的主要内容：小数乘法的意义、小数点移动引起小数大小变化的规律、积的小数位数与乘数小数位数之间的关系、小数乘法的计算方法、解决相关的简单问题、小数的混合运算。后续学习的相关内容：小数除法

二、单元教材编写特点：

本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的实际问题。

1．利用直观图形，理解小数乘法的意义。

小数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。教材通过购物的情境，利用直观图形，帮助学生理解小数乘法的意义。

2.利用直观图形，理解小数乘法的基本计算方法。

教材与以往的分为小数乘以整数、整数乘以小数、小数乘以小数的小步子教学的体系不同，教材抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律。　　

3．在实际应用中，解决计算中的特殊情况。

《包装》一课中，教材呈现了两个方面的内容：一是两位小数乘一位小数；二是其中一个乘数是整十数。通过这些内容的学习，让学生进一步理解小数乘小数的计算方法，掌握如何确定积中的小数点的位置。

4．在实际应用中，理解小数的混合运算。　　

三、单元教学目标：

1．结合具体情境，了解小数乘法的意义。

2．通过具体情境和实际操作，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。

3．能正确计算小数的乘法，能力用小数乘法解决日常生活的简单问题。 　　

四、单元重点难点 ：

重点：发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能正确计算小数的乘法，能力用小数乘法解决日常生活的简单问题。

难点：，能正确计算小数的乘法，能力用小数乘法解决日常生活的简单问题。　　

五、 学情分析

学生对整数乘法的意义已经有了感性的认识，能够用语言描述出整数乘法的算理，在次基础上教学小数的乘法就有些轻松了，学生思维比较活跃，对于列出小数乘法算式以及得出结果，学生不会有任何困难，关键在于学生能否联想到整数乘法的意义，然后用自己的语言来表述出小数乘法的意义是关键。所以要在学生列出整数乘法以后，与小数乘法做比较，使学生运用类推、迁移的能力来理解小数乘法的意义。四年级的学生已经了解了一些有关小数的知识，看到小数点在数字中自由的搬来搬去他们觉得很有趣。并很容易注意到小数点搬家会引起小数大小的变化，为了更好的帮助学生理解小数点移动会引起小数大小变化的规律，教学时可用一些生动的课件来激起学生的兴趣。

 

《买文具》教学设计

　 　                           首案编写：贺瑞萍

教学内容：33页--34页

教学目标　　

1．知识与技能：通过具体的生活情景和实际操作，了解小数乘法的意义。　　

2．过程与方法：结合小数乘法的意义，能计算简单的小数乘整数的得数。　　

3．情感态度价值观：培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。　　

教学重点与难点　　

1.    了解小数乘法的意义。

2.    能计算出简单的小数与整数相乘的得数。　　

教学理念

1．在观察比较中自主探究新知。　　

2．渗透类推转化的思想。　　

3．体会数学与生活的联系。　

教法：讨论交流、合作探究。

学法：自主合作、相互交流。

教学准备：教学课件　　

教学过程　　

一、复习铺垫　　

1．口算  25×4 =    2.5 +2 =   3.6 -2.4 =  　　

12×5 =    300×2 =    5 –1.8 =  　　

7×20 =    2角×4 =   4.7 +2.6 =  　　

2．字典每本13元，买3本字典多少钱？　　

3．今天这节课我们继续学习有关小数的知识。　　

（口算是常规练习，整数乘法的意义是小数乘法意义的基础，这些都为学生理解小数乘法的意义做了较好的铺垫。）　　

二、探究新知　　

1．（出示课件）有一家文具店开业啦，这是老师调查到的文具店的部分文具和价钱。观察大屏幕，你获得了什么信息？你能提出什么数学问题？　　

铅笔每枝0.3元     尺子每把0.4元　　

 转笔刀每个0.6元   橡皮每块0.2元　　

生说师板书：        　　

②4块橡皮多少元？　　

②买3枝铅笔需要多少元？　

③2把直尺需要多少元？

（通过购物情境，由学生提出数学问题，使学生体会到小数与日常生活的密切联系。）

2．同学们提了这么多问题，咱们一个一个地来解决。先解决第一个问题。怎么列式计算？（0.2×4）　　

3．0.2×4等于多少呢？先独立思考，然后同桌交流。教师巡视指导。　　

4．学生汇报：　　

方法1    0.2＋0.2＋0.2＋0.2= 0.8（元）   　　

方法2    0.2元＝2角  2×4＝8（角）  8角＝0.8元　　

方法3   我们用画图的方法，一个长方形代表1元，平均分成10份，每份就是0.1元。每块橡皮0.2元，就涂2份。4快橡皮就涂8份，也就是0.8元。           　　

（放手让学生自主探索0.2×4的结果，体现算法多样化的思想。通过这一过程，使学生进一步理解小数乘法的意义。）　　

5．引导生观察这几种方法，说说0.2×4表示的意义是什么？（4个0.2相加的和）　　

6．独立完成第二、三个问题后汇报。怎么列式？追问：算式表示的意义是什么？　　

7．归纳总结出小数乘法的意义。引导生观察这三个乘法算式表示的意义，它们都是在求几个相同加数的和，那么小数乘整数的意义和整数乘法的意义一样，也是求几个相同加数的和的简便计算。　　

（把小数乘法与整数乘法做对比，使学生运用类推、迁移的能力来理解小数乘法的意义。）　　

8.买3把尺子要多少钱？学生进一步交流。　　

全班反馈　　

三、巩固运用　　

1．填空　　

0.5＋0.5＋0.5＝（）×（）=（）　　

0.6×5＝(）＋（）＋（）＋（）＋（）=（)　　

2．练一练：请同学们完成书上的“练一练”，完成后与同桌交流。　　

（1）汇报“练一练”的第1题：你是怎样计算4×0.7的？说一说你的想法。　　

（2）汇报“练一练”的第2题　　

3.比一比，谁最快　　

0.8×3 =      0.06×5 =  　　

7×0.5 =      4×0.09 =  　　

1.4×2 =      0.01×15 =  　　

0.7×10=      2.1 ×4 =  　　

4.解决问题：　　

（1）每千克苹果3.2元，妈妈买了3千克，一共要用多少元？　　

（2）小明每小时走 5千米， 1.5可以走多少千米？　　

（练习由浅入深，符合学生的思维发展）　　

四、总结回顾，实践应用　　

1．今天这节课你有什么收获？　　

2．课后请同学们用心观察一下在生活中哪些地方可以用到今天我们所学到的知识。　　

（拓展延伸，进一步体会数学与生活的联系。）　　

教学设计

买文具

0.2×4= 0.8（元）

方法1    0.2＋0.2＋0.2＋0.2= 0.8（元）   　　

方法2    0.2元＝2角  2×4＝8（角）  8角＝0.8元　

　0.2×4= 0.8（元）

方法3  画图           　　

教学反思　

本课教材的教学是让学生掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释；使学生经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力；在观察探究应用的过程中，使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。

在教学过程中，通过购物情境，由学生提出数学问题，使学生体会到了小数与日常生活的密切联系。放手让学生自主探索0.2×4的结果，体现了算法多样化的思想。通过这一过程，使学生进一步理解了小数乘法的意义。

 

 

《小数点搬家》教学设计

　                         　首案编写：贺瑞萍

教学内容：35页--37页

教学目的  　　

1知识与技能：通过创设生动的情境??“小数点搬家”这一童话故事，使学生探索出小数点向左、右移动引起小数大小变化的规律。　　

2.过程与方法：能运用这一规律计算相关的小数乘除法。　　

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。　　

教学重点：探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。　　

教学难点：能够应用这一规律计算小数乘除法。

教法：讨论交流、合作探究。

学法：自主合作、相互交流。

教学准备：教学课件“小数点搬家”　　

设计理念：利用学生喜爱的卡通人物开餐馆的情景，呈现了“蚂蚁快餐”通过价格的变化吸引顾客的故事，生动地说明小数点移动引起小数大小变化的规律。　　

教学过程　　

一、激趣导入　　

同学们，老师这里有三张卡片(每张写有数字9)，把它们放在一起，你能在适当位置添上小数点，使这个数最大吗？最小呢？还可以是多少？小数点位置不一样，它们的大小也就不一样了。是呀，小数点真重要，今天我们就来探讨有关小数点方面的知识(板书：小数点搬家)看了这个课题，你想知道什么？(生答)带着这些问题，让我们走进蚂蚁快餐厅。 　　

二、童话激趣，发现变化。 　　

1．课件出示教材第35页情境图。你知道这是什么地方，发生了什么事情了吗？　　

（学生观察图后表述：快餐的价钱不停上涨，顾客越来越少）　　

谁能以故事的形式描述上面发生的事情。　　

（小组讨论：怎样来讲故事。　　

全班汇报，以故事的形式表述小组的理解）　　

小数点向哪边搬家？使蚂蚁餐厅从很多顾客到一个客人也没有，这是为什么呢？

（学生思考后汇报：小数点向右搬家，因为蚂蚁餐厅涨价了，所以餐厅的人越来越少，以至于后来一个人也没有。）　　

小数点向右移动，小数的大小会发生什么变化？　　

（小组内讨论）　　

分享展示孩子们的想法　　

以0.01为例向右移动一位、两位后小数分别发生了什么变化？　　

师生总结：小数点向右移动引起小数大小变化规律.　　

2．创设情境：一个客人也没有，小蚂蚁特别伤心。热心的小数点知道自己闯祸了，赶紧往回搬，这时快餐厅价格会发生什么变化呢　　

观察价格由1.00元依次变化为0.1元、0.01元。你发现了什么？　　

提问：根据刚学习的小数点向右移动的变化规律，你知道小数点向左移动，小数大小发生了什么变化？　　

（学生回答：小数点向左移动，小数在缩小）　　

3．出示36页试一试。　　

（学生独立完成）　　

三、探究结果，汇报交流，师适时板书　　

通过刚才小数点搬家，你发现了什么？　　

（归纳小数点向右一位相当于扩大了10倍，向左移动一位相当于缩小了10倍。）　

　四、作业设计：　　

1.基础作业：练一练的第1----5题　　

2.选做：练一练的第6、7题。　

板书设计

小数点搬家

     向右移动一位     扩大到原来的10倍

向右移动二位     扩大到原来的100倍

向右移动三位     扩大到原来的1000倍

……　　

……　　

   向左移动一位     缩小到原来的1/10

   向左移动二位     缩小到原来的1/100

向左移动三位     缩小到原来的1/1000　　

……　　

……　　

 教学反思

 我在本节课以自主探究、小组合作学习方式为主，采用情境教学法，先通过小数点搬家情境感知并进行猜想，从故事中提取数学问题，引导学生自己总结归纳出小数点移动的变化规律，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的，同时在课堂上多鼓励学生，尤其注重培养学生敢于质疑的精神。在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教学理念，将教学思路拟订为 “设疑引趣——创设情境、自主探究————实践应用、拓展延伸”的三步探索型的课堂教学模式。
      课本上“小数点搬家”这一情景真不错，只是书上的价格我认为不符合实际，所以我做了一些改动，借助这个情景一是为了引起学生的兴趣，另外想借助快餐价格的变化，引导学生归纳出小数点向左移动的规律。为了使学生的讨论有针对性，我先让学生找出400、40、4、0.4之间的倍数关系，再让学生带着两个问题“小数点怎样移动。移动后原数发生了什么变化”。使很多学生都能发现这个规律。

总之，本节课我让学生在快乐的学习气氛中体会到数学知识无处不在，数学和我们的生活息息相关，从而激发他们“爱数学、学数学、用数学”的兴趣。

 

 

《街心广场》教学设计

首案编写：贺瑞萍

教学内容：38页--39页

教学目标　　

1.知识与技能：结合具体情境，探索积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系.　　

2.过程与方法：经历探索小数乘法如何确定积的小数位数的过程，掌握小数乘法的计算方法。

3.情感态度与价值观：培养学生独立思考和合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。　

教学重点：结合具体情境，探索积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系。　　

教学难点：利用积的小数位数与两个乘数小数位数之间的关系，来确定积的小数点的位置。　　

教学准备：教学课件

教法：讨论交流、合作探究。

学法：自主合作、相互交流。

设计理念：通过计算三种大小不同长方形的面积，引发学生思考，在比较中发现积的变化规律，从而发现小数乘法中积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系，经历探索小数乘法计算方法中确定积的小数位数的过程，使学生更进一步掌握小数乘法的计算方法。　　

教学过程　　

一、情境导入　　

（课件出示街心广场情境图）　　

师：这是美丽的街心广场,街心广场的中间是花坛,花坛周围铺满了地砖.下面请同学们仔细观察,看看你从图中还能得到哪些信息?　　

二、引导探索　　

继续演示课件　　

生1：我发现街心广场、花坛、地砖都是长方形的。　　

生2:我还知道了它们的长和宽. 街心广场长30米，宽20米; 花坛长3米 、宽2米; 地砖长0.3米、宽0.2米.　　

师：你们还想知道什么？　　

生：（1）街心广场的占地面积是多少？　　

（2）花坛的面积？　　

（3）地砖的面积？　　

(4)三个长方形的长之间有什么关系?宽之间有什么关系?它们的面积之间可能有什么关系?　　

师：请同学们快速计算一下：街心广场的占地面积、花坛的面积分别是多少？　　

生：汇报：（学生汇报的同时教师板书）　　

（1）街心广场的面积为：30×20=600（米²）　　

（2）花坛的面积为：3×2=6（米²）　　

师：地板砖的面积怎样计算呢？请同学们先独立思考一下，想一想怎样计算0.3×0.2,然后四人一小组，互相交流一下你们各自的想法。　　

生1：我们小组是把0.3米变成3分米，0.2米变成2分米，3×2=6（分米²）=0.06米²    师：请你们小组说一说为什么把0.3米、0.2米要变成3分米,2分米呢？　　

生1：因为0.3、0.2是小数，我们不会计算,变成3和2就可以计算了。　　

师：其他小组还有不同意见吗？　　

(学生纷纷摇头)　　

师：下面请同学们观察这两个式子：    　　

街心广场面积： 30×20=600（米²）　　

花坛的面积：    3×2=6（米²）　　

师:看一看长与长之间、宽与宽之间有什么关系？请小组同学讨论交流一下。　　

生1：我们小组发现：这两个长方形的长有关系，从30→3，缩小到原来的1 / 10。　　

生2:我们小组发现宽从20→2，宽缩小到原来的1 /100。　　

师：同学们对这两个式子中的长、宽进行了比较，现在我们比较一下（1）和（2）两式的面积，看一看有什么发现？　　

教师指板书：30  ×  20  =  600　　

3   ×  2   =  6　　

生：面积从600→6，面积缩小到原来的1/100。　　

师：同学们的发现非常正确，你们能不能用刚才的方法，比较一下0.3×0.2=0.06和3×2=6，看一看它们的面积之间会有什么关系？　　

生：长.宽分别缩小到原来的1 / 10，面积就缩小到原来的1/100，所以0.3×0.2=0.06 　　

师：从刚才的比较中你们发现了什么？　　

生：发现了乘数变化积也变化。　　

师小结：刚才我们用两种不同的方法分别计算了“0.3×0.2”的积都是0.06。　　

三、感知规律  　　

1.试一试.你们能不能用我们刚才发现的规律，做一做下面两组题,做完之后相邻两人互相交流一下，你们发现了什么？　　

（1）4×3=                 （2） 13×2=　　

4×0.3=                     0.13×2=　　

0.4×0.3=                   0.13×0.2=　　

师：“0.4×0.3”的积是多少？怎样得到的？　　

生：第一组中最下面一个算式与最上面一个算是比较，4和3分数缩小到原来的1/10，所以，积“12”也应缩小原来的1/100，所以等于0.4×0.3= 0.12。　　

师：“0.13乘0.2”的积是多少？　　

生：0.13×0.2与比13×2比较,从13到0.13缩小到原来的1/100，从2到0.2缩小到原来的1/10，所以积应缩小到原来的1/1000，0.13×0.2的积是0.026。　　

2.课本43页填一填.完成之后独立思考一下，你又发现了什么？然后小组内互相交流一下你们的发现。　　

师：说一说填的结果。　　

生：报结果。　　

师：说一说你们发现了什么？　　

生：我们发现两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。　　

师：能举一个例子说明一下吗？　　

生：如“0.13×0.2”第一个乘数是两位小数，第二个乘数是一位小数，积就是三位小数。　　

师：你们与他们的发现相同的吗？　　

生：相同　　

四、归纳小结　　

 以后我们计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点就可以了。　　

如“0.3×0.2”可以用竖式计算。（教师板书乘法竖式）　　

      0.3　　

    ×0.2   　　

计算时可以先算3×2=6 ，再看两个乘数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位，点上小数点就可以了，0.3×0.2＝0.06。　　

师：下面利用我们发现的规律　　

1．完成P39练一练第1题，第2题，完成后与同伴互相交流。　　

2．利用我们刚才发现的规律，还可以帮助淘气解决一个问题呢！完成P39第3题。　　

（全班反馈）重点讨论错误的情况。　　

小结：这节课我们不仅计算了街心广场的占地面积、花坛的面积、地砖的面积，在解决这些问题的同时，我们还发现了两个小数相乘，积的小数位数，就是两个乘数小数位数的和。　　

五、作业：书P39第四、第五题　

 板书设计

街心广场

0.3　　

                                       ×0.2   　

0.06

乘数共有几位小数，积就有几位小数

教学反思

《街心广场》是北师大版四年级下册第三单元的内容，属于“数与代数”领域中的有关知识。本节课的学习内容是小数乘法中的第三课时，是在学生已经掌握了小数乘整数，了解了小数的意义，知道了小数点位置移动所引起的小数大小变化规律的基础上进行的。

俗话说：教学有法，教无定法，贵在得法。本节课是探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系，我以学生的发展为着眼点，从学生已有的生活经验、知识基础出发，设计教学活动，学生根据已有的知识基础，根据图上所给的数学信息，很顺利地地算出了街心广场的面积（30×20=600平方米）、花坛的面积（3×2=6平方米）。但是在算每块地砖的面积0.3×0.2=？时，却遇到了认知冲突。我采用小组交流的学习方式，让所有的学生有足够的思考时间和思维空间，让学生经历了探索小数乘法中如何确定积小数点位置这一关键。有的学生尝试着推算0.3×0.2的积，有的学生尝试着把以米为单位的小数换算为以分米为单位的整数再计算，学生在探究与交流中不断否定与肯定，达到解决问题的目的。原本担心学生无法发现算式中所隐藏的规律，并完整地叙述出来。但一堂课下来，学生的表现非常的好，课后作业正确率很不错。

教学是一门有遗憾的艺术，综观本节课的教学，也存在着许多不足：学生在展示时思维出现了混乱，教师就急忙上台引导学生，没有充分给学生思考的时间；课堂时空调控不科学，有前紧后松的现象，没在下课时准时完成教学任务；学生的课堂语言表达不太流畅，有待于教师在今后的教学中坚持不懈地培养；学生小组合作时仍有学生不参与，易走神的现象发生。问题虽然很多，但我坚信：只要自己瞄准方向，不断努力，一切问题都会有所好转的。