一、填空（每空1分，共13分）

1. 【严题集2.2①】在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位置  有关。

 

2. 线性表中结点的集合是 有限    的，结点间的关系是   一对一    的。

 

3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1  个元素。

 

4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i  个元素。

 

5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1)  ，因此，顺序表也称为 随机存取  的数据结构。

 

6. 【严题集2.2①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 相邻。

 

7. 【严题集2.2①】在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由 其直接前驱结点的链域的值  指示。

 

8． 在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。

 

 

二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）（每小题1分，共10分）

（ ×  ）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。  

答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。

（ ×  ）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。

（ ×  ）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。

（ ×  ）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据。

（ ×  ）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。 

错，正好说反了。顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜”

（ ×  ）6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。

错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。

（ ×  ）7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。

错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。后者不要求连续存放。

（ ×  ）8. 线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。

错误。线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。

（ ×  ）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。

错误。顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。（后一节介绍）

（ ×  ）10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。

错，理由同7。链式存储就无需一致。

 

三、单项选择题（每小题1分，共10分）

（ C  ）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：

（A）存储结构      （B）逻辑结构      （C）顺序存储结构     （D）链式存储结构

 

（  B  ）2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是      

（A）110     （B）108         （C）100      （D）120

 

（  A  ）3. 在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是：

（A） 访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n） 

（B） 在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）

（C） 删除第i个结点（1≤i≤n）

（D） 将n个结点从小到大排序

 

（  B  ）4. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动  个元素

（A）8     （B）63.5         （C）63     （D）7

 

（ A  ）5. 链接存储的存储结构所占存储空间：

（A）  分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针

（B）  只有一部分，存放结点值

（C） 只有一部分，存储表示结点间关系的指针

（D） 分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数

 

（  B  ）6. 链表是一种采用        存储结构存储的线性表；

（A）顺序     （B）链式         （C）星式      （D）网状

 

（  D  ）7. 线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址:

（A）必须是连续的        （B）部分地址必须是连续的

（C）一定是不连续的      （D）连续或不连续都可以

 

（  B  ）8． 线性表Ｌ在       情况下适用于使用链式结构实现。

（Ａ）需经常修改Ｌ中的结点值      （Ｂ）需不断对Ｌ进行删除插入 

（Ｃ）Ｌ中含有大量的结点          （Ｄ）Ｌ中结点结构复杂

 

（  C   ）9． 单链表的存储密度

（Ａ）大于1； （Ｂ）等于1；  （Ｃ）小于1； （Ｄ）不能确定

 

（  B   ）10． 设a1、a2、a3为3个结点，整数P0，3，4代表地址，则如下的链式存储结构称为

	P0			3			4
P0	à	a1	3	à	a2	4	à	A3	0

 

（Ａ）循环链表   （Ｂ）单链表  （Ｃ）双向循环链表    （Ｄ）双向链表

 

四、简答题（每小题5分，共10分）

1. 【严题集2.3②】试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。在什么情况下用顺序表比链表好？

答：① 顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。

优点：存储密度大（＝1？），存储空间利用率高。缺点：插入或删除元素时不方便。

②链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针

优点：插入或删除元素时很方便，使用灵活。缺点：存储密度小（<1），存储空间利用率低。

顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。

若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；

若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。

 

2 .【严题集2.1①】描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。在单链表中设置头结点的作用是什么？

答：首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。否则表示空表的链表的头指针为空。这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。是否设置头结点，是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。

     头结点

head

à

data

link

             头指针               首元结点

简而言之，

头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针；

头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息（内放头指针？那还得另配一个头指针！！！）

首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。

 

五、【软考题】线性表具有两种存储方式，即顺序方式和链接方式。现有一个具有五个元素的线性表L={23，17，47，05，31}，若它以链接方式存储在下列100～119号地址空间中，每个结点由数据（占2个字节）和指针（占2个字节）组成，如下所示：

05	U	17	X	23	V	31	Y	47	Z
^										^
100										120

其中指针X，Y，Z的值分别为多少？该线性表的首结点起始地址为多少？末结点的起始地址为多少？（10分）

答：X=  116        Y=  0           Z=  100          首址=  108           末址=  112     

 

六、阅读分析题（10分）

【严题集2.10②】指出以下算法中的错误和低效（即费时）之处，并将它改写为一个既正确又高效的算法。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答：错误有两处：

① 参数不合法的判别条件不完整。例如表长为10，若从第一位置（i=1）删除10个元素（k=10）,要求合理但会被判为非法。

合法的入口参数条件为（0<i≤a.length）^ (0≤k≤a.length-i)  

应将if ( i<1 || k<0 || i+k> a.length ) return INFEASIBLE

改为：if (！（（0<i≤a.length）^ (o≤k≤a.length-i)）) return INFEASIBLE

第二个FOR语句中，元素前移的次序错误。应将for ( j = a.length; j>=i+1;  j--) a.elem[j-1] = a.elem[j];

改为for (j>=i+1; j = a.length; j++) a.elem[j-1] = a.elem[j];

 

 

七、编程题（每题10分，共40分）

1. 【徐士良题集，2002年1月省统考题】写出在顺序存储结构下将线性表逆转的算法，要求使用最少的附加空间。

解：输入：长度为n的线性表数组A(1:n)

输出：逆转后的长度为n的线性表数组A(1:n)。

C语言描述如下（其中ET为数据元素的类型）：

 

 

 

 

 

2. 【严题集2.6②】已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，请写出在P结点后插入S结点的核心语句序列。

答：

 

 

 

 

 

3. 编写程序，将若干整数从键盘输入，以单链表形式存储起来，然后计算单链表中结点的个数（其中指针P指向该链表的第一个结点）。  注：统计结点个数是【省统考样题】的要求，也是教材P60 4-6计算链表长度的要求，编程又简单，很容易作为考题。

解：编写C程序如下(已上机通过)：

全局变量及函数提前说明：

---------------------------------

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

typedef struct liuyu{int data;struct liuyu*link;}test;

text *p,*q,*r,*head;

int m=sizeof(test);

 

void  main ()          

{int i;

head=(test*)malloc(m);   

p=head; i=0;

while (i!=-9999) 

{ printf("/ninput an integer [stop by '-9999']:");

scanf("%d",&i);

p->data=i;                

p->link=(test*)malloc(m);       

q=p;

p=p->link;

}

q->link=NULL;           

 

 

p=head; i=1;         

while (p->link!=NULL)

{printf("%d",p->data);

p=p->link;

i++;

}

printf("\n node number=%d\n", i-1);  

}

 

法二：

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

 

typedef struct liuyu

   {  int data;

     struct liuyu *link;}lnode;

lnode *p,*q,*r,*head;

int m=sizeof(struct liuyu);

 

void  main ()         

{int i;

head=(struct liuyu*)malloc(m);   

head->link=NULL;

q=head;

scanf("%d",&i);

while (i!=-9999)

{ printf("/ninput an integer [stop by '-9999']:");

  p=(lnode *)malloc(sizeof(m));

  p->data=i;                

p->link=NULL;

q->link=p;

q=p;

scanf("%d",&i);       

}

   

 

 

p=head; i=0;         

while (p!=NULL)

{printf("%d",p->data);

p=p->link;

i++;

}

printf("\n node number=%d\n", i-1);  

}

4.   请编写26个字母按特定字母值插入或删除的完整程序，可自行选用顺序存储或链表结构。

答：

#include<stdio.h>             

#include<stdlib.h>

typedef struct liuyu{char data;struct liuyu*link;}test;

liuyu *p,*q,*r,*head;

int L;                       

int m=sizeof(test);

void build();                 

void display();

int insert_char(char,char);     

int delet_char(char);          

 

void build()                    

{int i;

head=(test*)malloc(m);          

p=head;

for(i=1;i<L;i++)

{ p->data=i+'a'-1;                

p->link=(test*)malloc(m);         

p=p->link; }

p->data=i+'a'-1;

p->link=NULL;

}

 

void display()          

{p=head;

while (p->link!=NULL)

{ printf("%c",p->data);

p=p->link; }

printf("%c\n",p->data);

}

 

int insert_char(char X,char Y)   

{p=head;

r=(test*)malloc(m);

r->data=X;

if(head->data==Y)

  { head=r;

   r->link=p;   }

else{  while((p->data!=Y)&&(p->link!=NULL))  {q=p;  p=p->link;}

    if(p->data==Y)  { q->link=r; r->link=p; }

    else{p->link=r;r->link=NULL;}

    }

L++;

return(0);

}

 

int delet_char(char X)   

{ p=head;

if(head->data==X){head=head->link;free(p);}

else{ while((p->data!=X)&&(p->link!=NULL))

{q=p;

 p=p->link;}

if(p->data==X)

     { q->link=p->link;

     free(p);   }

  else return(-1);

}

L--;

return(0);

}

 

void main(void)      

{ L=26;

 build();

display();

printf("insert return value=%d\n",insert_char('L','W'));

display();

printf("delete return value=%d\n",delet_char('z'));

display();

}

附：屏幕上显示的执行结果是：

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

insert return value=0

a b c d 9 e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z L

delete return value=0

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y L