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1. 背景

对数线性和对数模型是实证研究中最常用的方法之一。对数线性回归在研究中被用于许多目的，例如：

• 参数估计值是一个弹性或一个半弹性；
• 对数可以使理论模型线性化，例如 Cobb-Douglas 生产函数；
• 对数可以使异方差在某些情况下消失；
• 数据有时自然地与对数线性关系相关；
• 它为高度分散的结果提供了一个凹形转换。

通过调查 2016-2020 年 AER (American Economic Review) 发表的论文，我们发现近 40% 的实证论文使用了对数规格，其中 36% 的论文面临对数为零的问题。针对对数为零的问题，在实践中采用了几种解决方案：

• 大多数论文选择保留零观测值，并有以下几种方案：
  • 给因变量增加一个正值 (48%)；
  • 使用泊松估计 (35%)；
  • 应用反双曲正弦 (IHS) 变换 (15%)。
• 31% 的论文中出现了丢弃非正观测值的情况。