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1. 研究背景

在大多数应用中，时间效应 γ 是缺省的宏观经济因素的代理变量，因此不太可能独立同分布或者具有截断的序列依赖性。事实上，大多数宏观经济变量都有未被截断的自相关函数。

双向依赖面板的一个常见模型是 ，其中  是固定效应， 是时间效应， 是异质效应。通常将  视为遗漏的宏观经济变量，如商业周期的状态。由于它们不太可能是连续独立的，因此我们可以将  视为一个序列相关的时间序列过程。

现行的标准误只能对二维聚类稳健。比如，Cameron 等 (2011) 提出的双向聚类标准差允许传统的双向依赖，但不允许由时间效应序列相关引起的依赖性。Thompson (2011) 允许 γ (时间效应) 序列相关到一个已知的固定滞后数 ()，但因为序列依赖结构并非先验信息所以实际实施困难。而这篇文章提出了一种对二维聚类及时间效应中任意序列依赖性都稳健的标准误。

Chiang 等 (2022) 提出了下面这个例子以说明部分时间效应存在序列依赖性。考虑一个标准市场价值方程中涉及的两个变量：log(tobin'sQ) 和 log(R&D资产存量)，过去许多学者在研究中将前者对后者回归，以研究其关系。该文章使用 1981-2001 年 727 家公司组成的面板数据 (来自 Bloom 等 (2013)) 来分别估计他们的时间效应。