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1. 引言

工具变量回归是估计潜在内生变量因果效应的常见方法。计量经济学中将 IV 回归和普通最小二乘法 (OLS) 中  系数估计之间的差异解释为与遗漏变量、选择误差、测量误差和双向因果有关的内生性偏差。如果这些解释不能为 IV-OLS 系数差距提供一个合理解释，实证研究者会考虑会有这样一种可能性，回归方程为线性预测模型，并且允许处理水平在真正的因果关系中具有异质性和非线性。IV-OLS 系数差距是 IV 和 OLS 系数对不同的处理边际和个人群体给予不同的权重形成的。

本文将介绍由 Ishimaru (2021) 提出的，具有异质性和非线性 IV-OLS 系数差距的实证分解框架。作者指出大部分文献都是在没有协变量或者固定协变量的单变量模型上做分解，而他受文献发展中的加权平均解释 (Lochner and Moretti，2015) 启发，将 IV-OLS 系数差距实证分解为处理水平  上的权重差，协变量  上的权重差和内生性偏差部分。